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1 / 3 三角函数线 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第六教时 教材：三角函数线 目的：要求学生掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。 过程：一、复习三角函数的定义，指出： “ 定义 ” 从代数的角度揭示了三角函数是一个 “ 比值 ” 二、提出课题：从几何的观点来揭示三角函数的定义： 用单位圆中的线段表示三角函数值 三、新授： 1介绍（定义） “ 单位圆 ” 圆心在原点 o，半径等于单位长度的圆 2作图：（课本 P14图 4-12） 此处略 设任意角 的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，角 的终边也与单位圆交于 P，坐标轴正半轴分别与单位圆交于 A、 B 两点 过 P(x,y)作 Pmx 轴于 m，过点 A(1,0)作单位圆切线，与 角的终边或其反向延长线交于 T，过点 B(0,1)2 / 3 作单位圆的切线，与 角的终边或其反向延长线交于S 3简单介绍 “ 向量 ” （带有 “ 方向 ” 的量 用正负号表示） “ 有向线段 ” （带有方向的线段） 方向可取与坐标轴方向相同，长 度用绝对值表示。 例：有向线段 om， oP长度分别为 当 om=x时若 om看作与 x 轴同向 om具有正值 x 若 om看作与 x 轴反向 om具有负值 x 4 有向线段 mP,om,AT,BS 分别称作 角的正弦线 ,余弦线 ,正切线 ,余切线 四、例一利用三角函数线比较下列各组数的大小： 1与 2tan 与 tan3cot 与 cot 解：如图可知： tantan cotcot 例二利用单位圆寻找适合下列条件的 0到360的角 1sin2tan 解： 12 3 / 3 301503090或 210270 例三求证：若时，则 sin1sin2 证明：分别作 1,2 的正弦线 x 的终边不在x 轴上 sin1=m1P1sin2=m2P2 m1P1m2P2 即 sin1sin2 五、小结：单位圆，有向线段，三角函数线 六、作业：课本 P15
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