三元一次方程组解法

1 / 6 三元一次方程组解法 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 “ 自学互帮导学法 ” 课堂教学设计 课题三元一次方程组解法举例课时第一课时课型新授课修改意见 教学目标 1理解三元一次方程组的含义 2会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 3掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路 教学重点 1使学生会解简单的三元一次方程组 2通过本节学习，进一步体会 “ 消元 ” 的基本思想 教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法 学情分析学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组 2 / 6 学法指导利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容 .教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的指导与学生的探索有机结合。 教学过程 教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见 一、创设情景，导入新课 二学生成果展 示： 三新课学习 四探索用 “ 消元法 ” 接三元一次方程组 五例题讲解 六知能训练 七课堂小结 八作业布置 1、老师手头有 12 张面额分别为 1 元， 2 元，5 元的纸币，共计 22元，其中 1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍，请同学们帮老师算算 1 元， 2 元， 5 元纸币各多少张？ 2、老师引导学生，并纠正学生的错误 3.指导学生归纳三元一次方程组的含义 4.学生小组交流，探索如何消元 3 / 6 例：解三元一次方程组 归纳：此方程组的特点是 不含 y，而 中 y 的系数为整数倍关系，因此用加减法从 中消去 y 后，再与 组成关于 x 和 z 的二元一次方程组的解法最合理 反之用代入法运算较烦琐 解下列三元一次方程组： 习题 8 41、 2 1、学生思考讨论后回答下列问题 (1)题目中有几个未知数，含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？ (2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？ (3)问题 (1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？ (4).你怎样得到上面问题的答案呢？ 2.（ 1）设 1 元， 2 元， 5 元各 x 张， y 张， z 张（共三个未知数） （ 2）三种纸币共 12张；三种纸币共 22元； 1 元纸币的数量是 2 元纸币的 4 倍 4 / 6 （ 3）上述三种条件都要满足，因此可得方程组 这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 问题 : （ 1） .你能把上面的方程组化只含两个未知数的二元一次方程组吗？ （ 2） .你能解出上面的二元一次方程组吗？ （ 3） .如何求方程组中第三个未知数的值？ （ 4） .总结 解三元一次方程组的基本思路？ 解法： 把 分别代入 ，得 解这个二元一次方程组得 把代入 ，得 三元一次方程组的解为 总结解三元一次方程组的基本思路：通过 “ 代入 ” 或 “ 加减 ” 进行消元，把 “ 三元 ” 化为 “ 二元 ” ，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 5 / 6 让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较 解： 3+ ，得 11x+10z=35 与 组成方程组 把 x=5， z=-2 代入 ，得 y= 因此，三元一次方程组的解为 小组间交流完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法 1学会三元一次方程组的基本解法 2掌握代入法，加减法的灵活选择，体会 “ 消元 ” 思想 1.学生不能正确的找出三个等量关系 2.在老师帮助下能完成 3.定义不完整 4.老师补充说明老师引导学生完成： 1 元纸币张数 2 元纸币张数 5 元纸币张数 12 张 1 元纸币的张数 2 元纸币的张数的 4 倍 1 元的金额 2 元的金额 5 元的金额 22元 老师总结补充。 板书设计 8 4 三元一次方程组解法举例 6 / 6 定义：例题：练习题： 步骤： 参考书目及 推荐资料 七年级下册数学教