高考风向标文科数学一轮课时知能训练第5讲函数图象.doc

高考风向标文科数学一轮课时知能训练：第5讲函数的图象 1(2011年安徽)若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b) C. D(a2,2b)2下列四个函数中，图象如图K351所示的只能是()图K351Ayxlgx ByxlgxCyxlgx Dyxlgx3(2011年陕西)方程|x|cosx在(，)内()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根4与函数y0.1lg(2x1)的图象相同的函数是()Ay2x1 By Cy Dy5(2011年陕西)设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则函数yf(x)的图象是()ABCD6方程lgxsinx的实根的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个7在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(nN*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数有下列函数：f(x)sin2x；g(x)x3；h(x)x；(x)lnx.其中是一阶整点函数的是()A BC D8关于x的方程|x24x3|a0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_9(2011年陕西3月模拟)已知函数f(x)如果方程f(x)a有四个不同的实数根，求实数a的取值范围10设a为实数，函数f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点第5讲函数的图象1D2.B3C解析：构造两个函数y|x|和ycosx，在同一个坐标系内画出它们的图象，如图D36，观察知图象有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根图D364C5.B6C解析：画出ysinx，ylgx在同一坐标系中的图象如图D37，即可图D377C解析：f(x)sin2x只有整点(0,0)；g(x)x3有无数个整点，如(0,0)，(1,1)；h(x)x有无数个整点，如(0,0)，(1,1)；(x)lnx只有整点.故选C.81解析：作函数y|x24x3|的图象，如图D38.由图象知直线y1与y|x24x3|的图象有三个交点，即方程|x24x3|1也就是方程|x24x3|10有三个不相等的实数根，因此a1. 图D38 图D399解：将f(x)的解析式整理，得f(x)令y1f(x)，y2a，则方程f(x)a有四个不同的实数根等价于函数y1与y2的图象有四个不同的交点，在同一坐标系中画出y1的图象如图D39，由图象可知a(0,2)10解：(1)f(x)3x22x1.若f(x)0，则x1，x21.当x变化时，f(x)，f(x)变化情况如下表：x1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值f(x)的极大值是fa，极小值是f(1)a1.(2)函数f(x)x3x2xa(x1)2(x1)a1.由此可知，取足够大的正数时，有f(x)0，取足够小的负数时，有f(x)0，曲线yf(x)与x轴至少有一个交点，利用二次函数的图象，结合f(x)的单调性可知：当f(x)的极大值a0