三角形的内角和（3）导学案_第1页
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文档简介

1 / 3 三角形的内角和（ 3）导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题： 7 5 三角形的内角和 (3)姓名 【学习目标】 1掌握多边形的外角和（较低要求） 2掌握多边形外角和的推导方法 3结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求） 【学习重点】 多边形的外角和定理 【问题导学】 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。 多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。 如图， cBF 即为五边形 ABcDE 的一个外角。 思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？ n 边形呢？ 多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角， n 边形2 / 3 就有 2n 个外角。 多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。 注：多边形的外角和并不是所有外角的和。 【问题探究】 问题一： 拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？ 由学生自己试着推导，有困难的可借助课本 P35 的内容，完成课本 P35 36 的内容。 猜想： n 边形的外角和结论： 问题二： （ 1）一个正多边形每个外角都是 60 ，求这个多边形的边数； （ 2）一个正多边形每个内角都是 135 ，求这个多边形的边数； （ 3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大 36 ，求这个正多边形的边数。 3 / 3 【问题评价】 1一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。 2已知多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的，求这个多边形的边数。 3一多边形内角和为 2340 ，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。 4.根据图填空：（ 1） 1 c ， 2 B ；
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