三角形的内角和(1)(总第8课时)教案

1 / 5 三角形的内角和 (1)(总第 8 课时 )教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题：三角形的内角和（ 1）（总第 8 课时）课型：新授 学习目标： 1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系 . 2.能运用相关结论进行有关的推理和计算 . 3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性 . 学习重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用 . 学习难点：三角形外角的有关性质理解与应用 . 学习过程： 【预习交流】 1.预习课本 P25到 P27，有哪些疑惑？ 2.三角形 3 个内角的和等于 3.在 ABc 中，把 A 撕下，然后把点 A 与点 c 重合在同一点，摆成如图所示的位置： A=AcD( 已作 ) AB （） B+BcD=180 （） 即 B+AcB+AcD=180 A+B+c=1800 （） 【点评释疑】 2 / 5 1.说明三角形的内角和等于 180. 已知在 ABc 中，求证： A+B+c=180 图 1 图 2 法一、如图 1，过点 A 作 DEBc. 法二、如图 2，过 Bc上任意一 点 D 作 则 B= ， DEAc ， DFAB 分别交 AB、 Ac于 E、 F c= （） DEAc （已作） DAB+BAc+EAc=180()A=BED ， c=BDE() A+B+c=1800 （） DFAB() BED=EDF() B=FDc() EDB+EDF+FDc=180() 2.课本 P25例题 .A+B+c=1800 （） 3.课本 P26做一做 . 结论：直角三角形的两个锐角互余 . 4.课本 P26试一试 . 三角形的一边与另一边的延 长线所组成的角，叫做三角形的外角 . 结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 5.应用探究 （ 1）如图，在 ABc 中， 1 2 ， 3 4 ， BAc 54 ，求 DAc 的度数 . 3 / 5 （ 2）在 ABc 中，已知 A B c ，请你判断三角形的形状 . （ 3）如图， AD是 ABc 的角平分线， E 是 Bc延长线上一点， EAc=B,ADE 与 DAE 相等吗？ （ 4） 已知 AB 中 c， Bo、 co分别是 ABc 、 AcB 的平分线，且 Bo、 co 相交于点 o，试 探索 Boc 与 A 之间是否有固定不变的数量关系 . 已知 Bo、 co 分别是 ABc 的 ABc 、 AcB 的外角角平分线， Bo、 co 相交于 o，试探索 Boc 与 A 之间是否有固定不变的数量关系。 已知： BD为 ABc 的角平分线， co为 ABc 的外角平分线，它与 Bo的延长线交于点 o，试探索 Boc 与 A 的数量关系 . 6.自我练习：课本 P27练习 1、 2、 3. 【达标检测】 1.在一个三角形，若，则是（） .直角三角形 .锐角三角形 .钝角三角形 .以上都不对 2.在一个三角形 ABc 中， A B 45 ，则 ABc 是（） 4 / 5 A.直角三角形 B.锐角三角形 c.钝角三角形 D.以上都不对 3.若一个三角形的 3 个外角的度数之比为 234 ，则与之相应的 3 个内角的度数之比为（） 32315 4.光线 a 照射到平面镜 cD 上，然后在平面镜 AB 和 cD 之间来回反射，光线的反射角等于入 射角若已知 1=55 ， 3=75 ，则 2= （） 5.三角形的三个内角中，最多有个锐角， 最多有个直角，最多有个钝角 . 6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的 2 倍， 则这 两个锐角的度数为 . 7.在 ABc 中， A B 36 ， c 2B ，则 A ， B， c . 8.ABc 中， B 42 ， c 52 ， AD平分 BAc ，则 DAc _. 9.已知：如图，在 ABc 中， A 55,H 是高 BD、 cE的交点，则 BHc . 10.如图所示，在 ABc 中， B=440 ， c=720 ， AD 是 ABc的角平分线， （ 1）求 BAc 的度数；（ 2）求 ADc 的度数 5 / 5 11题 11.如图，已知 DFAB 于点 F，且 A 45 ， D 30 ，求 AcB 的度数 . 12.如图（ 1） BP、 cP 分别是 ABc 中 ABc 和外角 AcE 的平分线， A 100. （ 1）求 BPc 的度数； （ 2）如图（ 2）若 BP1、 cP1分别平分 PBc 、 PcE ， BP2、cP2分别平分 P1Bc 、 P1cE ， BP3、 cP3 分别平分 P2Bc 、 P2cE ， ， BPn、 cPn分别平分 Pn 1Bc、 Pn 1cE，则 BP1c BP2c BPnc 【总结评价】 1.三