不等式的性质（2）

1 / 5 不等式的性质（ 2） 莲山课 件 k 不等式的性质（ 2） 教学目标 1、会根据 “ 不等式性质 1解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯 教学难点根据 “ 不等式性质 1” 正确地解一元一次不等式。 知识重点根据 “ 不等式性质 1” 正确地解一元一次不等式。 教学过程（师生活动）设计理念 提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8点开始小希家距学校有 2 千米，而他的步行速度为每小时10 千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 1、若设小希 2、上午 x 点从家里出发才能不 3、迟到， 4、则 x 应满足怎样的关系式？ 5、你会解这个不 6、等式吗？请说说解的过程 7、你能把这个不 8、等式的解集在数轴上表示出来吗？设2 / 5 里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课 探究新知 1、分组探讨：对上述三个问题 ， 2、你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流， 3、作出记录， 4、最后各组派代表发主。 5、在学生充分讨论的基础上， 6、师生共同 7、归纳得出： （ 1） x 应满足的关系是： 8 （ 2）根据 “ 不（ 3）等式性质 1”, 在不（ 4）等式的两边减去，（ 5）得： x（ 6） 8 （ 7），（ 8）即 x （ 9）这个不（ 10）等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 8、例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （ 1） 3x2x 1（ 2） 3 5x4 6x 师生 共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x 2x+1，得 3x-2x1；由 3 5x4 6x，得 5x+6x4 -3.这类似于解方程中的 “ 移项 ” 可见，解不等式也可以 “ 移项 ” ，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向 3 / 5 最后由教师完整地板书解题过程培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力 强调 “” 与 “” 在意义上和数轴表示上的区别。 类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。 巩固新知 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （ 1） x 5 1（ 2） 4x3x-5（ 3） 8x-27x 3 2、用不等式表示下列语句并写出解集： （ 1） x 与 3 的和不小于 6； （ 2） y 与 1 的差不大于 0.进一步巩固所学知识。 解决问题 1、某容器呈长方体形状，长 5cm，宽 3cm，高 10cm.容器内原有水的高度为 3cm。现准备继续向它注水用 Vcm,示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。 2、三角形任意两边之差 与第三边有着怎样的大小关系？提出这类实际问题，容易引起学生关注，激发他们参与学习 的热情同时能体会到生活中蕴含着数学知识，反过来数学4 / 5 知识又帮助解决了生活中的许多实际问题，从而感受到新知识的用途 总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。 小结与作业 布置作业 1、必做题：教科书第 134 页习题第 6 题（ 1）（ 2） 2、选做题：教科书第 134 页习题 9、 12 题 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效 果及改进设想） 本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望以问题为中心，使每一位学生都能积极思考，发散思维让学生在 “ 做数学 ” 的过程中，亲身体验问题的发生、发现、发展与解决的全过程，采取自主探索、合作交流、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，开辟探究、研讨、解决问题的广阔天地，使学生快快乐乐地成为学习的主人 教学要以实际生活为背景学生亲身经历过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学知识，进一步认识数学，体验数学的价值只有让 学生真切地体会到生活中处处有数学，才有生活中处处用数学的可能，以此培养学生的应用意识 教师在教学中要敢于打破教材格局本课对教材作出全新的5 / 5 调整，注重以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学知