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1 / 7 XX 年八年级数学下第十一章反比例函数复习学案 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 张家港市一中 XX-XX 学年度第二学期八年级数学导学案 初二班姓名学号 课题:第十一章反比例函数复习 一、反比例函数的概念: 1、一般地,形如的函数叫做反比例函数。 注意:( 1)常数 k 称为比例系数, k 是非零常数; ( 2)解析式有三种常见的表达形式: ( A)( B)( c) 1.下列函数, . ;其中是 y 关于 x 的反比例函数的有: _. 2.函数是反比例函数,则的值是 3.已知函数,其中与成正比例 ,与成反比例,且当 1 时, 1; 3 时, 5求:( 1)求关于的函数解析式; ( 2)当 2 时,的值 2 / 7 二、反比例函数的图象和性质: 1.形状:图象是双曲线。 2.位置:( 1)当 k0 时 ,双曲线分别位于第 _象限内 . ( 2)当 k0时 ,_,y 随 x 的增大而 _. ( 2)当 k0)与直线 y2 kx交于 A B 两点,6 / 7 点 A 在第一象限 (1)若点 A 的坐标为 (4, 2),则点 B 的坐标为 _;当x 满足 _时, y1y2 (2)过原点 o 作另一条直线 l,交双曲线 (k0)于 P、 Q 两点,点 P 在第一象限,如图 所示 四边形 APBQ定是_; 若点 A 的坐标为 (3, 1),点 P 的横坐标为 1,求四边形 APBQ的面积; 设点 A、 P 的横坐标分别为 m、 n,四边形 APBQ 可能是矩形吗?若可能,求 m、 n 应满足的条件;若不可能,请说明理由 六、反比例函数的应用 1.如图,在等腰直角三角形 ABc中, o 是斜边 Ac的中点, P是斜边 Ac上的一个动点, D为 Bc上的一点,且 PB=PD, DEAc,垂足为点 E. 求证:( 1) PE=Bo; ( 2)设 Ac=2, AP=x,四边形 PBDE的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围 2.某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加7 / 7 热,每分钟水温上升 10 ,待加热到 100 ,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温 y() 和通电时间 x(min)成反比例关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程设某天水温和室温为 20 ,接通电源后,水温和时间的关系如图所示, 回答下列问题: (1)分别求出当 0x8 和 8xa 时, y 和 x 之间的函数关系式 (2)求出图中 a 的值 (3)下表是该小学的作息时间,同学们希望在上午第一节课结束时 (8: 20)能喝到不超过 40 的开水,已知第一节课结束前无人接水,请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源 (不可以用上课时间接通饮水机电源 ) 如图,点 A、 B 在反比例函数上,且点 A、 B 的横坐标是,轴,垂足为 c,且的面积

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