2014-2015年凉山州八年级上期末数学试卷及答案解析(pdf版).pdf

2014-2015 学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷 一、选择题一、选择题 1 （4 分） （2014 秋凉山州期末）已知三条线段 a，b，c，能构成三角形的是（ ） A a=3x，b=5x，c=2x（x0） B a=4，b=1，c=6 C a=2，b=3 ，c=4 D a=1.5k，b=2.5k，c=4k（k0） 2 （4 分） （2014 秋凉山州期末）下列等式一定成立的是（ ） A （x2）x3=x5 B 2x3x2=2 C （xy2）3（x）2=x5y6 D x 3x2=x 3 （4 分） （2014 秋凉山州期末）若分式的值为 0，则 x 的值是（ ） A 5 B 5 C 5 D 不存在 4 （4 分） （2014 秋凉山州期末）下列各式中，从等号左边变形至等号右边一定成立的是 （ ） A = B = C = D =xy 5 （4 分） （2014 秋凉山州期末）计算（2x3y+1） （2x+3y1）的结果是（ ） A 4x212xy+9y21 B 4x29y26y1 C 4x2+9y21 D 4x29y2+6y1 6（4 分）（2014 秋凉山州期末） 若等腰三角形的两边长是 8 和 3， 则此三角形的周长是 （ ） A 19 B 14 C 19 或 14 D 不能确定 7 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图所示，已知：BD=CE，AB=FD，B，D，C，E 共线， 选取下列条件中的一个条件，能使 ABCFDE 的条件有（ ）个 ABDF；ACEF；A=F；A=F=90 A 1 B 2 C 3 D 4 8 （4 分） （2014 秋凉山州期末）计算（0.04）2013（5）20122的正确结果是（ ） A 0.04 B 5 C 3 D 4 9 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 中，ACB和ABC 的角平分线交于 O 点， 若BOC=130，连接 AO，则BAO 的度数是（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 10 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 中，D 点是 BC 上的点，E 是 AD 的中点， BCE 的面积是 1，则 ABC 的面积是（ ） A 1 B 2 C 4 D 6 11 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图，若 OP 平分AOB，PMOA 于 M 点，PM=3， N 是 OB上一个动点，线段 PN 的最小值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 12 （4 分） （2014 秋凉山州期末）若 A（2ab，a+b）关于 y 轴对称点是 A1（3，3） ， 则 P（a，b）关于 x 轴对称点 P1的坐标是（ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1） 13 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图， ABC 是等边三角形，D，E 分别在 BC 和 AC 上，BD=CE，连接 BE 交 AD 于 P 点，则APB的度数是（ ） A 60 B 90 C 120 D 150 14 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图，AB的垂直平分线交 AB于 D，交 BC 于 E，AE 平分BAC，B=30，DE=2cm，则 BC 的长是（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 15 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 中，A=36，AB=AC，BF 平分ABC，E 是 AF 的中点，DEAC 交 AB于 D，连接 DC 交 BF 于 P，DPB的度数是（ ） A 36 B 54 C 72 D 90 二二.填空题填空题 16 （3 分） （2014 秋凉山州期末）若 xm=8，xn=5，则 x3m 2n= 17 （3 分） （2014 秋凉山州期末） ABC 是等腰三角形，A=56，那么B的度数 是 18 （3 分） （2014 秋凉山州期末）在实数范围内分解因式：2x26= 19 （3 分） （2014 秋凉山州期末）若 =4，那么的值是 20 （3 分） （2014 秋凉山州期末）若 x2+mx+9=（x+n）2，则 m+n 的值是 21 （3 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 的周长是 30cm，把 ABC 的边 AC 对折， 使点 C 和点 A 重合， 折痕是 DE 交 BC 和 AC 于 D 点和 E 点， 连接 AD， 若 EC=4cm， ABD 的周长是 22 （3 分） （2014 秋凉山州期末）一列数是 ， ，根据其规律，写出第 n 个数是 （n 是正整数） 三、解答题三、解答题 23 （7 分） （2014 秋凉山州期末）化简求值： （+），其中 x= 24 （7 分） （2014 秋凉山州期末）解方程：+=0 25 （8 分） （2014 秋凉山州期末）分解因式： x3y2x2y2+xy3 （ab）3+（ba） 