2020版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第2讲圆周运动学案.doc

第2讲圆周运动知识排查匀速圆周运动1.定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。2.特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。3.条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力1.作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。2.大小：Fmamm2rmrmv42mf2r。3.方向：始终沿半径指向圆心方向，时刻在改变，即向心力是一个变力。4.来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。离心现象1.定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。生活中的圆周运动1.竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力。(2)水流星、绳球模型、内轨道(3)轻杆模型、管轨道2.火车转弯特点：重力与支持力的合力提供向心力。(火车按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)小题速练1.思考判断(1)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的()(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比()(3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用()(4)做圆周运动的物体所受合外力突然消失，物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动()(5)摩托车转弯时，如果超速会发生滑动，这是因为摩托车受到离心力作用()(6)火车转弯速率小于规定的安全速率，内轨会受到压力()(7)在绝对光滑的水平面上汽车可以转弯()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.人教版必修2P22T3拓展如图1所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RBRC，若在传动过程中，皮带不打滑。则()图1A.A点与C点的角速度大小相等B.B点与C点的线速度大小相等C.B点与C点的角速度大小之比为21D.B点与C点的向心加速度大小之比为14解析处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度大小相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然vAvC，AB，根据vR，可得ARACRC，又RC，所以A，选项A错误；vA2vB，所以vC2vB，B错误；根据AB，A，可得B，即B点与C点的角速度大小之比为12，选项C错误；根据B及关系式a2R，可得aB，即B点与C点的向心加速度大小之比为14，选项D正确。答案D3.人教版必修2P25T2拓展如图2所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30和60，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图2A.A、B球受到的支持力之比为3B.A、B球的向心力之比为1C.A、B球运动的角速度之比为31D.A、B球运动的线速度之比为31解析设小球受到的支持力为FN，向心力为F，则有FNsin mg，FNAFNB1，选项A错误；F，FAFB31，选项B错误；小球运动轨道高度相同，则半径Rhtan ，RARB13，由Fm2R得AB31，选项C正确；由vR得vAvB11，选项D错误。答案C匀速圆周运动及描述的物理量1.对公式vr的理解当r一定时，v与成正比；当一定时，v与r成正比；当v一定时，与r成反比。2.对a2rv的理解在v一定时，a与r成反比；在一定时，a与r成正比。3.两种运动装置的特点(1)同轴传动：如图3甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，AB，由vr知v与r成正比。图3(2)同带传动：如图4甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vAvB。图4【典例1】(20184月浙江选考)A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图5)，在相同时间内，它们通过的路程之比是43，运动方向改变的角度之比是32，则它们()图5A.线速度大小之比为43B.角速度大小之比为34C.圆周运动的半径之比为21D.向心加速度大小之比为12解析时间相同，路程之比即线速度大小之比，故A项正确；运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比也为32，B项错误；路程比除以角度比得半径比为89，C项错误；由向心加速度a知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比为21，D项错误。答案A1.自行车修理过程中，经常要将自行车倒置，摇动脚踏板检查是否修好，如图6所示，大齿轮边缘上的点a、小齿轮边缘上的点b和后轮边缘上的点c都可视为在做匀速圆周运动。则线速度最大的点是()图6A.大齿轮边缘上的点aB.小齿轮边缘上的点bC.后轮边缘上的点cD.a、b、c三点线速度大小相同解析a点与b点线速度大小相等，即vavb，b与c点角速度相等，即bc，又vr，rbrc，所以vcvbva，即后轮边缘上的C点线速度最大，故选项C正确。答案C2.如图7所示为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度a随半径r变化的曲线，由图线可知()图7A.A物体的线速度大小不变B.A物体的角速度不变C.B物体的线速度大小不变D.B物体的角速度与半径成正比解析对于物体A，由图线知aA，与a相比较，则推知vA大小不变；对于物体B，由图线知，aBr，与公式a2r 相比较可知B不变，故选项A正确。答案A3.如图8所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在转动过程中的()图8A.线速度大小之比为322B.角速度之比为332C.转速之比为232D.