吉大博士数学学习方法.doc

各位家长朋友们，大家好！我高中时文理俱好，尤其数理化很有自己的学习方法和认识。到现在带过6届高三数学。形形色色的孩子们也教过不少：像洛阳一高、东北师大附中和吉林省实验高中等校的拔尖生（清华、北大的没有），或者某校高三连续三次大型考试都考24分的学生（后来通过我一个月全天补习，最后高考考70多，在西安某高校本科），我都带过。我把自己的感想认识分享给大家。我打字慢，而且10:30就要锁赶人锁楼门，所以这是事先写好的一些，大家先看着。关于学习，我们不承认天赋是不行的。有些孩子在数学的理解上确实很优秀，而有些孩子就要迟钝些。另外一个就是勤奋。勤奋可以弥补天赋的不足。有句话我一直觉得很好：我们现在的努力程度，还远没达到拼天赋的程度。但是这句话对大部分高三学生来说不太合适，因为他们大部分都已经努力到了该拼其他条件的时候了。这就是我们要说的学好数学的方法和技巧了。高考数学的时间和分值分配，应该参照以下准则，而且这些准则要尽快实现到平时的做题中（限时训练）：1到16题：45分钟之内完成，可以错1到2个。17、18、19题：每道题12分钟左右完成，每道题尽量拿到10到12分，但是概率那题尽量拿到8到10分。20、21题：每道题6到8分钟左右完成，每道题尽量拿到6到8分，也可以拿4到6分。22、23、24题：推荐选择23题，10分钟之内，拿到满分10分。剩余的时间可以回头做漏下的题。其中，1到5题，基础题，要拿满分；6到12题，中等题，可以因为失误或者不会而错1个；11、12题，拔高题，可以蒙错1个（不会的话，都蒙C，或者都蒙D等等）13到16题，可以因为16题难些而错1个17题，三角函数与解三角形，或者数列；每年只出1个，另外一个就在选择题或者填空题里考察18题、19题，顺序不固定，咱们就以考试内容定：立体几何，理科孩子要拿满分12分，文科的孩子可以错2到4分概率题，文科孩子要拿满分12分，理科的孩子可以错2到4分20题，解析几何，第一问一定拿下，4-6分；第二问尽量再拿2到4分；注意，不要在这道题上浪费过多时间21题，函数，第一问尽量拿下，4-6分；第二问尽量再拿1到2分；也不要在这道题上浪费过多时间；本题有可能3问，策略差不多。23题，参数方程，这个是稳拿10分的，打好基础就可以。高考是和时间的赛跑，正确率和速率都要保证才能取胜。这就要我们孩子们平时做题一定要放个表，养成习惯。许多习惯的养成都是平时的积累，比如演草要整洁方便回头检查、不会做的题跳过去的同时先蒙一个类似的答案放在旁边、善于跳题却不心慌等等。下面说一下学习的方法和做题技巧：数学的学习，一定是按照思想、方法、技巧这三步骤走的。遇见任何题，先想用那种思想来指导做题，然后在这种思想下求解，可能会遇到某些技巧。思想就4种：分类讨论思想、数形结合思想、函数方程思想、转化化归思想。（不要随便去买本书，你都能找到这种理论的）技巧也不多，经常做题的都可以积累些。重要的就是方法了。方法就是把所有典型归类，也就是咱们说的举一反三要多记一些解题模型比如：函数的值域，就有10种方法，可以涵盖整个高考的范畴。也就是说把这10种方法学全了，也就可以在值域上无忧了。我说的10种方法，具体的可以让孩子对照寻找，他们都懂1、基本函数法2、配方法3、换元法4、基本不等式法5、函数单调性法（快速分析法）6、函数有界性法7、数形结合法8、判别式法9、导数法10、反函数法我教学生。都是要讲某块知识的话，就把该知识的所有方法归类。一来记得全，二来方便对比彼此的异同。更好掌握比如，函数定义域。每年高考第2题必考。共7种类型。这个可以5年高考3年模拟这本书里关于定义域的章节找到，孩子们可以自己找。另外，我举的例子，都是捡一些典型说，其他的类似。主要是大家从中听一个学习的方法和技巧，这才是本晚上的重点 17题，如果考数列的话一定是第一问求通项，第二问求和。各有8种方法、6种方法数列通项1、递推式为An+1=An+f（n），叠加法、迭代法2、递推式为An+1=An f（n），叠乘法、迭代法3、递推式为An+1=P*An + Q，构造法此种方法最常考4、递推式为An+1=P*An + Qn，二次构造法5、递推式为An+1=P*AnQ，对数法、迭代法（孩子们只要知道名字，就可以自己搜集。或者拿着这种类型问在校老师，他们一看就懂）6、递推式为An+1=（M*An）/(P*An+Q)，倒数法（第6个也常考，仅次于第3个）7、递推式为S（n）=A1+A2+An作差法其中，An=S（n）-S（n-1）8、递推式为f（n）=A1A2An作商法An =f（n）/ f（n-1）（通项公式的解法，一种就这8种。