北师大版高中数学(必修5单元测试月考.doc

唐河四高中2010年秋期二年级第一次月考数 学 试 题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。)1.数列5,7,9,11,的项数是( )A B C D2. 如果等差数列中，那么 ( ) A14 B 21 C 28 D35 3. 在等比数列中， ，则公比q的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 4. 已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于()A30B30或150C60D60或1205. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A. ab B . abC. ab D. a与b的大小关系不能确定6. 数列的一个通项公式是（ ） A BC D7. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,等于（ ）A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 8. 已知数列的首项，且，则为 A7 B15 C.30 D319. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（A）或5 （B）或5 （C） （D）10. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于()A3BC D11.正项等比数列满足,则数列的前10项和是A65 B65 C25 D. 2512. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A2 B3 C4 D5 唐河四高中2010年秋期二年级第一次月考 数学试题答题卷一、选择题（125分）题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分，共 20分)13. 设等差数列的前项和为，若，则 14. ，则 15. 已知等比数列满足，且，则当时， 16. 已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是 三、解答题：解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤（共70分） 17（12分）设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。18（ 12分）在中，已知a,b,c成等比数列，且求的大小及的值。19(12分) 数列上， （I）求数列的通项公式； （II）若 20. 从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据计划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少20%，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，估计今后的旅游业收入每年会比上一年增加25%. （1）设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元，写出、的表达（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？ 21（12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 （II）求数列的通项公式。 22.(12分) 已知等差数列的公差为2，其前n项和 （I）求p的值及 （II）若，记数列的前n项和为，求使成立的最小正整数n的值唐河四高中2010年秋期二年级第一次月考数 学 试 题 参 考 答 案一 . 选择题:1.C 2. C 【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】3. A解析： 4D分析：由正弦定理得，sinB，B60或B1205. A 6. D7. C 由得得,再由得 则,所以,.故选C8. D 9. C【解析】本题主要考查等比数列前n项和公式及等比数列的性质，属于中等题。显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和.【温馨提示】在进行等比数列运算时要注意约分，降低幂的次数，同时也要注意基本量法的应用。10. B分析：SABC1csin60，c4，a2b2c2-2bccosA13Ra2RsinA，b2RsinB，c2RsinC11. 答案 D12. 答案 D等差数列的前项和及等差中项，可得 ，故时，为整数。故选D13. 45 14. 15. 由得，则， ， 16分析：由三角形三边的关系，得1x5，(1)当1x3时，由22x232解得x3；(2)当3x5时，由2232x2解得3x，由(1)(2)可知x.二、填空题: 三、解答题 17. 解： （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得数列am的通项公式为an=11-2n。 .5分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2。 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值。 10分18.解：学习指导原题 例4 第259页19解：（I）上。 2分是以3为首项，以2为公差的等差数， 3分 5分 （II） 6分 7分由得 9分 11分 12分20. （1） （2）解不等式，得，至少经过5年，旅游业的总收入才能超过总投入.21.解：（I）由及，有由， 则当时，有得又，是首项，公比为的等比数列（II）由（I）可得，数列是首项为，公差为的等比数列， 评析：第（I）问思路明确，只需利用已知条件寻找第（II）问中由（I）易得，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：，主要的处理手段是两边除以总体来说，09年高考理科数学全国I、这两套试题都将数列题前置,主要考查构造新数列（全国I还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能,重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。22.解：本题主要考查等差数列的概念及有关计算，数列求和的方