26 （8 分） （2014 秋凉山州期末）如图， ABC 在下列网格中，BC=2，BCx 轴，B点 坐标（3，1） ，点 A 坐标是（4，3） 画出 ABC 关于 y 轴对称的 ABC（A，B，C 的对应点分别是 A，B，C） ； 求以点 A，B，B，A为顶点的四边形 ABBA的面积 27 （9 分） （2014 秋凉山州期末）A，B两地相距 135km，两辆汽车从 A 地开往 B地，大 汽车比小汽车早出发 5h， 小汽车比大汽车晚到 30min， 已知小汽车与大汽车的速度之比为 5： 2，求两车的速度 28 （10 分） （2014 秋凉山州期末）在 ABC 中，D 在 AB上，E 在 AC 的延长线上，连接 DE 交 BC 于 P，BD=CE，DP=EP，求证：AB=AC 2014-2015 学年四川省凉山州八年级（上）期末学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1 （4 分） （2014 秋凉山州期末）已知三条线段 a，b，c，能构成三角形的是（ ） A a=3x，b=5x，c=2x（x0） B a=4，b=1，c=6 C a=2，b=3 ，c=4 D a=1.5k，b=2.5k，c=4k（k0） 考点： 三角形三边关系；算术平方根菁优网 版 权所 有 分析： 根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行 逐一分析即可 解答： 解：根据三角形的三边关系，得 A、3x+2x=5x，不能组成三角形，不符合题意； B、4+16，不能够组成三角形，不符合题意； C、2+34，能够组成三角形，符合题意； D、1.5k+2.5k=4k，不能够组成三角形，不符合题意 故选 C 点评： 此题主要考查了三角形三边关系， 判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数 的和是否大于第三个数 2 （4 分） （2014 秋凉山州期末）下列等式一定成立的是（ ） A （x2）x3=x5 B 2x3x2=2 C （xy2）3（x）2=x5y6 D x 3x2=x 考点： 整式的混合运算菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断； B、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断； C、 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则， 以及单项式乘单项式法则计算得到结果， 即可做出判断； D、原式不能合并，错误 解答： 解：A、原式=x5，正确； B、原式=2x，错误； C、原式=x5y6，错误； D、原式不能合并，错误 故选 A 点评： 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3 （4 分） （2014 秋凉山州期末）若分式的值为 0，则 x 的值是（ ） A 5 B 5 C 5 D 不存在 考点： 分式的值为零的条件菁优网 版 权所 有 分析： 根据分式的分子为 0，分母不为零，可得分式值为零 解答： 解：由分式的值为 0， 得，解得 x=5， 故选：C 点评： 本题考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件： （1）分子为 0； （2）分母不为 0这两个条件缺一不可 4 （4 分） （2014 秋凉山州期末）下列各式中，从等号左边变形至等号右边一定成立的是 （ ） A = B = C = D =xy 考点： 分式的基本性质菁优网 版 权所 有 分析： 根据分式的性质，可得答案 解答： 解：A、c=0 时，等式不成立，故 A 错误； B、分子分母都加减同一个数，分式的值发生变化，故 B错误； C、分子分母都除以 x，故 C 正确； D、分子分母出的数不同，故 D 错误； 故选：C 点评： 本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式， 分式的值不变 5 （4 分） （2014 秋凉山州期末）计算（2x3y+1） （2x+3y1）的结果是（ ） A 4x212xy+9y21 B 4x29y26y1 C 4x2+9y21 D 4x29y2+6y1 考点： 平方差公式菁优网 版 权所 有 分析： 首先把（2x3y+1） （2x+3y1）写成2x（3y1）2x+（3y1，再利用平方差 公式计算，然后展开（3y1）2整理即可 解答： 解： （2x3y+1） （2x+3y1） ， =2x（3y1）2x+（3y1， =（2x）2（3y1）2， =4x29y2+6y1 故选 D 点评： 本题主要考查平方差公式和完全平方公式，整理成公式结构是利用公式的关键 6（4 分）（2014 秋凉山州期末） 若等腰三角形的两边长是 8 和 3， 则此三角形的周长是 （ ） A 19 B 14 C 19 或 14 D 不能确定 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网 版 权所 有 分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为 3cm 和 8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以 要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 解答： 解：当腰长是 3cm 时，因为 3+38，不符合三角形的三边关系，应排除； 当腰长是 