南昌市第十九中学高三第四次月考数学试卷(理科).doc

南昌市第十九中学高三第四次月考数学试卷（理科） 命题：艾晨旻 审题：甘海虹第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1、已知复数，是的共轭复数，则 ( ) . . 2、已知集合，则( ). . 3、曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 ( ). . 、已知函数，则该函数是( ).偶函数，且单调递增.偶函数，且单调递减.奇函数，且单调递增.奇函数，且单调递减、已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则等于( ). . . 6、一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：）如图所示，则这个物体的体积为( ). . . 7、若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中 ( ) .只有一个小于1 . 至少有一个小于1. 都小于1 . 可能都大于18、设变量满足，则的最大值为 ( ) . . . 9、函数对任意的都有成立，则的最小值为( ). . . 10、已知是定义在上的单调函数，且对任意的，都有，则方程的解所在的区间是 ( ). . 第卷（非选择题 共100分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）11、已知偶函数满足条件，且当时，则的值等于 。12、已知，则的值为 。13、执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是 。第14题图第13题图 14、已知点是的外心，是三个单位向量，且2，如图所示，的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动，是坐标原点，则的最大值为 。三、选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题计分。本题共5分。）15、（1）已知实数满足，则的最小值为 。 (2)在极坐标系中，曲线与 的交点的极坐标为 。四、解答题（本大题共6小题，共75分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）设函数。（）求函数的最小正周期；（）若函数的图像与函数的图像关于原点对称，求的值。17、（本小题满分12分）已知数列中，,数列满足。（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。（）求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求证：。19、（本小题满分12分）如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，是的中点。（）求证：平面/平面；（）设，当二面角的大小为时，求的值。第19题图20、（本小题满分13分）设，其中为正实数。（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围。21、（本小题满分14分）已知函数。（）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；（）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由。南昌市第十九中学高三第四次月考数学答案（理科） 一.选择题：（共50分）12345678910ACACDBBBAC2. 填空题：（共20分）11 12 132011 142 3. 选做题：（共5分）15（1）2 15（2）4. 解答题：（共75分）16.（本题12分）（）函数的最小正周期为4（）201217（本题12分）（）提示：（）最大项是，最小项是理由略 18. （本题12分）（）（）证明略19. （