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在活动中解数学竞赛题 路岩左巧珍 数学是学生要掌握的一门用以解决生活中客观问题的功课，而多数学生认为数学抽象而枯燥，学习数学没有激情。尤其是解竞赛题，学生认为那是极个别有天赋的学生的事情，与自己毫无关系，面对这种偏见，我们要把数学问题与活动紧密结合，让学生在活动中获取数学信息，解决问题，这样不但可以激发他们的求知欲与探索欲，更能培养他们的创新意识和创新能力。而在日常教学中，我们是否真正把以“应用”为特征的数学知识放在实际活动中去解决呢？是否将深奥而枯燥的数学问题活动化？是否让学生在活动中理解题意，在活动中获取信息将数学问题解决了呢？ 现就以数学中行程问题中的相遇问题为例来探索一下：在活动中学习数学知识与在活动中解决数学问题带给学生的快乐与收获。 一、由数学问题引发活动，让学生在活动中解决难以理解的数学问题 有这样一道数学题：“快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，8小时后相遇，然后各自继续行驶2小时，这时快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米？”学生读题后是丈二和尚摸不着头脑，于是，就可以以这道题的要求为规则进行活动：让两名学生扮演两辆车根据要求进行活动，其余学生一边观察，一边根据自己获取的信息独立解题。第一次活动后有31.2%的学生完成；对于没有理解题意的学生让他们继续观察第二次活动（但有一个提示：在观察的时候要注意这里的“距”表示的是已行的路程还是未行的路程），再解题，结果有43.75%的学生独立完成；对于剩下的25.05%的学生先活动再观察，观察时除了得到上述的提示外，还可以再得到一条提示：活动中8小时行的路程是多少？2小时行的路程用式子怎样表示？经过第三次活动后剩下的学生也解决了问题。这样，就把一道看似复杂的数学问题给解决了，不但调动了学生的积极性，而且激发了学生学习数学的兴趣，激活了学生在活动中学习数学的思维。 二、由活动引出数学问题，培养学生的创新精神与创新能力 为了激发学生更大的潜能，解决一些竞赛题，能让学生体验到解竞赛题的成功，克服对竞赛题的恐惧心理。例如：在一次活动中，我把班上的32名学生以3人为一组分成小组，按要求进行活动，以第一组3人为例：李昭、严伟站在100米跑道的一端，丑建祖站在100米跑道的另一端，当口令发出后，三人同时相向而行。不同的是李昭与丑建祖是匀速行走。而严伟则是匀速跑，跑的规则是：当严伟遇到丑建祖后，立即掉头向李昭跑，遇到李昭再向丑建祖跑，这样不断来回，直到李、丑二人相遇为止，学生参与了活动后，操场上顿时是欢笑声一片，其中也不乏阵阵疑问声：一个人为什么要来回跑呢？面对学生的质疑，我趁机发问：“刚才活动中，每组中的三人用的什么相同？哪两个人所行的路程和是100米？”学生经过讨论后获得了这样两条信息：三人用的时间相同；以第一组为例：李昭与丑建祖所行的路程和是100米。看到学生如此轻松的获得了相应的信息，我又提出了更深一层的疑问：在每组活动中，来回跑的那个学生所行的路程怎样算？面对如此发问，学生自然的围成了几堆进行探讨，最后结论是：往返跑的那个学生所行的路程是他的速度乘他们相遇的时间。在学生获取了相关的信息后我给学生出了这样一道数学竞赛题：甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？在我认为很难的一道题，学生却用了不到5分钟的时间全部解对。而且每个学生脸上都洋溢着成功的喜悦与自豪。 基于“生活即数学，数学本身就是生活”的认识，数学老师要用一颗智慧的心从数学学习的需要出发，去激活学生的生活经验，积极引