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2019-2020学年高二数学10月月考试题 (III)一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上1.下列命题正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.不等式的解集为3.已知等差数列中，则A.30 B.15 C. D.4.两个数与的大小关系为A.MN B.MN C.MN D.MN5.等比数列中，,则 A. B. C.7 D .66.已知不等式的解集为，则不等式的解集为A.B. C. D.7.若数列满足，且，则= A B C D 8如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是Am0 B-4/3021.（本小题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.（1）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.22.（本小题满分12分）数列的前项和为，（）（）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由高二数学10月月考试题答案一、选择题：DCBAD ADDCD AB二、填空题：三、解答题：17.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 2分 解得， 4分所以， 5分 (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 7分 解得， 10分18. (1)当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49, a1=S1=12-481=-47,a1也适合上式， an=2n-49 (nN+). 19.20. 解：原不等式即为(xa)x(1a)0， 因为a-(1-a)=2a-1，所以， 当0时，所以原不等式的解集为或；3分 当1时，所以原不等式的解集为或；6分当时，原不等式即为0,所以不等式的解集为9分综上知，当0时，原不等式的解集为或； 当1时，所以原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为 12分21.解：（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 8分 仅当，即n=12时，等号成立. 12分答：汽车使用12年报废为宜. 22. 解：（）因为，所以，则，所以，数列是等比数列，3分，所以5分（），令，得，9分所以1
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