山东省青岛开发区十四中高三数学一轮复习双曲线的几何性质专项练习.doc

高三一轮复习数学双曲线的几何性质专项练习1、已知双曲线的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，且直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为 （ ）（A） （B） （C）2 （D）42、设双曲线，若直线与两条渐近线交于，两点，相应的焦点为F（,0）,若以为直径的圆恰好过点，则双曲线的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、3、设双曲线的焦点为F1，F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若，则双曲线的离心率e等于（ ）A、+1 B、 C、 D、+14、设双曲线的半焦距c，直线过，两点。已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）A、2 B、 C、 D、5、双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点在轴上，线段 的长为，则该双曲线的离心率为( )A. B. C. D.6、双曲线1的一条渐近线与圆(x2)2y22相交于M、N两点且|MN|2，则此双曲线的离心率是( )A B C D7设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于、两点，与双曲线的其中一个交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D8已知双曲线左右焦点分别为、，点为其右支上一点，且，若，成等差数列，则该双曲线的离心率为 （ ）A B C D 9、已知和分别是双曲线（）的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，则该双曲线的离心率为（ ）（第9题）A、 B、 C、 D、10已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 （ ）A B2 C D11.已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|=,则双曲线C的离心率 是 （ ）A. B. C. 2D. 12、已知分别是双曲线的左、右焦点。若C上存在一点P，使得，则C的离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、13、已知双曲线的左焦点为F，右顶点A，上，下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则双曲线的离心率（ ）A、 B、 C、 D、14、设双曲线C:的右焦点为F,左右顶点分别为,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相较于P，若P恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为 15、斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围 16已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为 。17、设双曲线C：（a0，b0）的右焦点为F，O为坐标原点若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A（不同于O点），则OAF的面积为 18. 已知点为双曲线的虚轴端点，是双曲线的焦点，为坐标原点.若在上的投影恰好为，则此双曲线的离心率_19.左焦点为的双曲线的右支上存在点，使得直线与圆 相切，则双曲线的离心率取值范围是 。参考答案1、已知双曲线的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，且直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为 （ C ）（A） （B） （C）2 （D）42、设双曲线，若直线与两条渐近线交于，两点，相应的焦点为F（,0）,若以为直径的圆恰好过点，则双曲线的离心率为 （ D ）A、 B、 C、 D、3、设双曲线的焦点为F1，F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若，则双曲线的离心率e等于（ A ）A、+1 B、 C、 D、+14、设双曲线的半焦距c，直线过，两点。已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为（ A ）A、2 B、 C、 D、5、双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，的中点在轴上，线段 的长为，则该双曲线的离心率为( D )A. B. C. D.6、双曲线1的一条渐近线与圆(x2)2y22相交于M、N两点且|MN|2，则此双曲线的离心率是(C )A B C D7设双曲线的右焦点为，过点作与轴垂直的直线交两渐近线于、两点，与双曲线的其中一个交点为，设为坐标原点，若，且，则该双曲线的离心率为（ C ）A B C D8已知双曲线左右焦点分别为、，点为其右支上一点，且，若，成等差数列，则该双曲线的离心率为（A）A B C D 9、已知和分别是双曲线（）的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，则该双曲线的离心率为（ C ）（第9题）A、 B、 C、 D、10已知点P是双曲线C：左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是 （ A ）A B2 C D11.已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|=,则双曲线C的离心率 是（ C ）A. B. C. 2D. 解：，所以12、已知分别是双曲线的左、右焦点。若C上存在一点P，使得，则C的离心率的取值范围是（ B ）A、 B、 C、 D、13、已知双曲线的左焦点为F，右顶点A，上，下虚轴端点B、C，若FB交CA于D，且，则双曲线的离心率（ C ）A、 B、 C、 D、14、设双曲线C:的右焦点为F,左右顶点分别为,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相较于P，若P恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为 15、斜率为2的直线过双曲线的右焦点且与双曲线的左右两支分别相交，则双曲线的离心率的取值范围 16已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为 2 。17、设双曲线C：（a0，b0）的右焦点为F，O为坐标原点若以F为圆心，FO为半径的圆与双