三角形全等的判定

1 / 5 三角形全等的判定 三角形全等的判定 教学目标： 1三角形全等的 “ 边角边 ” 的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的过程 3掌握三角形全等的 “S S” 条件，能运用 “S S” 证明简单的三角形全等问题 能力训练要求： 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理 情感与价值观要求 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神 教学重点 ： 三角形全等的条件 (SAS) 教学难点： 寻求三角形全等的条件 教学方法：探究式教学 教具准备：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀 教学过程： 2 / 5 一、创设情境，复习提问 1怎样的两个三角形是全等三角形？ 2全等三角形的性质？ 3三角形全等的判定 (SSS) 的内容是什么？ 4.三个角对应相等的 2 个三角形是否全等？举例说明。 二、导入新课 1.交流探究 已知任意 ABc ，画 ABc ，使 AB AB， Ac Ac， A A 把画好的 ABc ，剪下放在 ABc 上，观察这两个三角形是否全等？ 作法：（ 1）画 DAE=A (2)在射线 AD上截取 AB=AB,在射线 AE上截取 Ac=Ac (3)连接 Bc 用上述方法画出的 ABc 与 ABc 全等 在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，观察这两个三角形是否重合。 2.交流对话，获得新知 从中你得到什么结论？ 边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (简称 “ 边角边 ” 或 “SAS”) 3 / 5 3.应用新知，体验成功 （ 1）如图， AB Ac， F、 E 分别是 AB、 Ac的中点 求证： ABEAcF 证明： F 、 E 分别是 AB、 Ac的中点 AF=ABAE=Ac( 中点的定义 ) AB Ac AF=AE 在 ABE 和 AcF 中 AF=AE A=A （公共角） AB=Ac ABEAcF （ SAS） （ 2）例 2 如图有一池塘要测池塘两端 A、 B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 c，连接 Ac并延长到D，使 cD cA，连接 Bc 并延长到 E，使 cE cB连接 DE，那么量出 DE的长就是 A、 B 的距离，为什么 ? 分析：如果能证明 ABc DEc, 就可以得出 AB=DE 证明：在 ABc 和 DEc 中 cD=cA AcB=DcE （对顶角相等） cB=cE 4 / 5 ABcDEc(SAS) AB=DE( 全等三角形的对应边相等 ) 总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。 （ 3）再次探究，释解疑惑 我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由 “ 两边及其中一边的对角对应相等 ” 的条件能判定两个三角形全等吗 ?为什么 ? 教师用直尺和圆规搭 建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 三巩固练习 课本 P10页练习第 1,2题 四、课时小结： 1根据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件 2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件