向心加速度大小之比为964解析A、B轮摩擦传动无滑动，故vavb，aRAbRB，ab32；B、C同轴，故bc，vbvc32，因此vavbvc332，abc322，故选项A、B错误；转速之比等于角速度之比，故选项C错误；由av得aaabac964，选项D正确。答案D圆周运动的动力学问题1.向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心。(2)向心力来源：一个力或几个力的合力或某个力的分力。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。3.区分匀速圆周运动和非匀速圆周运动的合外力不同(1)匀速圆周运动中，物体所受合外力指向圆心，合外力提供向心力。(2)非匀速圆周运动中，物体所受合外力不指向圆心。【典例1】表演“飞车走壁”的演员骑着摩托车飞驶在光滑的圆台形筒壁上，筒的轴线垂直于水平面，圆台筒固定不动。现将圆台筒简化为如图9所示，若演员骑着摩托车，先后在A、B两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图9A.A处的线速度大于B处的线速度B.A处的角速度大于B处的角速度C.A处对筒的压力大于B处对筒的压力D.A处的向心力大于B处的向心力解析物体受到的重力和筒壁的支持力充当向心力，向心力沿水平方向，则重力和支持力的合力相等，即向心力相等，根据牛顿第三定律可得A处对筒的压力等于B处对筒的压力，选项C、D错误；根据公式F可得半径越大，线速度越大，故A处的线速度大于B处的线速度，选项A正确；根据公式Fm2r可得半径越大，角速度越小，故A处的角速度小于B处的角速度，选项B错误。答案A“一、二、三、四”求解圆周运动问题【典例2】如图10甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10 m，质点的质量m60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角37，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：图10(1)绳子拉力的大小；(2)转盘角速度的大小。解析(1)如图所示，对质点进行受力分析：Fcos 37mg0F750 N。(2)根据牛顿第二定律有：mgtan 37m2RRdlsin 37联立解得 rad/s。答案(1)750 N(2) rad/s1.(20164月浙江选考)如图11为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他()图11A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动解析匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变；向心加速度大小不变，方向始终指向圆心；向心力大小不变，方向始终指向圆心。故A、B、C错误，D正确。答案D2.如图12所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是23，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是()图12A.11 B.32 C.23 D.94解析a、b随圆盘转动，角速度相同，由Fm2r可知，两物体的向心力与运动半径成正比，C正确。答案C3.(201510月浙江选考)质量为30 kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5 m。小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为()A.0 B.200 N C.600 N D.1 000 N解析小孩从1.25 m高度向下摆动过程中，由机械能守恒定律知mghmv20，在最低点有FNmg，解得FN600 N，由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力FNFN600 N，选项C正确。答案C4.如图13所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定，给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列细绳拉力F、悬点到轨迹圆心高度h、向心加速度a、线速度v与角速度平方2的关系图象正确的是()图13解析设细绳长度为l，小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为，则有细绳拉力为F，有Fsin m2lsin ，得Fm2l，选项A正确；mgtan m2lsin ，得hlcos ，选项B错误；小球的向心加速度a2lsin ，选项C错误；小球的线速度vlsin ，选项D错误。答案A生活中的圆周运动角度一水平面内匀速圆周运动实例1.运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周运动等。2.问题特点：(1)运动轨迹是圆且在水平面内。(2)向心力的方向水平，竖直方向合力为零。3.解决方法：(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源。(2)确定圆周运动的圆心和半径。(3)应用相关规律列方程求解。【典例】(201811月浙江选考)一质量为2.0103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是()图14A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力B.汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4104 NC.汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2解析汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，但向心力是根据力的效果命名的，不是物体实际受到的力，选项A错误；当汽车转弯速度为20 m/s时，根据Fnm，得所需的向心力Fn1104 N，没有超过最大静摩擦力，所以车也不会侧滑，所以选项B、C错误；汽车转弯达到最大静摩擦力时，向心加速度最大为an m/s27.0 m/s2，选项D正确。答案D1.质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图15所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为()图15A. B.mgC.m D.m解析飞机在空中水平盘旋时在水平面内做匀速圆周运动，受到重力和空气的作用力两个力的作用，其合力提供向心力Fnm。飞机受力情况示意图如图所示，根据勾股定理得Fm。答案C2.铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为，如图16所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则()图16A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力大于解析由牛顿第二定律F合m，解得F合mgtan ，此时火车只受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，FNcos mg，则FN，内、外轨道对火车均无侧压力，故选项C正确，A、B、D错误。答案C3.如图17所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图17A.A的速度比B的大B.A与B的向心加速度大小相等C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析A、B绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即AB，但rArB，根据vr得A的速度比B的小，选项A错误；根据a2r得A的向心加速度比B的小，选项B错误；A、B做圆周运动时的受力情况如图所示，根据F向m2r及tan 知，悬挂A的缆绳与竖直方向的夹角小，选项C错误；由图知cos ，即FT，所以悬挂A的缆绳受到的拉力小，选项D正确。答案D角度二竖直平面内的圆周运动1.运动特点(1)竖直面内的圆周运动一般是变速圆周运动。(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点的速度。(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。2.常见模型物理情景最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等球与杆连接、球在光滑管道中运动等图示受力特征除重力外，物体受到的弹力方向：向下或等于零除重力外，物体受到的弹力方向：向下、等于零或向上受力示意图力学方程mgFNmmgFNm临界特征FN0mgm即vminv0即F向0FNmg过最高点的条件在最高点的速度vv0【典例】如图18，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为g，则FN1FN2的值为()图18A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg解析设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点：FN1mgm，在最高点：FN2mgm同时从最高点到最低点，根据机械能守恒定律得mg2Rmvmv联立以上三式可得FN1FN26mg，由牛顿第三定律：FN1FN26mg，故选项D正确。答案D分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路1.如图19所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时()图19A.处于超重状态B.向心加速度方向竖直向下C.速度v的大小一定为D.座位对游客的作用力为m解析游客经过最高点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，A错误，B正确；由牛顿第二定律得FNmgm，分析知C、D错误。答案B2.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图20所示，则下列说法正确的是()图20A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是C.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小解析轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度v时，杆所受的弹力等于零，A正确，B错误；若v，则杆在最高点对小球的弹力竖直向下，mgFm，随v增大，F增大，故C、D均错误。答案A3.男子体操运动员做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图21所示，若运动员的质量为50 kg，此过程中运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g10 m/s2)()图21A.500 N B.2 000 NC.2 500 N D.3 000 N解析设人的长度为l，人的重心在人体的中间，最高点的最小速度为零，根据动能定理得mglmv2，解得最低点人的速度为v，根据牛顿第二定律得Fmgm，解得F5mg2 500 N，故选C。答案C圆周运动中的临界问题圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题，其他许多问题中也有临界问题)，一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况，进而列方程求解。【典例】如图22所示，质量为m的木块，用一轻绳拴着，置于很大的水平转盘上，细绳穿过转盘中央的细管，与质量也为m的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍(0.2)，当转盘以角速度4 rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是多少？(g取10 m/s2)。图22解析由于转盘以角速度4 rad/s匀速转动，因此木块做匀速圆周运动所需的向心力为Fmr2。当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相反，则有mgmgmrmin2，解得rmin0.5 m；当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时，其所受最大静摩擦力与拉力方向相同，则有mgmgmrmax2，解得rmax0.75 m。因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是0.5 mr0.75 m。答案0.5 mr0.75 m1.如图23所示，甲、乙、丙三个物体放在匀速转动的水平粗糙圆台上，甲的质量为2m，乙、丙的质量均为m，甲、乙离轴为R，丙离轴为2R，则当圆台旋转时(设甲、乙、丙始终与圆台保持相对静止)()图23A.甲物体的线速度比丙物体的线速度大B.乙物体的角速度比丙物体的角速度小C.甲物体的向心加速度比乙物体的向心加速度大D.