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（寒假总动员）2015年高三数学寒假作业 专题10 向量的含义及其应用（测）（含解析）时间：45分钟 满分：100分一.选择题（每小题5分，共50分）1、（2009丰台区理）设，为基底向量，已知向量= k, = 2+,= 3，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（ ）A 2 B2C 10 D102、（2009丰台区文）已知向量= ( 1 , 3 )，= ( 3 , n )若2与共线，则实数n的值是 （ ）ABC6D93、（2009石景山区）在中，则的值是 （）ABCD4、（2009昌平区文） （ ）A B. C. D. 15、（2009东城区）已知，则向量与（ ）A.互相平行 B. 夹角为 C.夹角为 D.互相垂直6、（2009西城区）若向量，则等于（ ）A. B. C. D.7、（2009宣城区理）已知非零向量若且又知则实数的值为 （ ） A. B. C. 3 D. 6【答案】D【解析】8、（2009福州三中）已知点O为DABC所在平面内一点，且，则O一定为DABC的（ ）A外心B内心C垂心D重心9、（2009龙岩一中第五次月考理）已知，则ABC一定是 （ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形10、（2009龙岩一中第六次月考理）在ABC中，则k的值是（ ）A5B5 CD考点：1.向量的加减.2.向量的数量积.二.填空题（每小题5分，共20分）11、（2009福州市）已知，若，则 12、（2009龙岩一中第五次月考文）已知向量，且与共线，则锐角等于 13、（2009丰台区）已知向量= ( 2cos, 2sin),= ( 3sos, 3sin)，向量与的夹角为30则cos ()的值为_14、（2009海淀区理）已知直线交于不同的两点A、B，O是坐标原点，的取值范围是 . 三.解答题（每小题15分，共30分）15、（2009福建省）ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(-1,1), =(cosBcosC,sinBsinC-),且.(I)求A的大小；()现给出下列四个条件： a=1；b=2sinB；2c-(+1)b=O；B=45. 试从中再选择两个条件以确定ABC,求出你所确定的ABC的面积. (注：只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分) ()方案一：选择可确定ABC.7分A=30,a=1,2c-(+1)b=0.由余弦定理,9分整理得=2,b=,c=.11分.13分16、（2009龙岩一中）已知，其中向量（），（1，）（）（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，求边长b的值【答案】（1） （kZ）；（2）【解析】试题解析：解：f (x)1（sin2x，cosx）（1，2cosx）1 sin2x2
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