对人教版小学数学教材“解决问题”教学的一些思考.doc

对人教版小学数学教材“解决问题”教学的一些思考根据数学课程标准（2011年版）重新编写的人教版义务教育教科书数学有了很多的新变动，其中一个显著的变化是设置了专门的“解决问题”教学版块，它也成为人教版新教材的一大特色。正如人教社教材的编者所说的：“每一例题都呈现了解决问题的一般步骤，即理解现实的问题情境，发现要解决问题的数学问题分析问题从而找到解决的数学问题对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思。”诚然，新教材给我们带来新的希望，同时也给我们带来新的挑战。通过回顾和反思近两年的教学实践，我们注意到这一相关内容的教学是不尽不意的。主要表现在：第一，忽视对“解决问题”的三个基本步骤的教学，要么是仍然按照以往应用题教学的方法和程序进行教学，带领学生急于“找方法”、求答案；要么又显得比较僵化，在三个步骤的教学上过于纠结，很多时候失去了在“解决问题”过程中获取知识、积累经验的契机。第二，由于在一、二年级的教材中过早地出现了相当多的“方法”，使得很多教师觉得很多困惑，是不是每种都需要教学呢？这样做的结果使得解决问题的教学显得过于琐碎。第三，作为“解决问题”的课堂教学是否有其特有的课开型要求或教学范式，其基本的模式又是怎样的？等等。产生这些教学困难和困惑的原因有多方面的因素，因此及时总结、研究问题、改进教学、做好衔接应该是用好新教材的重要举措。为此通过回顾教学实际、研讨新教材、结合专题调研案例，我人们就人教版新修订教材中“解决问题”教学版块的一些问题提出我们的一些思考。一、关于“解决问题”的步骤，要帮助学生从知道“形模”到形成“意模”针对一些教师对“解决问题”的三个基本步骤教学不够重视和僵化处理的问题，必须引起我们足够的重视，为此我们提出两点建议：1立足起步和基础，重视三个基本步骤的教学。其实教材在进行“解决问题”教学的起步阶段就设置和安排了“解决问题”三个基本步骤的学习是有着非常重要意义的。教师要立足于教学的起步和基础这一特点，帮助低段学生从“形式上”知道“解决问题”的三个基本步骤，我们称之为知道“形式上的模式”，即知道“形模”。特别是一年级上学期的教学中，学生发现问题、分析问题的能力比较低，教学的素材和要求比较浅显，因此教师在教学时要沉住气，暂时不需过多在方法、答案上花费太多时间，而是针对三个基本步骤的明晓、以及每个步骤的具体戳穿和要求是什么等方面下足工夫，切实帮助学生经历从知道步骤、熟悉步骤、再到熟悉步骤的过程，从而使得学生在意识中记住“解决问题”的三个步骤，我们称之为形成“意识中的模型”，即形成“意模”，为后续的学习做好准备。一年级上学期的教学是促进学生知道“形模”的起始阶段，教师在教学时要给予足够的重视和耐心。例如，一年级上册第46页“小兔有多少”的教学中，教师可运用讲解和对话的方式，帮助学生知道“首先要通过看图知道图中有些什么”“然后再想怎样解答”“还要学会检查解答是否正确”这样三个重要步骤，这就是运用数学知识去解决问题所必须要经过的过程。教师在教学中要耐心地引导学生经历解决问题的全过程，体会、明晓每一个步骤是什么、该做什么，为学生建构解决问题的步骤模型打下坚实的基础，并且还知道“以后解决问题也可以按照这三个步骤”，显然这样的教学就是帮助学生知道“形式上的模型”。而当“三个步骤”的教学进行了一个阶段后，要及时注意帮助学生逐步形成“意识上的模型”。例如，二年级下册第104页例3，仍然是“解决问题”的教学，教师可先要求学生回忆“解决问题”的三个步骤，再安排学生根据步骤去解决这个问题。出示例3：王奶奶摘了20个苹果，估计一下大约重多少千克？师：我们在解决问题时要经历哪三个步骤？生：知道了什么？怎样解答？解答正确吗？师：（在黑板上贴出上述三个步骤）请同学们按照这样的步骤来解决这个问题。-在这个教学片断中，当教师提问“我们在解决问题时要经历哪三个步骤”时，学生都能回答，说明在平时的教学中教师非常注意解决问题的三个步骤。帮助学生的“心中”（意识）有了解决问题三个步骤的基本模型也可以说就是形成了初步的“意识模型”，这就是教材编写的意图得到了体现和落实的具体表现。当然到了更往后的学习中，同样要注意这样三个步骤的提示和指引，只是教学的力度和侧重点等有所不同而已。2选择电动机和题材，突出某个（或几个）步骤的教学。