乙物体受到的向心力比丙物体受到的向心力小解析甲、乙、丙转动的角速度大小相等，根据vr，且甲的半径小于丙的半径可知，甲物体的线速度比丙物体的线速度小，故A、B错误；根据向心加速度ar2，且甲、乙半径相等可知，甲物体的向心加速度和乙物体的向心加速度相等，故C错误；根据Fmr2知，甲、乙、丙的质量之比为211，转动的半径之比为112，则向心力大小之比为212，所以乙物体受到的向心力比丙物体受到的向心力小，故D正确。答案D2.如图24所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()图24A.小球通过最高点时的最小速度vminB.小球通过最高点时的最小速度vminC.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即FNFmgma，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误。答案C活页作业(时间：30分钟)A组基础过关1.(201610月浙江选考)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图1所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为A、B，线速度大小分别为vA、vB，则()图1A.AB B.ABC.vAvB D.vAvB解析由于A、B两处在人自转的过程中周期一样，所以根据可知，A、B两处的角速度一样，AB，所以A、B选项错误；根据vr可知A处转动半径较大，所以A处的线速度较大，即vAvB选项D正确。答案D2.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内做圆周运动(如图2所示)，则下列说法正确的是()图2A.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小解析由向心力的表达式Fnm2r可知，保持绳长不变，增大角速度，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项A错误，B正确；保持角速度不变，增大绳长，向心力增大，绳对手的拉力增大，选项C、D错误。答案B3.雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”。如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来。如图3所示，图a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则()图3A.泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B.泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来C.泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来D.泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来解析当后轮匀速转动时，由aR2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，A错误；在角速度相同的情况下，泥巴在a点有Famgm2R，在b、d两点有FbFdm2R，在c点有Fcmgm2R。所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，故B、D错误，C正确。答案C4.如图4所示，一小物块以大小为a4 m/s2 的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()图4A.小物块运动的角速度为2 rad/sB.小物块做圆周运动的周期为2 sC.小物块在t s内通过的位移大小为 mD.小物块在 s内通过的路程为零解析因为a2R，所以小物块运动的角速度2 rad/s，选项A正确；周期T s，小物块在 s内转过，通过的位移为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，选项B、C、D错误。答案A5.如图5所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()图5A.加速度为零B.加速度恒定C.加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D.加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确。答案D6.(2018浙江杭州期末)健步行走是现在流行的一种健身方式。如图6所示，在广场的两个圆心圆圆形走道上，有一对父女沿同一方向匀速健步行走，女儿在图中A位置，父亲在图中B位置，若女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上，则下列说法正确的是()图6A.女儿的线速度比较大B.女儿的角速度比较大C.父亲的加速度比较大D.父亲的转速比较大解析根据女儿、父亲所在位置与圆心始终在一条线上可知，他们的角速度相同，由公式vr可知，女儿的线速度较小，由公式an2r可知，父亲的加速度比较大，由公式nf可知，女儿、父亲的转速相等，综合以上分析可知，C正确。答案C7.(2018浙江宁波选考适应性考试)如图7两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B，细线上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，则下列说法中正确的是()图7A.线速度vAvB B.角速度ABC.加速度aAaB D.周期TATB解析设连接A球的细线长为LA，细线与竖直方向的夹角为，对小球A受力分析且由牛顿第二定律可得：mAgtan mA，解得vA，同理，设连接B球的细线长为LB，细线与竖直方向的夹角为，可得vB，由于，故vAvB，故A错误；同理可得，对A球：mAgtan mALAsin ，解得A，对B球：mBgtan mBLBsin ，解得A，由于LAcos LBcos ，所以AB，故B错误；对A球：mAgtan mAaA，解得aAgtan ，对B球：mBgtan mBaB，解得aBgtan ，由于，所以aAr)的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过粗糙的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么下列说法正确的是()图9A.小球在CD间由于摩擦力而做减速运动B.小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C.如果减小小球的初速度，小球有可能不能到达乙轨道的最高点D.小球经过甲轨道最高点时对轨道的压力大于经过乙轨道最高点时对轨道的压力解析小球处于完全失重状态，在CD段水平粗糙部分对水平轨道没有压力，也就不受摩擦力，A错