初中数学同步训练人教8年级上册：第十四章复习课.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解第15课时 整式的乘除与因式分解（复习课）一、课前小测简约的导入1.下列各式：x2x4，（x2）4，x4+x4，（x4）2，与x8相等的有（ ）.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.a2-4a+4;a2+a+;4a2-a+;4a2+4a+1.以上各式中属于完全平方式的有_ _（选填序号）二、典例探究核心的知识例1 计算：（1）（3xy2）3（x3y）2； （2）4a2x2（a4x3y3）（a5xy2）；（3）；（4）例2 把下列个题进行因式分解：（1）； （2）；（3）； （4）例3 小明在进行两个多项式的乘法运算时,不小心把乘以错抄成除以,结果得到,则第一个多项式是多少?三、平行练习三基的训练3. 把下列个题进行因式分解：（1）8（ab）212（ba）;（2）（a+2b）2a22ab;（3）2（mn）2+32;（4）x（x5）2+x（x5）（x+5）.4. 先化简，再求值：，其中5计算：（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x).6. 计算：(p+2q) 2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q) 2.四、变式练习拓展的思维例4 如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，则长方形的面积为 ；若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，则正方形的面积为 .甲bbaa乙baba变式1. 如图甲周长为36cm, 沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成正方形，甲bbaa乙baba求图乙形的面积？变式2 如图,长方形ABCD被分割成4个小矩形,设矩形ABCD的面积为S,4个小长方形的面积分别为S1,S2,S3,S4,根据它们的面积关系推导下面等式：（1）（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2. 变式3 如图,已知长方形的面积是2a2+4a+2(a0)，长是宽的2倍，求这个长方形的周长.五、课时作业必要的再现7.计算：； (x+y)2(x+y)(xy)2y.8. 分解因式：x3y6x2y2+9xy3； (a2+4b2)216a2b2.9. 已知x（x1）（x2y）=2，求xy的值10. 已知m，n互为相反数，且满足(m+4)2(n+4)2=16，求的值.11 已知a+b=4，ab=3,求：(1)a2+b2; (2)a-b的值12. 解方程：答案1. B.2. .例1（1）（3xy2）3（x3y）2=x9y8；（2）4a2x2（a4x3y3）（a5xy2）=ax4y；（3）=；（4）=.例2（1）= ; （2）=；（3）=； （4）= 例3 =. 答: 第一个多项式是.3.（1）8（ab）212（ba）=4（ab）2（ab）+3=4（ab）（2a2b+3）;（2）（a+2b）2a22ab=（a+2b）2a（a+2b）=（a+2b）（a+2b）a=2b（a+2b）;（3）2（mn）2+32=2（mn）216=2（mn+4）（mn4）;（4）x（x5）2+x（x5）（x+5）= x（x5）（x5）+（x+5）=2x2（x5）.4原式 = ，其值为 85.（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)=(x-3y)(y+3x-3y+x)=(x-3y)(4x-2y)=4x2-2xy-12xy+6y2=4x2-14xy+6y2.6. 原式（p+2q）-(p+3q) 2=(-q) 2=q2.例4 4ab；（a+b）2变式1. 依题意,得2（2a+2b）=36,则a+b=9；正方形面积为（a+ b）2=92=81.答: 正方形面积为面积为81cm2.变式2. （1）设AH=a，HD=b，AE=m，BE=n，S=（a+b）（m+n）=S1+S2+S3+S4，因为S1=am，S2=bm，S3=an，S4=bn，因为S=S1+S2+S3+S4，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn; （2）设AB=AD=a，BE=DH=b， 由S1+S3+S2=S-S4,得（a+b）（a-b）=a2-b2变式3 2a2+4a+2=2(a2+2a+1)=2(a+1) 2=2(a+1)(a+1),又长是宽的2倍， 长为2(a+1)，宽为(a+1),周长为22(a+1)+(a+1)=6a+6.7. =72ab2；(x+y)2(x+y)(xy)2y=x+y.8. x3y6x2y2+9xy3=xy(x3y)2；(a2+4b2)216a2b2 =(a+2b)2(a2b)2.9. xy=，x（x1）（x2y）=2,yx=2，即xy=2，=2即当x（x1）（x2y）=2时，xy=210. (m+4)2(n+4)2=16，(m+4+n+4)(m+4n4)=16，(m+n+8)(mn)=16.m，n互为相反数，m+n=0，8