六年级数学思维训练——分数裂项.doc_第1页
六年级数学思维训练——分数裂项.doc_第2页
六年级数学思维训练——分数裂项.doc_第3页
六年级数学思维训练——分数裂项.doc_第4页
六年级数学思维训练——分数裂项.doc_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

学越辅导六年级数学思维训练分数的速算与巧算裂项知识导航分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。1.分数裂差型运算公式： (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面， 即，那么有 (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：裂差型特征：(1) 分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是 只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。2. 分数裂和型运算公式： （1） （2） 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵 消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。3. 整数裂项运算公式： (1) (2) 精典例题1:思路点拨观察分数特征，此题属于裂差型分母为4个连续自然数乘积，可直接运用公式。模仿练习1: 精典例题2:思路点拨 如果式子中每一项的分子都相同，那么就是一道很常见的分数裂项的题目但是本题中分子 不相同，而是成等差数列，且等差数列的公差为2相比较于2，4，6，这一公差为2 的 等差数列(该数列的第个数恰好为的2倍)，原式中分子所成的等差数列每一项都比其大 3,所以可以先把原式中每一项的分子都分成3与另一个的和再进行计算模仿练习2: 精典例题3:思路点拨 观察可知原式每一项的分母中如果补上分子中的数，就会是5个连续自然数的乘积，所以可 以先将每一项的分子、分母都乘以分子中的数即： 原式 现在进行裂项的话无法全部相消，需要对分子进行分拆，考虑到每一项中分子、分母的对称 性，可以用平方差公式：，精典例题4: 精典例题5:思路点拨本题为典型的“隐藏在等差数列求和公式背后的分数裂差型裂项”问题。此类问题需要从最简单的项开始入手，通过公式的运算寻找规律。从第一项开始，对分母进行等差数列求和运算公式的代入有，模仿练习3: 精典例题6: 思路点拨 这题是利用平方差公式进行裂项： 精典例题7:思路点拨式子中每一项的分子与分母初看起来关系不大，但是如果将其中的分母根据平方差公式分别变为，可以发现如果分母都加上1，那么恰好都是分子的4倍，所以可以先将原式乘以4后进行计算，得出结果后除以4就得到原式的值了课后练习1 .
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论