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第二章 一元二次方程一、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1._；方程的根是_2.一元二次方程的判别式为，则为_3.一元二次方程的解是_4.设、是一元二次方程的两个根，则_；_5.当取值范围是_时，关于的方程有两个不相等的实根6.一元二次方程的根为_7.如图，要利用一面墙（墙长为米）建羊圈，用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长为_米8.如果、是一元二次方程的两个实数根，则_9.某超市月份的营业额为万元，月份的营业额为万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为_10.一元二次方程的根是_二、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.若方程是关于的一元二次方程，则（ ）A.，B.，C.，D.，12.一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A.且B.且C.D.13.方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定14.下列一元二次方程是一般形式的是（ ）A.B.C.D.15.已知关于的方程的一个根为，则的值为（ ）A.B.C.D.16.下列方程中，不能用直接开平方法解的是（ ）A.B.C.D.17.解方程的最适当方法应是（ ）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法18.一元二次方程变形正确的是（ ）A.B.C.D.19.不论取何值，的值都（ ）A.大于等于B.小于等于C.有最小值D.恒大于零20.关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）A.B.C.或D.三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.用适当的方法解方程：；22.解方程：（用配方法解）（用适当的方法解）23.给出以下五个方程：；其中一元二次方程有_（写序号）请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解24.已知关于的一元二次方程求证：方程总有两个不相等的实数根；若是此方程的一个根，求实数的值25.选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫做配方例如选取二次项和一次项配方：；选取二次项和常数项配方：，或；选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：写出的两种不同形式的配方；若，求的值；若关于的代数式是完全平方式，求的值；用配方法证明：无论取什么实数时，总有恒成立26.如图，在矩形中，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，问几秒后的面积等于？答案1.，2.3.4.5.且6.，7.8.9.10.，11.C12.A13.B14.D15.C16.B17.A18.A19.B20.B21.解：由原方程，得，开方，得，则，解得，；由原方程，得，配方，得，即，开方，得，解得，；由知，则，所以，解得，；由原方程，得，所以或，解得，22.解：，故或；，故，23.24.证明：关于的一元二次方程，方程总有两个不相等的实数根；解：是此方程的一个根，把代入方程中得
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