伴随着学生“解决问题”能力的不断提高，“解决问题”要经历的三个步骤在学生的意识中有了常态模型，这个时候就可以根据具体的教材内容，及时引导学生在三个步骤中的某一步（或几步）中进行有侧重的探究和展开，以达到实现在“解决问题”的过程中学习新知、掌握方法、积累经验和进行反思的多元目标。例如，在教材二年级下册和三年级上册中都出现了运用加减估算来解决问题的内容。两个例题都是运用三位数加减法的估算去解决生活中的购物和座位的问题。一眼看上去，两个例题极为相似。但是，三年级上册教材在“回顾与反思”环节明确提出了“你的估算合理吗”的要求。而这是二年级教学中没有的要求。因此，三年级的教学应该把这个环节作为教学的重点之一着力展开和进行，引导学生主动反思自己的估算方法是否合理，从而去体会和感受估算的优越性。类似还有许多的例子：比如在“知道了什么”的环节中训练怎样分析条件和问题，在“怎样解答”的环节中着力学会怎样寻找算法，在“回顾反思”的环节中总结和提炼数学模型等等都可以作为教学的重点。总的说来“解决问题”教学的基本思路是先让学生整体感受和学习三个步骤，然后再选择某一个具体的步骤作为教学重点，引导学生学知识、练技能、积经验、训思维。二、关于“解决问题”的方法，要特别注重“通法”的学习和训练曹培英老师在小学数学问题解决的教学研究（三）一文中明确指出：基于小学数学实际，小学数学问题解决方法可分为基本方法（分析法、综合法）、辅助方法（图示法、列表法）、特殊方法（枚举法、倒推法、假设法-）等。我们对此观点十分认同。特别是作为基本方法的“分析法”和“综合法”在原子核先的课标教材中“失位”多时了，回过头来看，它在陪伴学生成长过程中是非常重要的确且是不可缺失的，应该是学生要知晓和掌握的“通法”。但是在实际教学中，我们发现不少教师存在过于“重视辅助方法、特殊方法，而忽视基本方法”的现象，对于基本的方法分析渚综合法的教学就不够重视了。其原因有以下几方面：（1）有些教师认为分析法和综合法是传统应用题教学中倡导的方法，现在是新课程的“问题解决”，所以误认为不能用。（2）一部分刚毕业走上教学岗位的新教师对分析法和综合法及其教学了解不多，因此不会用。（3）在新教材编排中确实比较过早和过多地出现了许多具体的方法，引起了部分教师过分追求解决问题方法的多样性，导致教学中顾不上用。其实在每一个具体问题得到解决的过程中都可以体会到分析法和综合法的影子。比如在所给的信息中有条件1、条件2、条件3等；那么由条件1、条件2可以解决什么问题呢？由条件1、条件3可以解决什么问题呢？-或者说要解决某个问题，则需要知道哪几个条件或一些什么信息，等等，前者就是综合的过程，后者则是分析的过程，指导学生像这样去思考就是一种非常好的思维训练。基于分析渚综合法在解决问题中所处的地位，今天我们必须重拾这个利器，把他们作为解决问题的“通法”，切实提高学生分析问题和解决问题的能力。例如，在一年级下册第22页第4题的教学中，已知的条件和问题在两个对话中：“我们班一共有20人，有14人在玩促迷藏。”“外面有6人，藏起来有几人？”但是三个条件是有关联的。如果从问题入手藏起来有几人？就要找到：有多少人玩捉迷藏和没藏起来的有多少人，就是题目中的“有14人在玩捉迷藏”和“外面有6人”。如果从已知入手，根据“我们班一共有20人，有14人在玩捉迷藏”可以解决的问题是“没玩捉迷藏的有多少人”，但这不是要我们解决的问题，接着看“有14人在玩捉迷藏，外面有6人”可以解决“藏起来有几人”，这与要求相符，这也是找准了与问题相关联的信息。像这样，在教学中不一定要告知学生什么是分析法，什么是综合法。介可以适当进行“看问题，找相应的条件”和“看条件，想可以解决的问题”的相关训练，实际上是帮助学生积累运用分析法、综合法去解决问题的经验，让学生从中学用“通法”。三、关于“解决问题”的教学模式，要注意直面问题、活学活用作为一种课型，“解决问题”的教学也会有基本的教学程序，包括“问题”的呈现、分析、解决和反思。那么在实际教学中也出现了一些有争议的问题。1在“解决问题”教学时，需要安排复习铺垫吗？复习铺垫是小学数学课堂教学重要的环节，在教学实践中教师们都比较重视这一环节的设计。那么在进行“解决问题”教学前是否也需要进行铺垫呢？我们先看一个教学例子：在一年级上册第98页例5“求原来有多少”的教学中，教师因担心学生对“原有”的理解不到位，因此设计了三个复习活动：活动一：求磁贴个数。