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函数图形 基本初等函数 幂函数（1) 幂函数（2) 幂函数（3) 指数函数（1） 指数函数（2） 指数函数（3） 对数函数（1） 对数函数（2） 三角函数（1） 三角函数（2） 三角函数（3） 三角函数（4） 三角函数（5） 反三角函数（1） 反三角函数（2） 反三角函数（3） 反三角函数（4） 反三角函数（5） 反三角函数（6） 反三角函数（7） 反三角函数（8） 双曲函数（1） 双曲函数（2） 双曲函数（3） 双曲函数（4） 双曲函数（5） 双曲函数（6） 双曲函数（7） 反双曲函数（1） 反双曲函数（2） 反双曲函数（3） 反双曲函数（4） 反双曲函数（5） 反双曲函数（6） y=sin(1/x) (1) y=sin(1/x) (2) y=sin(1/x) (3) y=sin(1/x) (4) y = 1/x(1) y = 1/x(2) y=21/x y=21/x (2) y=xsin(1/x) y=arctan(1/x) y=e1/x y=sinx (x-) 绝对值函数 y = |x| 符号函数 y = sgnx 取整函数 y= x 极限的几何解释 (1) 极限的几何解释 (2) 极限的几何解释 (3) 极限的性质 (1) (局部保号性) 极限的性质 (2) (局部保号性) 极限的性质 (3) (不等式性质) 极限的性质 (4) (局部有界性) 极限的性质 (5) (局部有界性) 两个重要极限 y=sinx/x (1) y=sinx/x (2) limsinx/x 的一般形式 y=(1+1/x)x (1) y=(1+1/x)x (2) lim(1+1/x)x 的一般形式(1) lim(1+1/x)x 的一般形式(2) lim(1+1/x)x 的一般形式(3) e 的值(1) e 的值(2) 等价无穷小 (x-0) sinx 等价于 x arcsinx 等价于 x tanx 等价于 x arctanx 等价于 x 1-cosx 等价于 x2/2 sinx 等价于 x 数列的极限的几何解释 海涅定理 渐近线 水平渐近线 铅直渐近线 y=(x+1)/(x-1) y=sinx/x (x-) 夹逼定理(1) 夹逼定理(2) 数列的夹逼性 (1) 数列的夹逼性 (2) pi 是派的意思(如果你没有切换到公式版本) 是次方的意思, $是公式的标记符,切换到公式版(安装 mathplayer)就看不到$了 1.诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) $sin(pi/2-a)=cos(a)$ $cos(pi/2-a)=sin(a)$ $sin(pi/2+a)=cos(a)$ $cos(pi/2+a)=-sin(a)$ $sin(pi-a)=sin(a)$ $cos(pi-a)=-cos(a)$ $sin(pi+a)=-sin(a)$ $cos(pi+a)=-cos(a)$ 2.两角和与差的三角函数 $sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos()sin(b)$ $cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$ $sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$ $cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$ $tan(a+b)=(tan(a)+tan(b)/(1-tan(a)tan(b)$ $tan(a-b)=(tan(a)-tan(b)/(1+tan(a)tan(b)$ 3.和差化积公式 $sin(a)+sin(b)=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2)$ $sin(a)sin(b)=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2)$ $cos(a)+cos(b)=2cos(a+b)/2)cos(a-b)/2)$ $cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b)/2)sin(a-b)/2)$ 4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了) $sin(a)sin(b)=-1/2*cos(a+b)-cos(a-b)$ $cos(a)cos(b)=1/2*cos(a+b)+cos(a-b)$ $sin(a)cos(b)=1/2*sin(a+b)+sin(a-b)$ 5.二倍角公式 $sin(2a)=2sin(a)cos(a)$ $cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)$ 6.半角公式 $sin2(a/2)=(1-cos(a)/2$ $cos2(a/2)=(1+cos(a)/2$ $tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)$ 7.万能公式 $sin(a)= (2tan(a/2)/(1+tan2(a/2)$ $cos(a)= (1-tan2(a/2)/(1+tan2(a/2)$ $tan(a)= (2tan(a/2)/(1-tan2(a/2)$ 8.其它公式(推导出来的 ) $a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a2+b2)sin(a+c)$ 其中 $tan(c)=b/a$ $a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a2+b2)cos(a-c)$ 其中 $tan(c)=a/b$ $1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2)2$ $1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2)2$ 其他非重点 $csc(a)=1/sin(a)$ $sec(a)=1/cos(a)$ 1 三角函数的定义 1 三角函数的定义 1.1 三角形中的定义 1.1 三角形中的定义 图 1 在直角三角形中定义三角函数的示意图 在直角三角形 ABC，如下定义六个三角函数： 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 1.2 直角坐标系中的定义直角坐标系中的定义 图 2 在直角坐标系中定义三角函数示意图 在直角坐标系中，如下定义六个三角函数： 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数 正割函数 余割函数 2 转化关系 2 转化关系 2.1 倒数关系 2.1 倒数关系 2.2 平方关系 2.2 平方关系 2 和角公式 2 和角公式 3 倍角公式、半角公