广西2020版高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文.ppt

1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,1.简单的逻辑联结词(1)命题中的叫做逻辑联结词.(2)命题pq,pq,p的真假判断,“且”“或”“非”,真,真,假,真,假,真,假,假,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,2.全称量词和存在量词,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,3.全称命题和特称命题,xM,p(x),x0M,p(x0),知识梳理,双基自测,2,3,4,1,4.含有一个量词的命题的否定,x0M,p(x0),xM,p(x),2,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,1.下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)若命题pq为假命题,则命题p,q都是假命题.()(2)命题“46或32”是真命题.()(3)若pq为真,则pq必为真;反之,若pq为真,则pq必为真.()(4)(教材习题改编P26T1(4)“梯形的对角线相等”是特称命题.()(5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”.(),答案,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,2.已知命题p:x0,log2x0,log2x2x+3B.x00,log2x02x0+3C.x00,log2x00;命题q:若ab,则a2b2,下列命题为真命题的是()A.pqB.p(q)C.(p)qD.(p)(q)思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,首先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,然后依据“pq见真即真”“pq见假即假”“p与p真假相反”做出判断.,考点1,考点2,考点3,考点4,(2)已知命题p:对任意xR,总有2x0;命题q:“x1”是“x2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.pqB.(p)(q)C.(p)qD.p(q),对点训练1(1)已知命题p:函数f(x)=|cosx|的最小正周期为2;命题q:函数y=x3+sinx的图象关于原点中心对称,则下列命题是真命题的是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q),答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,例2(1)下列命题中,为真命题的是()B.任意x(0,),sinxcosxC.任意x(0,+),x2+1xD.存在x0R,+x0=-1(2)设非空集合A,B满足AB,则以下表述正确的是()A.x0A,x0BB.xA,xBC.x0B,x0AD.xB,xA思考如何判断一个全称命题是真命题?又如何判断一个特称命题是真命题?,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得1.判定全称命题“xM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x0,使p(x0)成立.2.不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.,考点1,考点2,考点3,考点4,对点训练2下列命题中,为真命题的是()A.xR,x20B.xR,-1sinx1C.x0R,0D.x0R,tanx0=2,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,例3命题“xR,nN*,使得nx2”的否定形式是()A.xR,nN*,使得nx2B.xR,nN*,使得nx2C.xR,nN*,使得n0恒成立,则有m0;当q是真命题时,则有=m2-40,解得-2m2.因此由p,q均为假命题得,考点1,考点2,考点3,考点4,考点1,考点2,考点3,考点4,解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据命题“pq”“pq”“p”的真假,判断出每个简单命题的真假,最后列出含有参数的不等式(组)求解即可.,考点1,考点2,考点3,考点4,题,则x的取值范围是.(2)已知命题p:x0,1,aex;命题q:xR,使得x2+4x+a=0.若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是.,答案,解析,考点1,考点2,考点3,考点4,1.逻辑联结词“或”“且”“非”对应着集合运算中的“并”“交”“补”.因此,可以借助集合的“并”“交”“补”的意义来求解“或”“且”“非”三个逻辑联结词构成的命题问题.2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:pq见真即真,pq见假即假,p与p真假相反.3.全称命题(特称命题)的否定是特称命题(全称命题),其真假性与原命题相反.要写一个命题的否定,需分清其是全称命题还是特称命题,对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”.4.判断一个全称命题为真,必须对任意一个元素验证p(x)成立;若有一个x0,使p(x0)不成立,则这个全称命题为假;判断一个特称命题是真,只要有一个x0,使p(x0)成立即可,否则为假.,考点1,考点2,考点3,考点4,1.命题的否定与否命题的区别:“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又