三年级下册《认识小数》教学设计

1 / 14 三年级下册认识小数教学设计 三年级下册认识小数教学设计 萧江一小杨移 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册第 88-89页 教材分析： 1、 “ 小数 ” 与 “ 分数 ” 之争 查阅各种文献，对小数和分数产生孰早孰迟尚无定论，因此 “ 小数产生于分数 ” 之说显然站不住脚，更不是因规定“1/10=” 而产生小数的。 人教版与苏教版、现代小学数学是先学分数后学小数，而北师大是先学小数再学分数的，故小数的教学并非一定要借助分数不可，也可脱离分数来教学。 教学用书上提到 “ 小数实质上是十进 分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则 ” 。是指小数是十进分数的替身？为什么小数跟十进分数有联系而跟其他分数没联系？我的理解是 “ 小数只是与十进分数所表示的意义一样，缘于整数的十进制位值原则 ” ，所以本节课要借助十进单位、十进分数来说明小数本质上也是平均分成 10（ 10 的 N次方）份得到的；假设一下：如果整数使用二进制 ,如 101，小数表现的形式和整数是一样的，如二进制的 ,而这里的小数部分并不是十进制的 ,是二进制的 ,那它应该和二进分数2 / 14 （ 1/2）所表示的意义一样 ,因此我认为是整数 (十进制 )决定了小数，不是因分数决定 或产生小数 .小数和分数不是从属关系，是意义相同的并列关系，地位是一样的。 书上的 “ 你知道吗？ ” 也没有提到小数有和分数什么联系，从这里我隐约感到小数 的产生是来源于十进复名数 :3米 1 分米 2 厘米写成米 . 2、 “ 三下 ” 与 “ 四下 ” 之论 很多教师对三下的小数初步认识和四下的小数意义分开编排感到很困惑，看似相同，为何分开编排 ?认为三下教材上“1 分米是 1/10米，还可以写成米 ” 和这个单元的练习都写成等式形式不是更好？其实不然， “ 三下 ” 目标是使学生初步了解小数的具体含义，是必须加十进单位去理解 ,如：让学生理解米和 3 分米、 3/10 表示的意思是一样的 ,都表示把1 米平均分成 10 份得到的，只要感悟到小数和分数之间的联系 ,并不需要提取出这个小数表示的意义。 “ 四下 ” 目标是使学生理解小数的意义 ,如：在让学生理解米和 3/10 米所表示的意义相同之后 ,再脱去单位 ,沟通和 3/10之间的联系 ,得到小数的意义 . 设计理念： 本节课的教学是为四下的小数意义打下初步基础，故目标定位只是在结合具体的情境来初步理解小数的具体含义，鉴于此，本课设计立足遵循数学课程标准的要求，从学生的3 / 14 认知水平和已有经验出发，通过具体情境的创设，先利用以元做单位 （十进单位）的小数让学生初步感悟小数与整数之间的内在联系（十进制位值原则），再利用以米（十进单位）做单位，让学生知道人们在测量时出现剩余不足一个单位时，可以有三种不同的表现形式：利用小的计量单位（十进单位）来测量，用整数来表示；如果还用原来的计量单位，得使用十进分数或者小数来表示；这三种对于单位 “1” 来说都是小的测量标准，都是把单位 “1” 平均分成 10份（ 10的次方）后，用这样的 1 份去测量 即十进制，这才是知识的本源。因此要充分借助前两者来理解小数的实际含义 ,并使学生感受到三者之间的内在联系。最后回到以元为 单位让学生理解小数的具体含义，实现小数意义的二次建构，从而到达知识的建模。 教学目标： 1、结合具体的情境认识小数，借助十进单位和十进分数来初步理解小数具体含义，会读、写小数。 2、让学生经历小数形成的过程，感悟小数、整数、分数之间的内在联系，体现概念教学的严密性和科学性。 3、感受小数在实际生活中的应用，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。 教学重点：结合具体内容初步理解小数的含义 教学难点：感悟小数与整数、分数的内在联系 十进制，4 / 14 初步建立小数含义的模型。 教学预设： 一、创设情境，认识小 数 1、引出小数 师：前几天我去超市买东西时，看到了这样一张广告宣传单。【课件出示广告单。】从这张广告单上你能获得什么信息？ 预设 A 生：元（糖）是 6 角 师：你知道了糖的价格，还有吗？ 生：山楂 2 元 5 分，纯牛奶 65 元 6 角 5 分 师：都知道它们表示的价钱了，那这些都是什么数呢？像这样的数都是小数揭题 关于小数（指着）你都知道了什么？（作用、小数点、读法）生说生活中有小数时要注意概括：你真会观察，你已经知道小数的作用了。还有什么？ 指导读法 :这位同学他刚才是这样读的，有没有不同的读法？