2019年高考数学 专题01 集合与常用逻辑用语（第01期）百强校小题精练 理.doc

第1练 集合与常用逻辑用语一、单选题1设集合A=x-1x2，B=xx0，则下列结论正确的是( )A CRAB=x-1x2 B AB=x-1x0C ACRB=xx0 D AB=xx0【答案】B【解析】AB=-1,0,故选B.2设集合A=yy=log2x,01，则AB等于 ( )A (0,2) B 0,2 C -,2 D R【答案】B【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍3已知f(x)=sinx-tanx，命题p：x0(0,2)，f(x0)0，则()A p是假命题，p：x(0,2)，f(x)0B p是假命题，p：x0(0,2)，f(x0)0C p是真命题，p：x(0,2)，f(x)0D p是真命题，p：x0(0,2)，f(x0)0【答案】C【解析】【分析】利用特称值，判断特称命题的真假，利用命题的否定关系，特称命题的否定是全称命题写出结果。【详解】f(x)=sinx-tanx，x(0，2)，当x=4时，fx=22-10命题p：x0(0，2)，f(x0)0，是真命题命题p：x0(0，2)，f(x0)0，B=x|(x+1)(x-12)0，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A -10,1 B 0,12C -1,12 D -10,12【答案】D韦恩图中阴影部分表示的集合为CRAB=-1x|0x0;q:2a0，B=N，则集合(RA)B中元素的个数为()A 2 B 3 C 4 D 5【答案】C【点睛】本题主要考查了集合的交集，补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解题的关键，属于基础题。9给出下列四个命题:“若x0为y=f(x)的极值点，则f(x0)=0”的逆命题为真命题； “平面向量a,b的夹角是钝角”的充分不必要条件是ab0；若命题p：1x-10，则p:1x-10；命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”.其中不正确的个数是( )A 3 B 2 C 1 D 0【答案】A【解析】【分析】分别对进行真假判断，从而得到结论【详解】“若x0为y=f(x)的极值点，则f/(x0)=0”的逆命题为: “若f/(x0)=0，则x0为y=f(x)的极值点”,为假命题,即不正确; “平面向量a,b的夹角是钝角”的必要不充分条件是ab0,即不正确; 若命题p: 1x-10,即不正确;特称命题的否定为全称命题,即正确.即不正确的个数是3.故选A. 【点睛】本题考查了四种命题的关系，充分必要条件，以及命题的否定，属于中档题10在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（）A （p）（q）为真命题 B p（q）为真命题C （p）（q）为真命题 D pq为真命题【答案】A11已知两个平面, ,=l,点A, Al，命题P：ABl是命题Q: AB的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由线面垂直可以推出线线垂直，即线面垂直性质定理及线线垂直性质可以推出结论。【详解】由题意可知，当AB，因为l，所以ABl，即命题P是命题Q的必要条件。而当ABl时，由于点B可以在过点A垂直l的平面上，所以不一定有AB，综上所述命题P是命题Q必要不充分条件，选B.【点睛】本题考查立体几何中线面垂直性质定理与线线垂直性质，是学生易错点，紧扣定理和性质，结合图像更易理解空间立体结构。12设有下面四个命题：“若ab0，则a与b的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题若p:xR,2x0,则p:x0R,2x0B，则sinAsinB”的逆命题为真命题其中正确命题的个数是( )A 3 B 2 C 1 D 0【答案】B二、填空题13已知集合A0，1，2，3，Bx| x2x20，则AB_【答案】0，1【解析】分析：先求B集合，再结合交集即可.详解：由题可得B=x|-1x2，故AB0，1点睛：考查集合的交集基本运算，属于基础题.14若命题“xR,x2-x+a0”是假命题，则实数a的取值范围是_【答案】14,+【解析】【分析】根据特称命题是假命题进行转化即可【详解】命题“xR，x2-x+ax2”的否定是“x00,2x00,b0，则“ab1”的充要条件是“a1b”【答案】对于，已知a0,b0，则“ab1” “a1b”反之也成立，故正确，故答案为.点睛：本题主要考查直线平行的性质、全称命题的否定以及充要条件的判断，属于难题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定