可以做所有高考类型）（这个要家长回去让孩子把近些天做的试卷，17题，都去按照那个方法对对，看是不是）另外，凡是可以用等差数列、等比数列做的，均不在这8种方法之内。因为那种照书上做的就可以了数列，计算量不大。之所以大，是因为都把时间用在试答案上了。 这8种方法是固定套路，只要找对，就套程式就行了。 准确性，是大量的做题训练出来的，包括粗心也是。第2问，数列求和的6种方法1、 公式法2、分组求和法3、并项转化法4、倒序相加法5、乘比错位相减法6、裂项相消法其中5最常考如果17题考三角函数和解三角形。那就把这两章节的公式背熟、常见的求解类型记住，尤其是解三角形较难 ,总共就3角、3边，其实类型也多不到哪里去18题，咱们按照立体几何19题，概率这两题次序有可能变18题立体几何第一问就是证平行和垂直，包括线线、线面、面面这里面要把这三类的相关知识、判定定理背熟 本章节中，凡是人教版出现的例题、习题中的结论，都可以作为高考的定理使用 一个快速的方法就是，把本章节的例题和习题自己作一遍，一下子就完全懂了第2 问。求解角度和距离理科生好办，使用空间向量，按照向量的线线角、线面角、面面角；点线距；套入固定程式，即可文科生就只好认真做辅助线。利用好我之前说的第1问的知识，来求解。按照作、证、求、答次序来解19题概率文科生就是按照书上的方法，把表列好，数好数，不管是古典概型还是几何概型，算好概率，列好分布列就行。只要信心，别慌乱，稳拿满分理科生就麻烦了。这类题只能勤做练习，多记忆一些类型。考纲会有略微差异，但是考察类型都差不多。尤其学习、解题的思路都是一致的理科生一定注意，列分布列时，最后一次和倒数第二次的概率一定要算准。这里最容易出错20题。解析几何 解析几何，主要在于计算量大它的解题其实不难。就是固定的程式。我的建议是多记半成品公式因为半成品公式，极大的解决了效率问题。而且它本身还包含有解题思想。 解题，就是一个拆题解题合题的过程 拆成自己能解的小块，每一块解决后，合起来就是一个大题的答案 21题也是这样，我就暂时先不说这两道题了，这两道题范围太大（可以把做过的卷子每三张订一份，每晚睡前翻着看一下，不到一月即可看完所有，再继续重来，效果极好。做过的题不真正属于自己，只有看了，记住了，会转化了，才是真正属于自己的知识。我的3张卷子钉一页，就相当于错题集。错题、当时模棱两可的题、新方法解出的题都要看。突出看，是对做过的题的看。每晚上也就20分钟。这并不耽误白天的做。二者不矛盾，就当看小说）选做题建议23题。这道题很稳，学好选修4-2就可以拿满分大家不要贪图22题和24题第一问的简单，因为你不能保证自己第二问也能拿满分，但是23题是可以保证的。 转化能力在于你对本知识点的熟练程度，孰能生巧。学生们不先跳入题海，怎能脱离题海。不要拿作业多掩盖 ，只是自己知识不熟练，做题慢罢了 。另外注意孩子的效率，不要磨洋工。有人说，把每一个错题的变式做100个。这个说法对不对？做2到3个就够了 本人用的是王后雄、薛金星。 高三的话，建议做金考卷。 每月2期。 45分钟内专练选填，两周会有提升。高三的学习，必须重视高考真题 ，还要重视，套卷的练习。按照我开始的时间规划练习。金考卷是各省市的最新的模拟题计算错误：一部分是题目陷阱所致，另一部分是粗心题目陷阱所致的话，就是多掌握方法，记典型例题，粗心，只能强行多做题了二轮复习应该重点注意模块化复习，还有深入性，结合高考真题学习，结合高考真题学习，还要做套题（各省市模拟题），喜欢刷题，是个好现象，但是一定要看做过的题。吃了饭不行，必须消化了才算。另外，学习一定要有计划，本月主抓某几科。千万不要齐头并进。成绩是，你上来了，就容易了，也不太容易下去。建议先抓初等、中等的，高考还是这俩多些 。计划一定不可少。每个月都要突出重点，不要有拉腿的科目。作业量也要根据自己的情况，有些可以不做。学习是给自己学的，不是给老师学的。大汽车博士-语文、英语，是漫长的。没有3个月不会有起色。数学、物理还是很快的另外，孩子的主观能动性很重要，要让他自己觉得，我为了前途，要努力拼搏 人生是漫长的，但是关键时候只有几步。家长一定多催促，但是不能使孩子厌烦，至于怎么做，是一门很深的学问高三的孩子，可能没有表现出来，其实他的压力比家长还大，家长也要体谅130-140成绩说明他掌握方法了。去辅导班的话，要注意，学生学习的大头在学校一定注意跟学校老师的沟通我开篇的限时训练，大家可以