一元二次方程的解法

1 / 5 一元二次方程的解法 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 一元二次方程的解法同步测试 一、选择 1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） =0化为 (x-1)2=0 化为 +8x+9=0 化为（ x+4） 2=0化为 2.用配方法解关于 x 的方程 x2+px+q=0时，此方程可变形为（） 3.二次三项式 x2-4x+7值（） A.可以等于 0B.大于 3c.不小于 3D.既可以为正，也可以为负 4.若 2x2+1与 4x2-2x-5 互为相反数，则 x 为 () A.-1 或或或或 5.以和为根的一元二次方程是（） A x2-10x-1=+10x-1=+10x+1=+1=0 6.方程 2x2-6x+3=0 较小的根为 p，方程 2x2-2x-1=0 较大的根为 q，则 p+q等于（） 2 / 5 7.已知 x1、 x2是方程 x2-x-3=0的两个实数根，那么 x12+x22的值是（） 8.方程 x（ x+3） =x+3的解是（） =0,x2=-=1,x2=1,x2=-3 9.下列说法错误的是（） A.关于 x 的方程 x2=k，必有两个互为相反数的实数根。 B.关于 x 的方程 ax2+bx=0(a0) 必有一根为 0. c关于 x 的方程 (x-c)2=k2 必有两个实数根。 D关于 x 的方程 x2=1-a2可能没有实数根。 10.方程 (x+2)2=9 的适当的解法是（） A.直接开平方法 B.配方法 c.公式法 D.因式分解法 二、填空 11.已知二次方程 x2+(t-2)x-t=0 有一个根是 2,则t=_另一个根是 _. 12.关于 x的方程 6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是 0,则m 的值为 _. 13.关于 x 的方程 (m2-m-2)x2+mx+n=0 是一元二次方程的条件为 _. 14.方程 (x+2)(x-a)=0和方程 x2+x-2=0有两个相同的解 ,则a=_. 3 / 5 15.已知关于 x 的方程 x2+px+q=0 有两个根为 2 和 -5，那么二次三项式 x2+px+q可分解因式为 . 16.方程与的公共根是 _. 17.的根为 =_， =_. 18.已知方程的一个根是 1，则 =_. 19.已知 a 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则 a4-3a-2 的值为 . 20.若（ x2+y2-1） 2=4,则 x2+y2=. 三、解答题 21.解下列方程 （ 1） 2x2-4x-10=0(用配方法 )(2)2x2+3x=4(公式法 ) （ 3） (x-2)2=2(x-2)(4) 22.已知实数 a、 b、 c 为实数，且，求方程 ax2+bx+c=0的根。 23.若 a、 b、 c 是 ABc 的三边，且 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状。 24.用配方法证明：无论 x 取何值时，代数式 2x2-8x+18的值不小于 10. 4 / 5 参考答案 一、选择 二、填空 ； x=012.-1 或 -1 且 m(x -2)(x+5) =217.; 三、解答题 21.（ 1），（ 2）， （ 3） x1=2,x2=4(4), 22.解：由题意可得 a2-3a+2=0,可得 a=1 或 a=2，b+1=0,b=-1,c+3=0,c=-3. 所以（ 1）当 a=1,b=-1,c=-3 时，原方程为 x2-x-3=0,方程的解为， （ 2）当 a=2,b=-1,c=-3 时，原方程为 2x2-x-3=0,方程的解为， 23. 解 ： 由 已 知 条 件 可 把 原 式 变 形 为(a-3)2+(b-4