生再读 他们读这个小数时，哪个地方读得不一样呢？（指整数、小数部分） 生：后面（怎么读） 师范读，谁读对了，那你认为要怎么来读小数？生答 师总结：小数点前面的部分是整数部分，读法和以前读整数的方法一样，小数点后面的部分是小数部分，读的时候要像5 / 14 读电话号码一样，一个一个读，是几就读几。齐读小数 预设 B：生读了小数 师：你刚才读了这个数，那你知道这些是什么数吗？（揭示课题） 预设 c：生说到这些都是小数，肯定他，出示定义，继续意义再揭示课题 2、范写 会读小数了，那你们会写小数吗？最需要提醒大家什么？你们想 不想写小数，来写一个你喜欢的小数。生个别板演。 师：写小数的时候有没有什么地方最需要提醒大家的？ 3、几位小数 读黑板上的数：看，这几个同学写的小数，小数部分都是 2个数字的，这些都是两位小数。再看这个，它是几位小数呢？你是怎么看出来的？小数部分只有一个数字的是一位小数。 4、加深体会以元为单位的小数的实际含义。 （ 1）元表示（）元（）角（）分 元表示（）元（）角（）分 师：元，这里有 3 个 5，表示的意思一样吗？ 达成共识：整数部分表示元，小数部分第一位表示角，第二位表示分。 （ 2） 8 角用小数 表示是几元呢？（生答） 师 :8角是元，那 8 分呢？为什么是元？ 6 / 14 设计意图：借助十进单位元、角、分，对比元中 3 个 5 所表示的不同意义，让学生初步感悟小数与整数之间的内在联系 十进制。 二、自主探究小数的具体含义 1、举例生活中的小数 师：除了商品价格，生活中，你还在哪些地方见到过小数？生举例。 师：老师也收集了一些，一起去看看。 (注意读法 )体操的得分是分、病人的体温是摄氏度、非洲象体重可达吨、小朋友的身高是米。看来小数在我们的生活中无处不在。刚才的元表示 1 元 3 角 5 分，那这里的米表示什么呢？（板书 ）他们说得对不对呢，以米为单位的小数到底表示什么意思？（打上问号）下面我们一起来研究研究。 设计意图：通过举例和欣赏，扩大信息量，体会有关数量的实际含义，进一步落实小数的读法，并感受小数在实际生活中的应用，培养学生热爱数学、热爱生活。 2、初步理解一位小数的具体含义 （ 1） 1 分米 师：看，如果这么长表示 1 米。（出示米尺） 师：那这这一小段够 1 米吗？ 生：不够。 师：那会是多长呢？现在老师把 1 米平均分成 10 份。 7 / 14 （板书：把 1 米平均分成 10份） 师：这么长刚好是这样的一份，它有多长呢？ 预设：生： 1 分米（板书： 1 份、 1 分米） 师：哦，可以用 1 分米来表示，你是怎么想的呢？ 生：因为 1 米 =10 分米，把 10分米平均分成 10份，这样的1 份就是 1 分米。 师：这样的 1 份，可以用 1 分米来表示（指着板书）。还可以怎么表示呢？ 生： 1/10米（板书） 师：你又是怎么想的呢？ 生：把 1 米平均分成 10份，这样的 1 份就是 1/10 米。 师：这样的 1 份是 1 分米，也是 1/10米（板书） 如果要用今天学的小数来表示，可以怎么表示呢？ A 生：米。（板书） B 生：米师：这是你的想法，其实这样的 师：对呀，还 可以用小数米来表示。 1 份用小数表示的话应该是米 0 1 米的意思与 1 分米、 1/10 米表示的意思是一样的，那米表示什么呢？ 生说意义 请一生复述：谁听明白了他刚才是怎么说的？ 你们也是这么想的吗？（引读）米就是 师： 0 1 米就是 1 分米也是 1/10 米（划横线） （ 2） 3 分米 8 / 14 师：那这样 10 份里的 3 份，又可以怎么表示呢？ 生 1： 3 分米 3/10米米（说一个板书一个 3 份、 3 分米） 师： 0 3 表示什么？ 预设 A、生说意义 他和谁表示的意思是一样的？（生说 3分米，师：还有呢？） 哦，米是 3 分米，也是 3/10米 预设 B、生说 3 分米，师：还有呢？ 米为什么和他们是一样的？ 把 1 米平均分成 10份，这样的 3 份就是 3 分米， 3/10 米，米 （ 3） 6 分米 师：米 ,(指着 )你能想到什么 ?你为什么想到 6 分米 6/10 米啊？ 生：意思一样 师：它们都是怎么得到的呢？ 米就是 6 分米，也是 6/10米 （ 4）拓展 师：把 1 米平均分成 10 份， 1 份可以得到： 1 分米是 1/10米也是米， 3 份可以得到 3 分米是 3/10米也是米表示， 6 份可以得到 6 分米是 6/10 米也是米，那你还想到什么？学生说两个后同桌互说。 (引导用是，也是 来说 ) （ 5）引导发现 : 9 / 14 师 :都会说了吗？都会说了，那它们之间有什么联系呢？ 