谈一下计算题的总复习

1 / 7 谈一下计算题的总复习 整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容，是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。复习计算部分的内容时，既要重视基础知识与基本技能，又要重视综合运用知识解题的灵活性，以便达到现行大纲关于“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”的教学要求，从小给学生打好数学的初步基础，为提高未来人才素质奠定基础。下面介绍一下我们进行计算部分总复习的做法与体 会。 一、梳理归纳，沟通联系，强化基础 对学生平时分散学习的整数四则的口算、笔算和珠算，小数四则计算，分数四则计算以及整数、小数、分数四则混合运算的知识和技能，应当在总复习中进行整理和归纳，使知识系统化，帮助学生形成新的认知结构，以便加深理解和运用，进一步提高计算能力。例如： 1.四则的计算法则。整数、小数、分数加减法的计算法则2 / 7 的叙述虽然不同，但实质都是“计数单位相同才能直接相加减”。所谓“数位对齐，低位算起”、“小数点上下对齐”，都是为了把计数单位相同的数对齐；“把异分母分数化成同分母分 数，再加减”以及“分数和小数相加减要先把分数化成小数或把小数化成分数再加减”，也是为了统一计数单位，然后再加减。而小数乘、除法计算的关键是小数点的处理问题，即积中小数点的位置，小数作除数时除法的转化（移动小数点转化成整数）和商的小数点的位置。分数乘法法则要与分数乘法的意义联系起来理解；分数除法要转化为分数乘法再计算。 笔算有明确的法则，固定的程序，清楚的表达式子，不仅可以明确地反映出计算结果，而且能完整地展示计算中的思维过程，清晰明了。通过复习要让学生进一步弄清算理（是学生进行计算的依据，是计算时的思 维过程）和法则，掌握方法和要领，以减少计算错误，提高计算速度，降低计算难度。复习时应针对学生的薄弱处，精选题目，组织当堂训练，以利于学生明确算理，掌握计算法则。 2.四则计算结果的判断。根据四则运算的意义和规律进行估算，可判断计算结果的合理性。例如： 3 / 7 整数除法中，估算商的位数与近似商。 小数乘法中，推知积中小数部分的位数。 加法计算中（加数不为 0），和大于加数。 减法计算中（减数不为 0），差与减数都小于被减数。 乘法计算中（因数不为 0），一个因数小于 1（纯小数、真分数）时 ，积小于另一个因数；一个因数大于 1 时，积大于另一个因数。 除法计算中（被除数、除数都不为 0），除数小于 1（纯小数、真分数）时，商大于被除数；除数大于 1 时，商小于被除数。 应用这些规律，可以迅速判断计算结果的合理性。 3.四则计算中各部分之间的关系，是进行验算和解简易方程的依据。通过实例让学生说出各部分之间的关系式，然后归纳概括成如下形式（便于记忆）：附图 图 4 / 7 4.运算定律和性质，不仅是四则计算法则的依据 ，也是进行简便运算的依据。小学阶段学习的五个运算定律和两个运算性质可归纳如下：附图 图 这些运算定律和性质都有可逆性。 另外，五条基本性质的叙述及其主要用途如下： 商不变性质，用于简算和小数除法计算法则的推导。 分数的基本性质，用于约分、通分。 小数的基本性质，用于小数的改写与化简。 比的基本性质，用于比的化简和求比中的未知项。 比例的基本性质，用于检验比例、组比例和解比例。 5.小数、分数、百分数的互化方法可概括为右图。附图 图 二、剖析范例，突出重点，提 高能力 新大纲对计算能力的教学要求分为“会”、“比较熟练”、“熟5 / 7 练”三个层次，教师要正确把握大纲对不同计算内容所提出的不同层次的具体要求（如：小数四则笔算、简单的口算及分数四则的笔算，要求比较熟练地计算；而简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求正确计算），通过有目的、有针对性的复习和训练，使学生的计算能力切实达到大纲的要求。 1.明确算理，掌握方法和基本技能。 根据数学计算内容的特点，我们提出了“四过关”的教学目标： 第一，单步计算过关（一步的口算、笔算做到正确无误）； 第二，数的互化过关（整数、小数、分数、百分数之间的互化，包括整数与假分数、带分数之间的互化，要正确、熟练）； 第三，运算顺序过关； 第四，算法的选择过关（在进行简算和分数、小数四则混合运算时，能根据具体情况灵活选用合理的方法进行计算）。 6 / 7 复习中，着重进行了以 下两方面的训练： 一是口算训练。大纲指出，口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。口算的内容以各册课本后附的口算题为重点，要突出重点。还要引导学生整理、熟记一些常用数据，如： 25 4、 125 8 等 可凑整的相关算式；分母是 2、 4、 5、 8、 10、 20、 25、 50、 100 的最简真分数化成小数、百分数的数值；的 1 10 倍数等，以便提高计算效率。 二是