2019版高考数学一轮复习 第十章 算法初步 第2讲 复数的概念及运算配套课件 理.ppt

第2讲复数的概念及运算,1.复数的有关概念(1)形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是复数的实部和虚部.若b0，则abi为实数；若b0，则abi为虚数；若a0，且b0，则abi为纯虚数.,(3)abi的共轭复数为abi(a，bR).,(4)复数zabi(a，bR)与复平面内的点Z(a，b)一一对,应.,注意：任意两个复数全是实数时能比较大小，其他情况不,能比较大小.,2.复数的运算复数z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则：z1z2(ac)(bd)i；z1z2(ac)(bd)i；z1z2(acbd)(bcad)i；,3.常用结论,1.(2017年新课标)下列各式的运算结果为纯虚数的是,(,),C,A.i(1i)2B.i2(1i)C.(1i)2D.i(1i),解析：由(1i)22i为纯虚数.故选C.2.(2016年新课标)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其,中a为实数，则a(,),A,A.3,B.2,C.2,D.3,解析：(12i)(ai)a2(12a)i，由已知，得a212a.解得a3.故选A.,12i(12i)(i),i2,i,3.(2016年新课标)设x(1i)1yi，其中x，y为实数，,则|xyi|(,),B,解析：因为x(1i)1yi，所以xxi1yi.解得x1，yx1.|xyi|1i|.故选B.4.(2015年新课标)已知复数z满足(z1)i1i，则z,(,),C,A.2i,B.2i,C.2i,D.2i,解析：(z1)i1i，z,2i.故,选C.,5.(2015年新课标)设复数z满足,1z1z,i，则|z|(,),1i(1i)(1i),解析：由,1z1z,i，得z,1i(1i)(1i),i.故|z|1.,故选A.,A,考点1,复数的概念,A.3,B.2,C.2,D.3,答案：3,(2)(2013年新课标)若复数z满足(34i)z|43i|，则z,的虚部为(,),A.4,B.,45,C.4,D.,45,答案：D,答案：A,(4)(2016年天津)i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为_.,解析：(1i)z2z,21i,1i，所以z的实部为1.,答案：1【规律方法】(1)复数abi(a，bR)的虚部是b而不是bi；(2)复数zabi(a，bR)，当b0时，z为虚数；当b0时，z为实数；当a0，b0时，z为纯虚数.,考点2,复数的模及几何意义,例2：(1)(2017年新课标)复平面内表示复数zi(2i),的点位于(,),A.第一象限C.第三象限,B.第二象限D.第四象限,解析：zi(2i)12i，点(1，2)位于第三象限.故选C.答案：C,(2)(2016年新课标)设复数z满足zi3i，则z(,),A.12i,B.12i,C.32i,D.32i,解析：由zi3i，得z32i.所以z32i.故选C.答案：C,答案：D,(4)(2016年新课标)已知z(m3)(m1)i在复平面内,对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(,),A.(3,1)C.(1，),B.(1,3)D.(，3),解析：要使复数z对应的点在第四象限，则应满足,答案：A,(5)(2017年广东惠州三模)若复数z,13i1i,(i为虚数单位)，,则|z1|(,),答案：B,考点3,复数的四则运算,例3：(1)(2017年山东)已知i是虚数单位，若复数z满足zi,1i，则z2(,),A.2i,B.2i,C.2,D.2,答案：A,(2)(2015年新课标)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，,则a(,),A.1,B.0,C.1,D.2,解析：由已知，得4a(a24)i4i.所以4a0.a244.解得a0.故选B.答案：B,1i,3i(3i)(1i),3i(,(3)(2017年新课标)A.12iC.2i,)B.12iD.2i,解析：由复数除法的运算法则有：,1i2,2,i.故选D.答案：D,(4)(2013年新课标),12i(1i)2,(,),答案：B,(5)(2015年福建)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚,数单位)，则a，b的值分别等于(A.3，2C.3，3,)B.3，2D.1，4,解析：由已知，得32iabi，所以a3，b2.答案：A,(12i)(2i)2i4i2,(6)(2016年北京)复数,12i(2i,),A.i,B.1i,C.i,D.1i,解析：,12i2i,(2i)(2i)5,i.,答案：A,易错、易混、易漏对复数概念理解不透彻致误,ai12i,(a,例题：(1)(2017年广东广州六校联考)若复数zR，i是虚数单位)是纯虚数，则|a2i|(),A.2C.4,B.D.8,答案：B,B.i,(2)复数,12i,的虚部是(,),A.,15,C.,15,1D.i5,答案：A,15,【失误与防范】(1)两个复数不全为实数时不能比较大小，只有相等和不相等的关系(2