预设 A：生：都是 8 师： 8 分米这里是 8，（指着分数）这个 8 的分母是？（ 10），这些分数的分母都是 10，也就是这些都是十分之几米。（指着小数）那这些都是几位小数？看来这些一位小数的就是（几分米），也是（十分之几米） 预设 B：生：他们都表示一样的意思， 师：他们都是怎么得到的？ 生：把 1 米平均分成 10份得到的 师：把 1 米平均分成 10 份，得到几分米是十分之几米，也是一位小数的。 设计意图：采用有意义的接受学习与自主探 究学习相结合的方式，充分调动学生学习的主动性和积极性，通过具体的情景创设，让学生清晰感受分数和小数的作用，注重引导学生发现其实一位小数的具体含义和以前学过的几分米、十分之几米是一样的，力求让学生借助以往的知识来理解新知识，让学生在观察、说理、比较中逐渐感悟小数的实际含义以及三者之间的联系，培养学生的迁移、合情推理和逻辑思维能力，使学生能学得更加轻松 . 3、初步理解两位小数的具体含义 （ 1） 1 厘米 小结过渡：把 1 米平均分成 10 份，这些一位小数的就是几10 / 14 分米，也是十分之几米。 那以米作单位时，这些一位小 数的都是怎么得到的呢？引导说出：都是把 1 米平均分成 10份，得到的 .那把 1 米平均分成 100份，又会怎么样呢？（把 1 米平均分成 100份，课件-板书）现在这样的一份，它的长度可以怎么表示？ 生： 1 厘米（板书） 生： 1/100米 师：谁知道用小数是怎么表示的？（米、米写附板书） 师：为什么你认为是米？ A 生：米是 1 分米、米是 1 厘米（根据回答连线） 师：以米为单位，小数部分第一位表示分米，第二位表示厘米 米是把 1 米平均分成 10 份，表示这样的 1 份，那米又表示什么呢？ 师：米就是 1 厘米也是 1/100米 。（板书） B 生借助元为单位 师：你能联系到前面的知识，真有想法。对，这样的 1 份就用米来表示 这里有 2 个 1，表示的意思一样吗？分别表示什么？ 以米为单位，小数部分第一位表示分米，第二位表示厘米 米是把 1 米平均分成 10 份，表示这样的 1 份，那米又表示什么呢？ 11 / 14 师：米就是 1 厘米也是 1/100米。（板书） c 生 :10份的 1 份是 0。 1 米， 100份的 1 份就是米 师：谁能完整地说说米表示什么呢？（把 1 米平均 ） 这里有两个 1，各表示多长呢？（板书连线，第一位表示分米，第二位表示厘米） 0 01米和谁 的是一样的？（米是 1 厘米，也是 1/100米） （ 2） 8 厘米 师：那这样 100份里的 8 份，又怎么表示？ 生： 8 厘米 ,8/100米，米， 师：它们之间又有什么关系呢？（引导说出 8 厘米是 8/100米、也是米） 追问：为什么米是 8 厘米也是 8/100 米呢？（它们都是表示这样的 8 份） （ 3）拓展 师：把 1 米平均分成 100 份， 1 份得到这些； 3 份呢，可以得到这些。你还想到什么？把你想到的写在本子上。 （ 4）观察对比：它们之间又有什么联系呢？ 小结：把 1 米平均分成 100份得到两位小数的，两位小数的就是几厘米 也是百分之几米 . （ 5）总结：不足 1 米如果用整数表示就要用到比米小的单位，比如分米、厘米等等这样的单位；如果还用米作单位就要用到十分之几、百分之几等等这样的分数；还可以用一位12 / 14 小数或两位小数等等这些小数来表示。（让学生跟着说） 设计意图：利用知识的迁移让学生进一步感受小数与整数、分数之间联系，通过师生互动、生生互动等方式，让学生自主建构两位小数的具体含义。并让学生初步感悟人们在测量时出现剩余不足一个单位时，可以有三种不同的表现形式，利用小的计量单位（十进单位）来测量，用整数来表示；如果还用原来的计量单位 ，得使用十进分数或者小数来表示；进而挖掘整数、十进分数、小数三者之间 “ 质 ” 上的联系 十进制。 4、突破定势 不够 1 米的可以用小数来表示，超过 1 米的呢，其实也是可以用小数表示的。那超过 1 米的怎么用小数来表示呢？看，这是 1 米， 1 米再增加 28 厘米一共是 1 米 28 厘米，这个用小数怎么表示呢？ 1 米 28厘米还可以写成（）米，你是怎么想的？ 现在你知道刚才的米表示什么了吗？（去掉问号，对的打钩） 设计意图：在让学生充分感受小数、与整数、分数之间联系的基础上，通过师生互动、生生互动等方式，让学生自主建构两位 小数的含义。设计 1 米 18 怎么用小数表示，是为学生打破 “ 不足 1米 ” 才可以用 “ 小数 ” 表示的思维定势。 三、回顾知识，整理小数。 刚才我们学了这么多有关于小数的知识，那你学会了什么？ 13 / 14 四、巩固练习，综合应用 1、化一化 （ 1） 7 角是（）