xx八年级上数学4-2一次函数与正比例函数导学案（北师大版）

1 / 5 XX 八年级上数学 4-2 一次函数与正比例函数导学案（北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 科目 数学课题一次函数与正比例函数 主备人张萍审核人赵小娟学案 类型新授学案 编号 学习目标知识与能力 :1.理解一次函数、正比例函数的概念 . 2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式 过程与方法：经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系 . 情感态度和价值观：探求一次函数解析式的求法 ,发展学生的数学应用能力培养学的应用数学的 能力 . 重点：理解一次函数和正比例函数的概念 . 难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 . 学法指导及使用说明：请先认真自学课本。认真思考，独立完成导学案，不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。 2 / 5 知识链接：函数的概念 （一）：回顾与思考 1.什么叫函数 ? 2.函数有哪些表达方式 ? 3.在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题 ,大家能不能举一些例子 ? （二）：新知探究 例 1某弹簧的自 然长度为 3cm,在弹簧限度内 ,所挂物体的质量 x 每增加 1kg,弹簧长度 y 增加 (1)计算所挂物体的质量分别为 1kg、 2kg、 3kg、 4kg、 5kg时的弹簧长度 ,并填入下表 : x/kg012345 y/cm (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 ? 例 2某辆汽车油箱有汽油 60L,汽车每行驶 50km耗油 6L. (1)完成下表 : 汽车行驶路程 x/km050100150XX00 耗油量 y/L (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 ? (3)你能写出油箱剩余油量 z 与汽车行驶路程 x 之间的关系是 吗 ? 3 / 5 议一议 大家讨论一下 ,这几个关系式有什么共同点呢 ?请小组间交流 . 通过观察、探索、总结 ,归纳出一次函数与正比例函数的概念 : 一般地 ,若两个变量 x、 y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(b为常数， k 不等于 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数 .（ x为自变量， y 为因变量 .） 当 b=0时，称 y 是 x 的正比例函数 （三）：巩固练习 1.在函数 (1),(2),(3),(4), (5)(6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 2.若函数是一次函数 ,则应满足的条件是；若是正比例函数 ,则应满足的条件是 . 3.当 =时 ,函数是关于的一次函数 . （四）：知识提高 例 3 写出下列各题中与之间的关系式 ,并判断 :是否为的一次函数 ?是否为正比例函数 ? (1)汽车以 60 千米 /时的速度匀速行驶 ,行驶路程 (千米 )与行驶时间 (时 )之间的关系； (2)圆的面积 (厘米 2)与它的半径 (厘米 )之间的关系； (3)一棵树现在高 50厘米 ,每个月长高 2厘米 ,个月后这棵树4 / 5 的高度为 (厘米 ),则与的关系 . 例 4 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 1600元的部分不收税；月收入超过 1600元 但低于 2100元的部分征收 5%的所得税 如果某人月收入 1960元 .他应缴纳个人工资、薪金所得税为（） %= （元） . （ 1）当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式 . （ 2）某人月收入为 1760元，他应该缴纳所得税多少元？ （ 3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？ （五）：反馈练习 1.下列语句中 ,具有正比例函数关系的是 () (A)长方形花坛的面积不变 ,长与宽之间的关系； (B)正方形的周长不变 ,边长与面积之间的关系； (c)三角形的一条边不变 ,这条边上的高与面积之间的关系； (D)圆的面积为 ,半径为 ,与之间的关系 . 2某地区电话的月租费为 25 元 ,在此基础上 ,可免费打 50次市话 (每次 3 分钟 ),超过 50次后 ,每次元 . (1)写出每月电话费 (元 )与通话次数 ( 50)的函数关系式； (2)求出月通话 150次的电话费； (3)如果某月通话费为元 ,求该月通话的次数 . 5 / 5 （六） :课堂小结 这节课我