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第12章 全等三角形第2课时 12.2三角形全等的判定(1)边边边一、课前小测简约的导入1. 如图所示,ABCDEF,其中相等的角有_,_,_;相等的边有_,_,_2. 如图,ABCADE,则AD=_,理由是_ _,D=_,理由是_ _二、典例探究核心的知识例1.在ABC中,ABAC,AD是中线,求证ABDACD例2.如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线说明它的道理 三、平行练习三基的巩固3. 如图,AF=CD,AB=ED,EF=BC,那么ABCCEF的理由是_D=_,理由是_ 4.如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。.解:BE=CF (_)BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中 AB=_ (_) _=DF(_) BC=_ ABCDEF (_)A=_(_)5.如图,AB=CD,AC=DB,1与2相等吗?为什么?四、变式练习拓展的思维例3 如图四边形ABCD中,ABCD,ADBC,你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法? 变式1. 如图四边形ABCD中,ABCD,ADBC,则D=B,试说明理由变式2. 如图,已知在四边形ABCD中,AD=AB,CD=CB,则D=B,试说明理由变式3. 如图,已知CA=CB,AD=BD,M,N分别为CB,CA的中点试问DN与DM的大小关系如何?请说明道理五、课时作业必要的再现6. 如图,AB=AD,CB=CD,B=30,BAD=46,则ACD的度数是( )A120 B125 C127 D1047. 如图,AB=DE,AC=DF,BF=CE(1)若BC=18cm,则FE=_;(2)若B=50,D=70,则DFE=_8. 如图,已知AB=CD,AE=CF,DE=BF请证明: ABCD9. 如图,AB=DC,AC=DB,请说明OA与OD相等的理由答案:1.A=D,B=DEF, ACB=F , AB=DE. AC=DF. BC=EF.2.AB,全等三角形对应边相等; B, 全等三角形对应角相等例1.解:在ABC中,AD是中线, BD=CD,在ABD和ACD中, ABDACD(SSS)例2.解:在ABC和ADC中,ABCADC (SSS)BACDAC.3. SSS,A, 全等三角形对应角相等。4.已知,DE,已知,AC,已知,EF, SSS,D, 全等三角形对应角相等.5.解:1=2,理由如下:连接BC,在DBC和ACB中,DBCACB(SSS),1=2 . 例3 解:能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形。方法是:连接AC或BD.变式1.解:连接AC,在ABC和ADC中,ABCADC (SSS)BD。变式2.连接AC,在ADC与ABC中, ADCABC(SSS),D=B变式3.连接CD 在CAD和CBD中,CADCBD(SSS),A=B 又AC=CB,M,N分别为CB,CA的中点,AN=BM,ADNBDM,DN=DM6.C.7. (1)18cm (2)608.证明: AE=CF AF=CE在CDE和ABF中CDEABF(SSS),DCE=BAF,CDAB9.解:在ABC
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