xx年八年级数学下第十一章反比例函数复习学案

1 / 7 XX 年八年级数学下第十一章反比例函数复习学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 张家港市一中 XX-XX 学年度第二学期八年级数学导学案 初二班姓名学号 课题：第十一章反比例函数复习 一、反比例函数的概念： 1、一般地，形如的函数叫做反比例函数。 注意：（ 1）常数 k 称为比例系数， k 是非零常数； （ 2）解析式有三种常见的表达形式： （ A）（ B）（ c） 1.下列函数， . ；其中是 y 关于 x 的反比例函数的有： _. 2.函数是反比例函数，则的值是 3.已知函数，其中与成正比例 ,与成反比例，且当 1 时， 1； 3 时， 5求：（ 1）求关于的函数解析式； （ 2）当 2 时，的值 2 / 7 二、反比例函数的图象和性质： 1.形状：图象是双曲线。 2.位置：（ 1）当 k0 时 ,双曲线分别位于第 _象限内 . （ 2）当 k0时 ,_,y 随 x 的增大而 _. （ 2）当 k0)与直线 y2 kx交于 A B 两点，6 / 7 点 A 在第一象限 (1)若点 A 的坐标为 (4， 2)，则点 B 的坐标为 _；当x 满足 _时， y1y2 (2)过原点 o 作另一条直线 l，交双曲线 (k0)于 P、 Q 两点，点 P 在第一象限，如图 所示 四边形 APBQ定是_； 若点 A 的坐标为 (3， 1)，点 P 的横坐标为 1，求四边形 APBQ的面积； 设点 A、 P 的横坐标分别为 m、 n，四边形 APBQ 可能是矩形吗？若可能，求 m、 n 应满足的条件；若不可能，请说明理由 六、反比例函数的应用 1.如图，在等腰直角三角形 ABc中， o 是斜边 Ac的中点， P是斜边 Ac上的一个动点， D为 Bc上的一点，且 PB=PD， DEAc,垂足为点 E. 求证：（ 1） PE=Bo； （ 2）设 Ac=2， AP=x，四边形 PBDE的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围 2.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加7 / 7 热，每分钟水温上升 10 ，待加热到 100 ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 y() 和通电时间 x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为 20 ，接通电源后，水温和时间的关系如图所示， 回答下列问题： (1)分别求出当 0x8 和 8xa 时， y 和 x 之间的函数关系式 (2)求出图中 a 的值 (3)下表是该小学的作息时间，同学们希望在上午第一节课结束时 (8： 20)能喝到不超过 40 的开水，已知第一节课结束前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源 (不可以用上课时间接通饮水机电源 ) 如图，点 A、 B 在反比例函数上，且点 A、 B 的横坐标是，轴，垂足为 c，且的面积