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1 / 4 不等式及其解集 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 教学目标 1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集 2.培养学生的数感，渗透数形结合的思想 . 教学重点与难点 重点 :不等式的解集的表示 . 难点 :不等式解集的确定 . 教学设计 设计说明 一 .问题探知 某班同学去植树，原计划每位同学植树 4 棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植请 树 6 棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时 的 x 应满足怎样的关系式？ 依题意得 4x6(x-10) 1.不等式：用 “” 或 “” 号表示大小关系的式子 ,叫不等式 . 解析 :(1)用 表示不等关系的式子也叫不等式 (2)不等式中含有未知数 ,也可以不含有未知数 ; 2 / 4 (3)注意不大于和不小于的说法 例 1 用不等式表示 (1)a与 1 的和是正数 ; (2)y的 2 倍与 1 的和大于 3; (3)x的一半与 x 的 2 倍的和是非正数 ; (4)c与 4 的和的 30%不大于 -2; (5)x除以 2 的商加上 2,至多为 5; (6)a与 b 两数的和的平方不可能大 于 3. 二 .不等式的解 不等式的解 :能使不等式成立的未知数的值 ,叫不等式的解 . 解析 :不等式的解可能不止一个 . 例 2 下列各数中 ,哪些是不等是 x+13 的解 ?哪些不是 ? -3,-1,0,1,3, 解 :略 . 练习 :1. 判断数 :-3,-2,-1,0,1,2,3, 是不是不等式2x+35 的解 ?再找出另外的小于 0 的解两个 . 2.下列各数 :-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 中 ,同时适合x+50 的有哪几个数 ? 三 .不等式的解集 1.不等式的解集 :一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 . 含有一个未知数 ,未知数的次数是 1 的不等式 ,叫做一元一3 / 4 次不等式 . 分析不等关系 ,渗透不等式的列法 学生列出不等式 ,教师注意纠正错误 明确验证解的方法 ,引入不等式的解集概念 解析 :解集是个范围 例 3 下列说法中正确的是 () =3是不是不等式 2x1的解 =3是不是不等式 2x1的唯一解 ; =3不是不等式 2x1 的解 ; =3是不等式 2x1的解集 2.不等 式解集的表示方法 例 4 在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x -1;(3)x3(2)x2(3)y -1(4)y0(5)x4 2.教材 128:1,2,3 第 3 题 :要求试着在数轴 上表示 小结 1.不等式的解和解集 ;
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