




已阅读5页,还剩17页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
椭圆及其标准方程,仙女座星系,星系中的椭圆,青藏铁路昆仑山隧道,“传说中的”飞碟,问题的提出:,若将一根细绳两端分开并且固定在平面内的F1、F2两点,当绳长大于F1和F2的距离时,用铅笔尖M把绳子拉紧,使笔尖在平面内慢慢移动,问笔尖画出的图形是什么呢?,思考,1.在椭圆形成的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动的?2.在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明了什么?3.在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?,(2a2c),(一)椭圆的定义,平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(2a)(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆。定点F1、F2叫做椭圆的焦点。两焦点之间的距离叫做焦距(2C)。,椭圆定义的文字表述:,椭圆定义的符号表述:,M,F2,F1,小结:椭圆的定义需要注意以下几点,1.平面上-这是大前提2.动点M到两定点F1,F2的距离之和是常数2a3.常数2a要大于焦距2C,思考:,1.当2a2c时,轨迹是(),椭圆,2.当2a=2c时,轨迹是一条线段,是以F1、F2为端点的线段3.当2a0),M与F1、F2的距离的和等于常数2a,则F1(-c,0)、F2(c,0)。,由定义知:,将方程移项后平方得:,两边再平方得:,标准方程的推导:,由椭圆定义知:,两边同除以得:,这个方程叫做椭圆的标准方程,它所表示的椭圆的焦点在x轴上。,如果椭圆的焦点在y轴上,用类似的方法,可得出它的方程为:,它也是椭圆的标准方程。,标准方程的推导:,椭圆的标准方程,快速练习:判定下列椭圆的焦点在那条轴上?并指出焦点坐标。,答:在X轴。(-3,0)和(3,0),答:在y轴。(0,-5)和(0,5),判断椭圆的焦点在哪个轴上的准则:,哪个分母大,焦点就在哪条轴上,大的分母就是a2.,例1:已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为8,椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10,求:该椭圆的标准方程.,解:,1.确定焦点在那条轴上。2.求出a,b的值。,求椭圆的标准方程的关键:,因为椭圆的焦点在x轴上,所以它的标准方程为:,例2:求下列椭圆的焦点和焦距。,故:,解:因为54,所以椭圆的焦点在x轴上,并且,解:因为54,所以椭圆的焦点在x轴上,并且,所以椭圆的焦点为:焦距为2.,例2:求下列椭圆的焦点和焦距。,(2),解:将方程化成标准方程为:,因为:168,所以椭圆的焦点在y轴上,并且,所以椭圆的焦点为:焦距为:.,分组练习:求椭圆的焦点坐标与焦距,答:焦点(-3,0)(3,0)焦距2c=6,答:焦点(0,-12)(0,12)焦距2c=24,练习2:,(2),焦点在y轴上;,(1),焦点在x轴上;,写出适合下列条件的椭圆的标准方程:,答案:
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年上半年成都市郫都区面向社会公开考试招聘事业单位工作人员的(21人)考前自测高频考点模拟试题及答案详解(典优)
- 2025年临沂市罗庄区兴罗资本投资有限公司公开招聘职业经理人模拟试卷及参考答案详解
- 2025鄂尔多斯准格尔旗事业单位引进40名高层次人才和急需紧缺专业人才模拟试卷参考答案详解
- 2025年福建省龙岩学院继续教育学院招聘3人考前自测高频考点模拟试题及1套参考答案详解
- 2025江西吉安市吉水县吉瑞招商运营有限公司招聘1人模拟试卷及答案详解(全优)
- 2025辽宁中国地质科学院岩溶地质研究所招聘交流选调人员1人考前自测高频考点模拟试题附答案详解(完整版)
- 2025年东营港经济开发区卫生类事业单位急需紧缺人才引进(11人)模拟试卷有答案详解
- 2025年度随州市招募选派三支一扶高校毕业生模拟试卷及参考答案详解一套
- 2025年长河镇人民政府公开招聘编外工作人员3人模拟试卷附答案详解(完整版)
- 2025安徽芜湖经济技术开发区招聘小学非编教师37人模拟试卷及答案详解(易错题)
- 山西省临汾市2025年高考考前适应性训练考试(二)英语试题(含答案无听力音频无听力原文)
- 跨境运输问题应急预案
- 品牌策划与管理(第5版) 课件全套 程宇宁 第1-10章 品牌基本概念- 品牌国际化战略与管理
- NB/T 11553-2024煤矿地表移动观测与数据处理技术规范
- 蒋诗萌小品《谁杀死了周日》台词完整版
- 住宅小区中水回用初步设计说明书
- (新版)婴幼儿发展引导员(初级)技能鉴定理论试题库(含答案)
- 卫生事业单位招聘考试(医学检验专业知识)模拟试卷4
- 超短波在植物病害防治中的应用
- 新媒体运营课件
- 《热敏电阻传感器》课件
评论
0/150
提交评论