河北省2019版中考数学一轮复习第五章四边形第一节平行四边形与多边形课件.pptx

第五章 四边形 第一节 平行四边形与多边形,考点一 平行四边形 命题角度 判定平行四边形 例1 (2015河北)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等 的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证,(1)在方框中填空，以补全已知和求证； (2)按嘉淇的想法写出证明； (3)用文字叙述所证命题的逆命题为 ,【分析】 (1)直接补全已知求证即可； (2)结合嘉淇的思路，连接BD，用全等证明ADBC， ABCD，从而需要证明ADBCBD，ABDCDB即可； (3)由逆命题的定义正确写出逆命题 【自主解答】 解：(1)CD 平行 (2)如解图，连接BD. 在ABD和CDB中，,ABDCDB. ADBDBC，ABDCDB， ABCD，ADCB， 四边形ABCD是平行四边形 (3)平行四边形两组对边分别相等,命题角度 平行四边形性质的相关计算 例2 (2016河北)如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B 落在点B处，若1244，则B为( ) A66 B104 C114 D124,【分析】 由折叠得到BACBAC，由平行四边形得到 CDAB，从而得到DCABACBAC，再结合1是外 角可求CAB，再由三角形内角和可求B. 【自主解答】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACDBAC.由折叠的性质得BACBAC， BACACDBAC 122， B1802BAC1804422114.,对于以平行四边形为背景的求角度问题，一定要注意平行四 边形可提供对边平行，利用同位角、内错角、同旁内角等求 解,1(2017衡阳)如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使 四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的 是( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,D,2(2017山西)已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E， 延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O. 求证：OEOF.,证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ABCD. BEDF，ABBECDDF，即AECF. ABCD，AECF，EF，OAEOCF. 在AOE和COF中， ， AOECOF(ASA)， OEOF.,考点二 多边形的性质与计算 例3 (2015河北)平面上，将边长相等的正三角形、 正方形、正五边形、正六边形一边重合并叠在一起， 如图，则312 ,【分析】 由正多边形性质分别确定1，2，3的度数， 再代入计算 【自主解答】正三角形的每个内角是180360， 正方形的每个内角是360490， 正五边形的每个内角是：(52)1805108， 正六边形的每个内角是(62)1806120， 312(9060)(120108)(10890)30121824.,与多边形的角有关的解题方法 (1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直 接利用多边形内角和公式 (2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接 用360除以外角的度数 (3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可 先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数， 然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出内角和与 外角和的关系，然后通过列方程求解,1(2017云南)已知一个多边形的内角和是900，则这个 多边形是( ) A五边