8cm 时，因为 3+88，符合三角形三边关系，此时周长是 3+8+8=19cm 故选 A 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系； 已知没有明确腰和底边的题目一 定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答， 这点非常重要，也是解题的关键 7 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图所示，已知：BD=CE，AB=FD，B，D，C，E 共线， 选取下列条件中的一个条件，能使 ABCFDE 的条件有（ ）个 ABDF；ACEF；A=F；A=F=90 A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 全等三角形的判定菁优网 版 权所 有 分析： 分别根据条件结合全等三角形的判定分别进行分析即可 解答： 解：当 ABDF，则ABC=FDC， BD=CE， BC=DE， 在 ABC 和 FDE 中 ， ABCFDE（SAS） ， 只能得到 SSA，无法判定三角形全等； 当A=F=90， BD=CE， BC=DE， 在 Rt ABC 和 Rt FDE 中 ， Rt ABCRt FDE（HL） ， 故正确的有 2 个 故选：B 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA、AAS、HL 注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参 与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 8 （4 分） （2014 秋凉山州期末）计算（0.04）2013（5）20122的正确结果是（ ） A 0.04 B 5 C 3 D 4 考点： 幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 首先计算出（5）20122=252012，再由积的乘方（ab）n=anbn（n 是正整数）进行计 算 解答： 解： （0.04）2013（5）20122， =（0.04）2013252012， =0.040.042012252012， =0.04（0.0425）2012， =0.04 故选：A 点评： 此题主要考查了积的乘方和幂的乘方， 关键是灵活运用 （am） n=amn （m， n 是正整数） ， （ab）n=anbn（n 是正整数） 9 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 中，ACB和ABC 的角平分线交于 O 点， 若BOC=130，连接 AO，则BAO 的度数是（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 考点： 三角形内角和定理菁优网 版 权所 有 分析： 先根据三角形内角和定理得出2+4 的度数，再由角平分线的性质可知1=2， 3=4，即ABC+ACB=2（2+4） ，再由三角形的内角和为 180即可得出 BAC 的度数，进而得出结论 解答： 解： BOC 中， BOC=130， 2+4=180BOC=180130=50 OB，OC 分别是ABC 与ACB的平分线， 1=2，3=4， ABC+ACB=2（2+4）=250=100， A=180（ABC+ACB）=180100=80， BAO= BAC=40 故选 C 点评： 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的性质， 解答此类题目时要注意三角形内 角和为 180这一隐含条件 10 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 中，D 点是 BC 上的点，E 是 AD 的中点， BCE 的面积是 1，则 ABC 的面积是（ ） A 1 B 2 C 4 D 6 考点： 三角形的面积菁优网 版 权所 有 分析： 如图，作辅助线，首先证明 AM=2EF，借助三角形的面积公式求出 ABC 与 BCE 的面积之间的数量关系，即可解决问题 解答： 解：如图，分别过点 A、E 作 AMBC、EFDC； 则 AMEF， ADMEDF，； AE=DE， AM=2EF（设 EF 为 ） ， ，而 S BCE=1， S ABC=2 故选 B 点评： 该题主要考查了三角形的面积公式及其应用问题；解题的关键是作辅助线，借助相似 三角形的判定及其性质，求出 ABC 与 BCE 的高之间的数量关系 11 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图，若 OP 平分AOB，PMOA 于 M 点，PM=3， N 是 OB上一个动点，线段 PN 的最小值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 考点： 角平分线的性质；垂线段最短菁优网 版 权所 有 分析： 根据垂线段最短可得 PNOB时，PN 最短，再根据角平分线上的点到角的两边距离 相等可得 PN=PM 解答： 解：由垂线段最短可得 PNOB时，PN 最短， OP 平分AOB，PMOA， PN=PM=3， 即线段 PN 的最小值是 3 故选 B 点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，垂线段最短，熟记性质并判 断出 PN 与 OB垂直时 PN 的值最小是解题的关键 12 （4 分） （2014 秋凉山州期末）若 