二维连续型随机变量概率密度为分段函数时的几类积分问题.doc_第1页
二维连续型随机变量概率密度为分段函数时的几类积分问题.doc_第2页
二维连续型随机变量概率密度为分段函数时的几类积分问题.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二维连续型随机变量概率密度为分段函数时的几类积分问题 李晓慧 （河南大学数学与信息科学学院，河南开封475004） 摘要：概率论中，当二维连续型随机变量的概率密度为分段函数时的几类积分问题一直是学生学习及考研数学中的难点。本文针对二维连续型随机变量概率密度为分段函数时如何求边缘概率密度、求事件的概率、求和的概率密度等问题，通过例题给出分析与总结，以解决学生学习中的难点。 关键词：分段函数；概率密度；边缘概率密度；型域 ：O211.1：A：16711580（xx）05015302 ：xx1115 作者简介：李晓慧（1980），女，河南郑州人。河南大学数学与信息科学学院，讲师，硕士，研究方向：概率论与数理统计。 分段函数定积分的关键在于利用定积分对区间（区域）的可加性，根据被积函数在定义域上的分段情况，对积分区间（区域）进行分割，进而将所求定积分化为多个定积分的和。 以下针对（X，Y）为二维连续型随机变量，概率密度为分段函数时常见的难点以例题的形式给出分析、解答与总结。 注：求边缘概率密度的问题关键在于自变量的范围与积分变量的积分上下限的确定，在上面的解答中当求fX(x)时，只需要将被积函数f(x,y)0的区域D化为X型域（或X型域的并），即a?x?b，1(x)?y?2(x)的形式，就可以轻松地找到自变量的范围及积分变量的积分上下限，此时被积函数非零；其他情况，被积函数为零，定积分结果为零。当求fY(y)时，类似的f(x,y)0的区域D化为Y型域（或Y型域的并），就可以确定自变量的范围与积分变量的积分上下限。 求事件（X，Y）G的概率关键在最终的积分区域与被积函数表达式的确定。最终的积分区域为GD，此时被积函数非零。 参考文献 1盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计（第4版）简明本M.北京：高等教育出版社，xx. 2同济大学应用数学系主编.高等数学(第6版)M.北京：高等教育出版社，xx. 3刘树林.分段概率密度函数运算J.工科数学，1993（2）. 4王鹏德，熊明.关于概率论中的分段函数问题J.高等数
人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 毕业论文

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论