一次函数的应用

1 / 4 一次函数的应用 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 教学课题： 一次函数的应用 教学时间（日期、课时）： 教材分析： 学情分析： 教学目标： 1、能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。 2、通过解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。 3、通过函数来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。 教学准备 数学学与练 集体备课意见和主要参考资料 页边批注 教学过程 一新课导入 例题 1、某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给2 / 4 予一定的贴息。小明家购得一套现价为 120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款 30000 元，从第二年起，以后每年应付房款为 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为。 1)若第 x（ x2 ）年小明家交付房款 y 元，求年付房款 y（元）与 x（年）的函数关系式； 2)将第三、第十年应付房款填入下表中： 年份第一年第二年第三年 第十年 交房款（元） 300005360 二新课讲授 例题 2、已知雅美服装厂现有 A 种布料 70 米， B 种布料 52米，现计划用这两种布料生产 m， N 两种型号的时装共 80套。已知做一套 m 型号的时装需要 A 种布料米， B 种布料米，可获利润 45元；做一套 N 型号的时装需要 A 种布料米， B 种布料米，可获利润 50元。若设生产 N 型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为 y 元。 （ 1）求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （ 2）雅美服装厂在生产这批服装中，当 N 型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？ 例题 3、某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用 y（元）是行李重量 x（公斤）的一次函数，其图象如图3 / 4 所示。 求 (1)y与 x 之间的函数关系式 (2)旅客最多可免费携带行李的公斤数。 例题 4、扬州火车货运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、 B 两种不同规格的货厢 50 节，已知用一节 A 型货厢的运费是吨万元，用一节 B 型货厢的运费是万元。 (1)设运输这批货物的总运费为 y(万元 )，用 A 型货的节数为 x(节 )，试写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25吨和乙种货物 35吨吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、 B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。 (3)利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？ 三巩固练习 书： P203练习 四小结 能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题。 板书设计 作业设计 4 / 4 1）一根弹簧的原长为 12cm，它能挂的重量不能超过 15kg并且每挂重 1kg就伸长 12cm 写出挂重后的弹簧长度 y（ cm）与挂重 x（ kg）之间的函数关系式是（） A、 y=12x+12（ 0 x15B 、 y=12x+12（ 0x 15 c、 y=12x+12（ 0x15 ） D、 y=12x+12（ 0 x 15 2）如图公路上有 A、 B、 c 三站，一辆汽车在上午 8 时从离A 站 10 千米的 P 地出发向 c 站匀速前进， 15 分钟后离 A 站20千米。 (1)设出发 x 小时后，汽车离 A 站 y 千米，写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)当汽车行驶到离 A 站 15