高考数学理二轮方法应用：3.2换元法测含答案.doc

总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_ （一） 选择题（12*5=60分）1.【2016届山东省济宁二中高三上期期考】已知f(x3)lg x(x0)，则f(4)的值为() A 2lg 2 B.lg 2 C.lg 2 D.lg 4【答案】C 【解析】令tx3，(t0)，则x.f(t)lglg t.f(4)lg 4lg 2. 2. 【重庆市第一中学2016届高三上学期第二次月考】方程有解，则的最小值为( ) A.2 B.1 C. D.【答案】B3.【2016届广东省揭阳一中上学期期中考试】若函数与的图象有交点，则的取值范围是（ ）A 或 B C D【答案】D【解析】由，可得，令，则，故选：D4.【2016届安徽省皖南八校高三第一次联考】已知函数f(x)4x2xtt1在区间(0，)上的图像恒在x轴上方，则实数t的取值范围是()A(22，) B(，22 C(0,22) D(22，8)【答案】B【解析】令m2x(m1)，则问题转化为函数f(m)m2mtt1在区间(1，)上的图象恒在x轴的上方，即t24(t1)0或解得t22.即实数t的取值范围是(，22)5.【2016届河北承德一高上期第3次月考】已知满足，则的最大值为（ ）A3 B.4 C.5 D.6【答案】C6.【2016届高三青岛调研】设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时，的最大值为()A0B1C.D3【答案】B【解析】1，当且仅当x2y时成立，因此z4y26y24y22y2，所以11.答案：B 7.【吉林实验中学2016届高三上学期第三次质量检测】如图,等腰梯形中, 且,.以为焦点,且过点的双曲线的离心率为,以为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】B8. 【2016届河南省名校高三上学期期中】函数的图象向左平移 个单位后关于原点对称，则函数f（x）在 上的最小值为（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知，将的图象向左平移 个单位后得到，因为其图像关于原点对称，故，则，因为，故，则，因为，故，所以函数f（x）在 上的最小值为，故A9.【2016届河北省保定市重点中学高三上学期12月联考】已知圆和圆，动圆与圆和圆都相切，动圆圆心的轨迹为两个椭圆，设这两个椭圆的离心率分别为和（），则的最小值为（ ）A B C D【答案】A【解析】当动圆与圆都内切时，当动圆与圆相外切而与相内切时，令，因此可得=，故选A10.【2016届高三天津六校联考】已知，函数 ，若函数有6个零点，则实数的取值范围是（ ）A.B. C. D.【答案】A11.【2016届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考】已知函数，当时，恒有成立，则实数的取值范围（ ）A B C D 【答案】D12.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知椭圆的左焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）A B C. D【答案】C【解析】设，则 代入椭圆方程整理得，令 得，, 故选C.二、填空题（4*5=20分）13.方程的解为 【答案】【解析】设，则 14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为 . 【答案】 15.【浙江省温州市2017届高三8月模拟】若存在使得不等式成立，则实数的取值范围是【答案】. 【解析】原不等式等价于：，故问题等价于，设，实数的取值范围是，故填：.16.【江苏省南京市2017届高三上学期学情调研 】已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)()x若存在x0，1，使得等式af(x0)g(2x0)0成立，则实数a的取值范围是 【答案】，易知在是递减，在上递增，因此，所以，即三、解答题题（6*12=72分）17.【江西省抚州市临川一中2016届高三10月月考】已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，MCN=，在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c（）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2求c的值；（）若c=，ABC=，试用表示ABC的周长，并求周长的最大值NMCBA【答案】（1）c=7；（2）18.【2016届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中】已知数列中，（1）求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.【答案】（1）证明祥见解析,；（2）19.【2016届五校联合体高三基础知识摸底】已知椭圆的两个焦点坐标分别是，并且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若斜率为的直线经过点，且与椭圆交于不同的两点,求面积的最大值. 【答案】（1）（2）【解析】（1）设椭圆的标准方程为，有椭圆的定义可得 20.【2016届北京市海淀区高三上学期期中考试】已知且，函数，记（I）求函数的定义域及其零点；（II）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围【答案】（1），0；（2）21【2016届江西省五校第二次联考高三】已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆C的方程;（2）椭圆C与轴负半轴交于点，过点的直线，分别与椭圆C交于，两点, 分别为直线、的斜率， ，求证：直线过定点,并求出该定点坐标;（3）在（2）的条件下，求面积的最大值.【答案】（1）；（2）直线过定点；（3）【解析】（1）由椭圆C短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，则，1分又因为以椭圆C的上顶点为圆心，以椭圆C的长半轴长为半径的圆的方程为，所以圆心到直线的距离，3分 (3) 记直线与轴交点为，则坐标为(-1,0)联立，消去得，9分,令，10分，当且仅当即时，面积的最大值为.12分22.【2016届高