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文档简介
第2讲匀变速直线运动的规律及应用,考点1,匀变速直线运动的规律及应用,1.匀变速直线运动(1)定义:物体在一条直线上运动,如果在任意相同的时间内_的变化量相同,这种运动就叫做匀变速直线运动.(2)特点:_为恒量.,(3)分类,速度,加速度,相同,相反,匀加速直线运动:a与v方向_.匀减速直线运动:a与v方向_.,2.匀变速直线运动的规律(1)速度公式:vt_.(2)位移公式:s_.,v0at,2as,考点2,匀变速直线运动的推论及应用,1.匀变速直线运动的几个推论,aT2,(mn)aT2,2.初速度为零的匀变速直线运动的特殊推论(1)做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,那么公式都可简化为v_,s_,v2_,,s_.,at,2as,v2,149,135,123,(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线,运动各物理量间的比例关系.,前1s、前2s、前3s内的位移之比为_.第1s、第2s、第3s内的位移之比为_.1s末、2s末、3s末的速度之比为_.前1m、前2m、前3m所用时间之比为_.从静止开始连续通过相等的位移所用的时间之比为,_.,【基础自测】1.物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,那么在任意,1s内(,),A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的末速度一定比初速度大2m/sC.物体这一秒的初速度一定比前一秒的末速度大2m/sD.物体这一秒的末速度一定比前一秒的初速度大2m/s答案:B,2.(2016年上海卷)物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离为16m的路程,第一段用时4s,第二段用时2s,则物体,),的加速度是(,答案:B,3.做匀变速直线运动的质点在前5s内的位移为10m,在,前7s内的位移为21m,则质点在t6s时的速度为(,),B.4m/sD.5.5m/s,A.3.5m/sC.5m/s答案:D,4.如图1-2-1所示,我国研制的规模最大的直升机群接受世界的检阅.其中一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命,要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速表演区域,11时20分准时通过C位置.已知sAB4km,sBC8km.求:,(1)直升机在BC段的速度.,(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小.,图1-2-1,热点1,匀变速直线运动基本规律的应用,热点归纳1.运动学公式的选用方法:,2.运动学公式中正、负号的规定:,直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,,我们规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v00时,一般以加速度a的方向为正方向.,【典题1】短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中,某运动员用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离.解:根据题意,在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s和第2s内通过的位移分别为x1和x2,由运动学规律得,【迁移拓展】(2017年河南郑州质检)高铁列车上有很多制动装置.在每节车厢上装有制动风翼,当风翼完全打开时,可使列车产生a10.5m/s2的平均制动加速度.同时,列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.单独启动电磁制动系统,可使列车产生a20.7m/s2的平均制动加速度.所有制动系统同时作用,可使列车产生最大为a3m/s2的平均制动加速度.在一段直线轨道上,列车正以v0324km/h的速度匀速行,驶时,列车长接到通知,前方有一列车出现故障,需要减速停车.列车长先将制动风翼完全打开,让高速行驶的列车减速,当,(1)若不再开启其他制动系统,从开始制动到停车,高铁列,车行驶的距离是多少?,(2)若制动风翼完全打开时,距离前车只有2km,那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置,才能保证不与前车相撞?,热点2考向1,解决匀变速直线运动的特殊方法中间时刻速度法,热点归纳利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”,即,【典题2】(2016青海师大附中模拟)做匀加速直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度,小3m/s,则质点的加速度大小为(,),A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2,解析:设在第一个3s内的平均速度为v1,根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段过程的平均速度可得,在1.5s时刻的瞬时速度为v1.5v1,设在第一个5s内的平均速度为v2,同理可得,在2.5s时刻的瞬时速度的大小为v2.5v2,根据a,答案:C,考向2,推论法,热点归纳匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即xn1xnaT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔,应优先考虑用xaT2求解.,【典题3】有一质点在连续12s内做匀加速直线运动,在第一个4s内位移为24m,在最后4s内位移为56m,求质点的加速度大小.,考向3,比例法,热点归纳对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论,用比例法求解.,【典题4】(2017年河南郑州模拟)如图1-2-2所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每,),个木块所用时间比分别为(,图1-2-2,答案:D,热点3,刹车陷阱,【典题5】(2017年河南豫东、豫北十所名校联考)汽车在水平面上刹车,其位移与时间的关系为x24t6t2,则它在前,),3s内的平均速度为(A.6m/sC.10m/s,B.8m/sD.12m/s,答案:B,易错提醒:只顾运用公式得到物体在0时刻的位移为0,3s末物体的位移为18m,故物体在3s内的位移为18m,求出物体在3s内的平均速度为6m/s,忽视了汽车2s时已经停下,2s后不再遵循上述运动规律.,利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题,思维转换法:在运动学问题的解题过程中,若按正常解法求解有困难时,往往可以通过变换思维方式、转换研究对象,使解答过程简单明了.,将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的,匀加速直线运动.,【典题6】一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑,最高可滑到C点,已知AB是BC的3倍,如图1-2-3所示,已知物块从A至B所需时间为t0,则它从B,经C再回到B,需要的时间是(,),图1-2-3,解析:物块从A到C的匀减速直线运动,运用逆向思维可看成从C到A的初速度为零的匀加速直线运动,根据初速度为零的匀加速直线运动规律,可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比,而CBAB13,正好符合奇数比,故tABtBCt0,且从B到C的时间等于从C到B的时间,故从B经C再回到B需要的时间是2t0,C正确.,答案:C,【触类旁通
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