xx新版初二数学第五章二元一次方程组导学案

1 / 8 XX 新版初二数学第五章二元一次方程组导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二元一次方程与一次函数 班级：姓名 : 【学习目标】 1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系。 2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 【学习重点】 1.用图象法解二元一次方程组。 2.二元一次方程组与一次函数的关系。 3.从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。 【学习过程】 一、学习准备： 1.形如（其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为 _此时，是的 _函数。 2.一次函数 (k0) 是一条与直线 (k0)_ 的直线，_反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的_。 3.二元一次方程的一般表达式是 _（其中为常数，且）。 二、解读教材： 4.方程的解有多少个？写出其中几个。 2 / 8 5.在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？ 6.你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？ 7.经过你的认真思考，你发现以方程的解为 坐标的点组成的_与一次函数的图象 _。 猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？ 做一做： 8.在同直线坐标系中画出直线，并找出交点坐标。 9.快速解方程组 10.你的猜想正确吗？你发现了什么？ 11.若直线与的交点在第 4 象限，求的取值范围。 12.在平面直角坐标系中，如果点在连结点（ 0， 8）和（ -4，0）的线段上，求的值。 13、已知，如右图中两直线的交点坐标 可以看作方程组 _的解， 请将你的思路讲给组员听。 14、一次函数的图象过点 （ 1， 3），（ -2， -3），求这个一次函数解析式。 3 / 8 15.已知一个一次函数的图象经过点（ -3， -2），（ -1， 6）两点， （ 1）求此一次函数的解析式。 （ 2）求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。 16.已知直线（ 0）与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求常数的值。 反思小结： 1.求函数解析式的一般过程，可以简单称为：一列、二代、三解、四还原。 2.利用图象求函数解析 式，一般先找准图象上特殊点的坐标。 3.必须熟悉函数的性质，即的意义。 【学习课题】 用二元一次方程组确定一次函数的表达式 【学习目标】 1.掌握待定系数法。 2.能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。 【学习重点】 1.二元一次方程组与一次函数的关系。 2.从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。 【学习过程】 一、学习准备 1.二元一次方程组与一次函数的联系有 4 / 8 2.二元一次方程组的解法有 二、解读教材 阅读教材 P126,完成问题。 三、基础训练 1.下 列一次函数中， y 的值随 x 值的增大而增大的是（） A y=-5x+3 B y=-x-7 c y=- D y=-+4 2.在一次函数中，的值随值的增大而减小，则的取值范围是（） A B c D 3.若一次函数 y=2x+b 的图象经过点 A(-1， 4），则 b=；该函数图象经过点 B(1，）和点 c（， 0）。 6.直线 l 是一次函数 y=kx+b的图象， （ 1） k=， b=。 （ 2）当 x=30时， y=。 （ 3）当 y=30时 ,x=。 四、例题展示 【例题 1】已知一次函数的图象经过点 A（ 1， 3）和点 B（ 2， 3），求这个一次函数的解析式。 解：设一次函数表达式为 ,将 A（ 1， 3）， B（ 2， 3）代入得 = 5 / 8 所以一次函数表达式为 像例 1 这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。 【例题 2】：某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）是行李质量 x(千克 )的一次函数，其图象如下图所示 . (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)旅客最多可免费携带多少千克行李？ 五、课堂小测 1.已知一个正比例函数的图象经过点（ -2， 4），则这个正比例函数的表达式是 新课标第一网 2.已知一次函数 y=kx+5 的图象经过点（ -1， 2），则 k=。 3.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） （ 1） y 随着 x 的增大而减小，（ 2）图象经过点（ 1， -3）。 4.已知一次函数 y=kx-k+4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (0，-2)，那么这个一次函数的表达式是 _。 5.一次函数 y=kx+b与 y=2x+1平行 ,且经过点 (-3,4),则表达式为 ： （ 1， 4）， B（ 2， m）， c（ 6， 1）在同一条直线上，求 m 的6 / 8 值。 7.已知一次函数 y=kx+b，图像经过点 A(2,4),B(0,2)两点，且与 x 轴交于点 c。 （ 1）求这个函数的表达式。 （ 2）求 Aoc 的面积 8.已知一次函数的图像经过点 A（ 2， 2）和点 B（ 2， 4） （ 1）求 AB的函数表达式； （ 2）求图像与 x 轴、 y 轴的交点坐标 c、 D，并求出直线 AB与坐标轴所围成的面积； （ 3）如果点 m（ a，）和 N（ 4， b）在直线 AB上，求 a， b的值。 【学习课 题】 * 三元一次方程（组） 班级：姓名 : 【学习目标】 1.理解三元一次方程的定义和三元一次方程的解。 2.会求三元一次方程组的解。 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元和一元的化归思想。 【学习重点】 1.会解简单的三元一次方程组。 2.进一步熟悉解方程组时 “ 消元 ” 的基本思想和灵活运用7 / 8 代入法、加减法等重要方法。 【学习过程】 一、学习准备： 2.解二元一次方程组的基本思路是，基本方法有和。 二、阅读：是二元一次方程吗？你认为它应该是。 3.含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是 1 次的整式方程，叫做三元一次方程。 4.含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程组叫三元一次方程组。 如： 即时练习：下列