A（2ab，a+b）关于 y 轴对称点是 A1（3，3） ， 则 P（a，b）关于 x 轴对称点 P1的坐标是（ ） A （2，1） B （2，1） C （2，1） D （2，1） 考点： 关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标菁优 网 版权 所 有 分析： 根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得方程组，根据解方程 组，可得 P 点坐标，根据关于关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 可得答案 解答： 解：由 A（2ab，a+b）关于 y 轴对称点是 A1（3，3） ，得 解得， P（2，1） P（a，b）关于 x 轴对称点 P1的坐标是（2，1） ， 故选：C 点评： 本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标 规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵 坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 13 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图， ABC 是等边三角形，D，E 分别在 BC 和 AC 上，BD=CE，连接 BE 交 AD 于 P 点，则APB的度数是（ ） A 60 B 90 C 120 D 150 考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质菁优网 版 权所 有 分析： 先由 SAS 证明 ABDCBE，得出对应角相等，再由三角形内角和即可得出结果 解答： 解：ABC 是等边三角形， AB=BC，ABD=C=60， 在 ABD 和 CBE 中， ， ABDCBE（SAS） ， BAD=CBE， ABP+CBE=ABD=60， ABP+BAD=60， APB=18060=120； 故选：C 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质； 证明三角形全等得出角 相等是解决问题的关键 14 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图，AB的垂直平分线交 AB于 D，交 BC 于 E，AE 平分BAC，B=30，DE=2cm，则 BC 的长是（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 考点： 角平分线的性质；含 30 度角的直角三角形菁优 网 版 权所 有 分析： 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 CE=DE， 根据直角三角形 30角所对的 直角边等于斜边的一半可得 BE=2DE，然后根据 BC=BE+CE 代入数据计算即可得解 解答： 解：AE 平分BAC，DEAB，C=90， CE=DE=2cm， B=30， BE=2DE=22=4cm， BC=BE+CE=4+2=6cm 故选 D 点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形 30角所对的直 角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键 15 （4 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 中，A=36，AB=AC，BF 平分ABC，E 是 AF 的中点，DEAC 交 AB于 D，连接 DC 交 BF 于 P，DPB的度数是（ ） A 36 B 54 C 72 D 90 考点： 等腰三角形的判定与性质菁优网 版 权所 有 分析： 由 AB=AC，A=36，根据等边对等角，得到ABC=ACB，根据 BF 平分ABC， 得到ABF=FBC=36，BFC=BCF=72，因为 AE=EF，DEAF，得到 AD=DF， DFE=36，DFP=72，证得 BDFCBF，得到 BD=BC，因为 BF 平分ABC， BPCD，根据“三线和一”得到BPD=90 解答： 解：连接 DF，AB=AC，A=36， ABC=ACB=72， BF 平分ABC， ABF=FBC=36， BFC=BCF=72， AE=EF，DEAF， AD=DF， DFE=36， DFP=72， DFB=CFB， 在 DBF 与 CBF 中， ， BDFCBF（ASA） ， BD=BC， BF 平分ABC， BPCD， BPD=90 故选 D 点评： 本题主要考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，线段的垂直平分线的 性质，关键是正确的作出辅助线 二二.