八年级上册《多边形及其内角和》说课设计（人教版）

1 / 8 八年级上册多边形及其内角和说课设计（人教版） 八年级上册多边形及其内角和说课设计（人教版） 各位评委、各位老师上午好： 今天我说课的题目多边形及其内角和，这是我在进行完这节课的教学后结合着课堂进行情况以及我对新课程标准理的理解从以下几个方面进行的反思。 一、教材分析 多边形的内角和选自人教版八年级上册的第十一章第三节，多边形内角和是本章的一个重点，是三角形有关知识的拓展，是以后学习平面镶嵌的基础，多边形内角和公式的运用还充分体现了图形与客观世界的联系。在内容上 ，起着承上启下的作用，是在学生学习了一元一次方程、三角形内角和知识和多种平面几何图形的基础上进行的，目的是使学生进一步了解多边形的性质 ,感受图形世界的现实性和丰富多彩 ,同时在教学中渗透类比 ,转化等思想方法培养学生用联系的变换的观点思考问题。 二、学情分析 1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，基础知识参差2 / 8 不齐，但从小独立性较强，性格活泼，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。经过了一年的小组合作方式的磨合，大部分学生已经养成了良好的学习习惯，具有一定的理解能力和归纳能力。 2、学生已经学习了三角形 的内角和，这为本节课的学习打下了一定的基础。八年级学生好奇心比较强，观察能力、动手能力、自主探究能力都得到一定的训练，所以在探究任意四边形内角和时学生采用了测量、拼图、折纸、分割的方法，但是把多边形转化为三角形这一过程是学生学习的难点，所以在探究的过程中注重了把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。 X1 三、教学目标分析 根据新课程标准的要求，本节内容的特点以及学生的情况 X2，我确定以下教学目标和重、难点。 【知识与技能】 认识多边形，了解多边形的定义，多边 X3形的顶点、边、对 角线、内角及外角等概念；探索并掌握多边形内角和定理X4与外角和公式，在理解的基础上运用其解决简单的实际问题。 【数学思考】 学生通过猜想、动手实践、合作交流，归纳等活动探索多边形的内角和公式 X5与外角和公式，激发学生兴趣、调动学3 / 8 生积极性、鼓励学生的的创造性思维，感受数学思考过程的条理性。 【问题解决】 通过探索多边形的内角和 X6获得分析问题和解决问题的一些基本方法，并体验解决问题方法的多样性，发展创新意识，渗透转化思想在数学学习中的应用。 【情感态度】 在数学学习过程中，体验学习的快 乐、获得成功的喜悦，激发对图形学习的好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人交流合作的意识。 【教学重点】探索多边形的内角和公式。 【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化 X7成三角形。 四、教法和学法分析 在这节课的教学中我结合了学生的实际情况和教学目标，借鉴了美国教育学家杜威的 “ 做中学 ” 的教育理论，运用了如下的教学方法。 1.教学方法 X8： 根据新课成标准，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础、面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与 学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌4 / 8 握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，合作者，而学生才是学习的主体。 2.学习方法： 学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。所以利用学生的好奇心设疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，在学生在经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程中，体会了数学学习方法，体验到了自主探索 和合作交流快乐，更好更准确的理解和掌握了本节课的内容。 五、教学流程 环节一：创设情景 X9、引入新课 问题情景：将一张正方形卡片剪一刀，剩下的卡片是什么图形呢？ 做一做：让学生拿出准备好的纸片和剪刀动手操作，并让学生展示自己剪出的图形。学生展示以下几种图形？（图）同时老师指出这些图形就是我们今天要研究的多边形。（意图是：通过动手操作，激发了学生的兴趣，学生体会到了图形之间具有一定的联系，顺理成章引出本节课的学习内容，符合学生的心里特征和认知规律，调动学生积极性，发展学生的创新意识。为整堂课的学习 打下了基础）然后让学生自学5 / 8 多边形的定义，边， X10顶点，对角线，和内角，外角的概念以及凸多形的知识。 问题：三角形内角和是多少 ?X11(设计这个问题的目的是 :因为探索多边形内角和的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识 “ 三角形内角和等于180” 有助于解决后面的问题。 )，那么我们剪出的图形内角和是多少呢？与三角形有什么联系呢？（设计这个问题的目的是：使学生的兴趣转化为期待，进入下一个环节。） 环节二、动手操作、激发欲望 活动 1：做一做：让学生用剪出的多边形纸片探究 X12四边形内角和。 (这一个环节我采取了小组合作的方式，给了学生充分的探究时间 X13，鼓励学生积极参与，合作交流，学生在探究过程中采用了测量、拼图、折纸和做辅助线等多种方法，同时告诉学生测量、剪拼等活动可能会产生误差，由此让学生感觉到做辅助线在解决几何问题中的必要性。 ) 针对不同层次的学生，适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割方法，深入领会转化的本质 将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生自己到黑板上展示自己的解决办法 X14。 想一想：这些分法有什么异 同点？学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小6 / 8 结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、边上、顶点处。同时指出求多边形的内角和的方法 X15是一样的，都是把多边形转化为三角形。 （这些活动的设计意图是：让学生通过猜想、动手操作、合作交流等数学活动获得知识，真正体会 “ 做中学 ” 的快乐，激发学生的学习兴趣、调动学生积极性、引发学生的数学思考，鼓励学生的的创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，并让学生在学习过程中，体验获得成功的乐 趣，激发对图形学习的好奇心，形成积极参与数学活动、主动与他人交流合作的意识。） 活动 2：让学生利用方法 1X16填表： 多边形的边数 图形 能分成三角形的个数 多边形的内角和 首先让学生找出多边形的边数与分成三角形的个数有什么关系？然后再让学生找出多边形的内角和与边数的关系，进而得到 n 边形内角和定理：（ n-2） 180 （设计意图是：因为学生不熟悉完全归纳法，所以我采取了7 / 8 利用表格提出问题引导学生完成内角和定理的归纳，这样更具有条理性。并能够培养学生归纳问题的能力）。然后让学生猜一猜 四边形、五边形以及多边形的外角和呢？有了求三角形外角和的经验，学生很快得出了结论。进而得到三角形外角和定理：多边形的外角和是 360 （在教学过程中并没有告诉学生结论，而是采用让学生探索归纳、化未知为已知，自己去尝试从而培养学生的创新能力。） 环节三：巩固新知、知识共享 例题展示： 例 1：求八边形的内角和的度数。 例 2：一个正多边形的一个内角为 150 ，你知道它是几边形吗？ 例 3：一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？（设计这些例题的目的是巩固和应用内角和与外角和公式） 小试牛刀 （这里利用学生喜欢竞赛的特征，我采用了分组展示，分组计分的形式，这样能够激发学生的学习兴趣，并能培养学生的合作意识和团队精神） （ 1）一个多边形内角和是 900 ，它是边形 （ 2）十二边形的内角和等于度。 （ 3）一个多边形的每个外角都等于 60 ，它是边形。 8 / 8 环节四：回归情景、能力提升 将一个六边形截去一个三角形后，内角和是多少呢？这一环节我仍然采用的小组合作 X17的形式，让学生动手画图，合作交流，分组展示。 （学生通过课前的动手活动对问题情景中的问题已经得到解决办法，类比四边形学生通过动手操作 ，合作交流，互相验证得出六边形的解决方法，设计这道题的意图是：渗透类比思想在数学学习中的运用，体会数学学习方法的重要性。） 环节五：畅所欲言、分享成果 请学生谈谈自己学习过程中的收获，并