教师手中有一个磁贴，黑板上贴了2个，教师手里还有3个，那么教师原来有多少个磁贴？活动二：求糖果颗数。（内容基本相同）活动三：求紫菜包数。（秋游中的实际问题）这三个活动都是为了帮助学生理解“原来有多少个”就是拿走的部分和剩下的部分合起来这一道理，它为后面的解决问题进行了足够的铺垫，也使得后面的课上得非常顺利。但是，这么的教学不由引起了我们的一些疑问：当一个人面临着一个真实且需要解决的问题时，是否有“好心人”提前为他做好知识的铺垫，引导他把问题进行拆分呢？为此就有了我们进一步的思考：在解决问题教学时，如果不先期进行复习铺垫，学生是否会变得束手无策呢？我们找来了一些学生进行了解：首先我们用例题对120名学生进行前测，发现只有35人左右能正确完成；66人都写成“127=5”；19人写成“75”或“72”；对正确画图分析的方法基本不会。接着教师对一些学生进行了访谈，发现有些学生对此问题虽然不明所以，但当拿出实物摆一摆的时候，都能马上明白“原来”所表示的意思及数量关系。由此看来，学生对“原来”的理解并没有我们想象中那么困难，真正难的是这种与以往不同的、逆向的思考方式。即使是列式为“125”“127”的学生，也理解了求原来就是把两部分合起来的数量关系。才写出这样的算式。基于以上的调查和思考，我们尝试改变教学的策略先不做任何铺垫，让学生直面要解决的问题。因此我们选择了加一个班进行教学：当学生直面这个新的数学问题时，刚开始时会有一些迷糊。但是随着及时引导学生读懂图上的信息，然后通过画图帮助学生理解了数量关系后，学生也能很好地完成学习任务，教学效果也不错。我们再看加外一个例子，二年级下册第104页例3“估计20个苹果大约有多重”教学中师生对话：生：只给了1个数学信息：有20个苹果。师：这样能解决问题吗？生：不能，信息不够。师你想补充一个怎样的信息？生1：我想知道1 个苹果有多重？生2：我想知道1千克的苹果大约有几个？生3：在上节课的称重活动中，我们已经知道了4个苹果大约重1千克。生4：我们上节课还知道一个苹果的重量大约是250克。生5：我们也可以现场称几个苹果，看看一个苹果大概有多重？或者1千克苹果有多少个？生6：我们也可以上网查一查通常一个苹果大概有多重？-在这里，“4个苹果大约重1千克”和“1个苹果的重量大约是250克”是解决“20个苹果大约重多少千克”这个问题的重要条件。它并没有通过文字或图画呈现出来。但是学生为了解决问题，能够主动地回忆已学过的相关知识、或者通过实际操作去知晓（称重），也可以通过上网查阅知识等。请注意：学生所做的这一切不就是在进行真正的回顾、提取所需要知识的信息的过程吗？其实就是一个人在遇到具体问题 时，能够自学地去获取可提取相关的知识准备的一个真实过程。虽然教师没有在呈现问题之前安排复习铺垫活动，但是在解决问题的过程中让学生主动回忆、提取或获得相关知识，同样可以达到“引起学生对已有知识的回忆，帮助学生探新知究”的作用。更为巧妙的是教师还将这个获取或提取的过程与动手操作、上网寻找等有机地结合起来，丰富了解决问题的方式，顺应了解决问题的心理过程。由此可见，“解决问题”的教学不应当单纯追求教学的过于顺利，而应以发展学生的“四能”为本，而后者比前者更有价值，它也是基于学生终身发展的需要。对此我们可以提出我们的观点：在“解决问题”的教学时，要力求减少铺垫，引导学生直面问题。2在完成“解决问题”教学后，怎样安排巩固练习？巩固练习也是小学数学课堂教学中重要的一环。通过完成练习能提高学生运用知识解决简单实际问题能力，也有利于教师了解学生知识掌握情况。那么在“解决问题”的例题教学后，应该怎么样安排巩固练习呢？我们认为在“解决问题”例题教学后，通常要安排的巩固练习可以分为两类：一类是利用在“解决问题”例题学习中所掌握的知识与方法去解决类似的问题。例如，上述二年级下册和三年级上册的关于加减法估算的解决问题例题后都安排了类似“想一想：带700元够吗”、“如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影能坐下吗？”的问题另一类是可以继续呈现新的问题情境，要求学生综合运用知识去继续“解决新的问题”。例如，五年级上册“付车费解决问题”的教学末断，教师可通过提供根据水费单去缴纳水费的实际问题和冲印相片的费用的实际问题，要