高一下学期期末考试数学模拟练习四.doc

高一下学期期末考试数学模拟练习四沈阳市同泽高级中学高一数学组 谷凤军 2008年7月2日一、选择题1.若是锐角，且满足,则的值为A B C D 2.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为A 2 B 4 C 6 D 103.从分别写上数字1,2，39的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为A. B.C.D.4.已知为平面上不共线的三点，若向量=（1，1），=（1，-1），且=2，则等于A -2 B 2 C 0 D 2或-25.函数，那么任取点，使的概率为A. 0.1 B. C.0.3 D. 0.46.根据某水文观测点的历史统计数据，得到某条河流水位的频率分布直方图如下从图中可以看出，该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是A48米B49米 C50米 D51米0.5%1%2%水位（米）30 31 32 3348 49 50 517.若函数在区间上单调递增，则函数的表达式为A B - C 1 D - 8.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A. B. C. D.9.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是A B C. D.10.函数是奇函数，则等于 A B - C D - 11.已知为原点，点的坐标分别为,其中常数，点在线段上，且=()，则的最大值为 A B 2 C 3 D 12.已知D为BD的中点，则为开始输入ns1i1in是ss+1/(2i+1)ii+1输出s结束A B C7 D18二、填空题13.已知=2, 与的夹角为，则+在上的正射影的数量为_.14.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下则罚球命中率较高的是_ 15.右图中所示的S的表达式为 _ 16.设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称；它的图象关于点（，0）对称；它的最小正周期是；在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件_，结论_.选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题17.已知向量满足，且。（1）、求向量的坐标； （2）、求向量与的夹角。18.给出30个数：1，2，4，7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图（如图所示），（I）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能19.在锐角三角形中，求的值.20.一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球(1)从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；(2)从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；(3)从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率21.已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.(1) 若,试用表示； （2）证明：； （3）若的外接圆的半径为，用表示.22.设有一个44网格，其各个最小的正方形的边长为，现用直径为的硬币投掷到此网格上,设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率； （2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率三参考答案BDABC BBA CD DA13. 3 14. 甲 15. 16.或17. 解：（1） 因为 则 - 又 已知，且 - 由解得 （2）设向量与的夹角 - -或 向量与的夹角18.19. 解：因为A+B+C=，所以，又有，A为锐角得cosA=所以 =20. 解：(1)记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A，摸出两个球的基本事件共有10种，其中两球为一白一黑的事件有6种.答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6 (2)记“从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B,不放回地摸出两个球的基本事件共有20种，其中两球为黑球的事件有6种.答：从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是(3)记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C，有放回地摸出两个球的基本事件共有25种，其中两球为一白一黑的事件有12种 .答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.4821. 解：（1）由平行四边形法则可得：即（2）O是的外心，=，即=,而，=-=0， （3）在中,O是外心A=，B= 于是 2=（=+2+2=（）， 22. 解：考虑圆心的运动情况（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：1616416112=320；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：1414=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：；（2）每个小正