填空题填空题 16 （3 分） （2014 秋凉山州期末）若 xm=8，xn=5，则 x3m 2n= 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网 版 权所 有 分析： 根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案 解答： 解：由 xm=8，xn=5，乘方，得 x3m=83=512，x2n=52=25 x3m 2n=x3mx2n=51225= ， 故答案为： 点评： 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方化成同底数幂的除法是解题关键 17 （3 分） （2014 秋凉山州期末） ABC 是等腰三角形， A=56， 那么B的度数是 62 或 68 或 56 考点： 等腰三角形的性质菁优网 版 权所 有 专题： 分类讨论 分析： 等腰三角形 ABC 可能有三种情况，当A 为顶角时，当B为顶角时，当 C 为顶角时，根据各种情况求对应度数即可 解答： 解：根据题意， 当A 为顶角时，B=C=62； 当B为顶角时，A=C=56，B=68； 当C 为顶角时，A=B=56 B的度数可能是 62或 68 或 56 故答案为：62或 68 或 56 点评： 本题考查了等腰三角形的性质； 等腰三角形中， 已知没有明确具体名称时要分类讨论， 这是解答本题的关键 18 （3 分） （2014 秋凉山州期末）在实数范围内分解因式：2x26= 考点： 实数范围内分解因式；提公因式法与公式法的综合运用菁优网 版 权 所有 专题： 计算题 分析： 先提取公因式 2 后，再把剩下的式子写成 x2（）2，符合平方差公式的特点，可 以继续分解 解答： 解：2x26=2（x23）=2（x+ ） （x） 故答案为 2（x+） （x） 点评： 本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式在实 数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止 19 （3 分） （2014 秋凉山州期末）若 =4，那么的值是 考点： 分式的化简求值菁优网 版 权所 有 分析： 先根据题意得出 ab=4ab，再代入代数式进行计算即可 解答： 解： =4， ab=4ab， 原式= = = = 故答案为： 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 20 （3 分） （2014 秋凉山州期末）若 x2+mx+9=（x+n）2，则 m+n 的值是 9 考点： 因式分解-运用公式法菁优网 版权 所 有 专题： 计算题 分析： 已知等式右边利用完全平方公式展开， 利用多项式相等的条件求出 m 与 n 的值， 即可 确定出 m+n 的值 解答： 解：x2+mx+9=（x+n）2=x2+2nx+n2， m=2n，n2=9， 解得：m=6，n=3；m=6，n=3， 则 m+n=9， 故答案为：9 点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 21 （3 分） （2014 秋凉山州期末）如图 ABC 的周长是 30cm，把 ABC 的边 AC 对折， 使点 C 和点 A 重合， 折痕是 DE 交 BC 和 AC 于 D 点和 E 点， 连接 AD， 若 EC=4cm， ABD 的周长是 22cm 考点： 翻折变换（折叠问题） 菁优网 版 权所 有 分析： 由图形和题意可知 AD=DC，AE=CE=4，AB+BC=22， ABD 的周长 =AB+AD+BD=AB+CD+BCCD=AB+BC，即可求出周长为 22 解答： 解：AE=4cm， AC=8， ABC 的周长为 30cm， AB+BC=22， ABD 的周长=AB+AD+BD，AD=DC， ABD 的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BCCD=AB+BC=22cm 故答案为：22cm 点评： 本题主要考查翻折变换的性质、三角形的周长，关键在于求出 AB+BC 的长度 22 （3 分） （2014 秋凉山州期末）一列数是 ， ，根据其规律，写出第 n 个数是 （n 是正整数） 考点： 规律型：数字的变化类菁优网 版 权所 有 分析： 根据题意可知：分子是从 1 开始连续的自然数，分母是 2 的 n+1 次方加 1，由此得出 第 n 个数即可 解答： 解： =， =， =， 第 n 个数是 故答案为： 点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 三、解答题三、解答题 23 （7 分） （2014 秋凉山州期末）化简求值： （+），其中 x= 考点： 分式的化简求值菁优网 版 权所 有 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x 的值代入进行计算即可 解答： 解：原式= = = ， 当 x=时，原式=2014 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 24 （7 分） （2014 秋凉山州期末）解方程：+=0 考点： 解分式方程菁优网 版 权所 有 专题： 计算题 分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分 式方程的解 解答： 解：去分母得：7x7+2x+26x=0， 移项合并得：3x=5， 解得：x= ， 经检验 x= 是分式方程的解 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整 式方程求解解分式方程一定注意要验根 25 （8 分） （2014 秋凉山州期末）分解因式： x3y2x2y2+xy3 （ab）3+（ba） 考点： 提公因式法与公式法的综合运用菁优网 版 权所 有 分析： 首先提取公因式 xy，进而利用完全平方公式分解因式得出即可； 首先提取公因式（ab） ，进而利用平方差公式分解因式得出即可 解答： 解：x3y2x2y2+xy3 =xy（x22xy+y2） =xy（xy）2； （ab）3+（ba） =（ab）（ab）21 =（ab） （ab+1） （ab1） 点评： 此题主要考查