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北京邮电大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：不等式本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若实数a、b满足，则的最小值是( )A18B6C 2D 2【答案】C2若下列不等式成立的是( )ABCD【答案】C3实数满足，则下列不等式正确的是( )ABCD 【答案】A4设，则三者的大小关系是( )ABCD【答案】C5已知a 0，b 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是( )A6B5C4D3【答案】B6下列关系式中，正确的是( )A B C D 【答案】D7不等式的解集不是空集,则实数a的取值范围是( )ABCD【答案】C8函数的定义域为（）ABCD【答案】D9当x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )A(，2B2，)C3，)D(，3【答案】D10当a0时,不等式42x2+ax-a20的解集为( )Ax|x-Bx|-xCx|x-D空集【答案】A11若函数在处取最小值，则( )ABCD 【答案】C12设满足约束条件 ，若恒成立，则实数的最大值为( )ABC4D1【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知x2+bx+c0的解集是x|1x1(a0且a1)为x|-ax2).(2)x0，225x210 800.y225x36010 440.当且仅当225x时，等号成立.即当x24 m，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10 440元.21某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。 (1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；(2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？【答案】（1）生产每吨产品的平均成本为， 由于，当且仅当时，即时等号成立。答：年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元； (2）设年利润为，则 ， 由于在上为增函数，故当时，的最大值为1660。答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元。 2
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