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数值计算方法实验报告 班级：数学师范2班 姓名：李静月 学号：201102024040 指导老师：李梦 非线性方程的数值解法 二分法【实验目的】 用二分法求解一般方程的根；通过上机进一步加深了对二分法的理解与应用的能力。【基本原理】 对于方程的第一部是确定它的有根区间。设 ，若，则由连续函数零点定理知，方程在内至少有一个根；又若在区间内恒正或恒负，则此根在内唯一。【实验步骤】（1） 输入：a，b的值及精度控制量；（2） If then返回第（1）步，重新输入a,b值else转第（3）步；（3） While 时做 1），计算； If then输出x，停机。 2）If then else endwhile; (4) 输出。【Matlab 编码】【实验结果】【实验分析】 方程的一个实根，因为,故在内有唯一实根，精度=0.00005，下面是用二分法求解过程： ab010.5-0.4815306590.510.75-0.0504915520.7510.8750.2530598550.750.8750.81250.0926296430.750.81250.781250.0190037960.750.781250.765625-0.0162478690.7656250.781250.77343750.00125042443350.7656250.77343750.76953125-0.0075304147230.769531250.77343750.771484375-0.0031479422640.7714843750.77343750.772460625-0.0009514524420.7724606250.77343750.7729490620.0001489867275【误差分析】 , 绝对误差：0.0005【算法优劣分析】 有效数字的取值不同，收敛速度较慢。当方法在上有唯一实根时，二分法肯定是收敛的，程序简单，且易于估计误差之大小；它的缺点是不能求方程具有偶重根和复根，收敛速度慢。【小结】 （1）通过二分计算在电脑中的演示更一步了解了二分法的特点；
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