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中考数学总复习课时练习题中考数学总复习课时练习题(41 课时课时)|试题试题|试卷试卷 课时 1实数的有关概念 【课前热身课前热身】 1.2 的倒数是 2.若向南走记作，则向北走记作 2m2m3mm 3. 的相反数是 2 4. 的绝对值是（ ）3 A B C D33 1 3 1 3 5随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种 电子元件大约只占 0.000 000 7（毫米 2） ，这个数用科学记数法表示为（ ） A.7106 B. 0.7106 C. 7107 D. 70108 【考点链接考点链接】 1 1有理数的意义有理数的意义 数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成一 一对应. 实数的相反数为_. 若，互为相反数，则= .aabba 非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则= .aabab 绝对值 )0( )0( )0( a a a a 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中 110 的数，na 是整数. 新|课 |标| 第 |一| 网 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这 时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫 做这个数的有效数字 2.2.数的开方数的开方 任何正数都有_个平方根,它们互为_.其中正的平方根a 叫a _. 没有平方根，0 的算术平方根为_. 任何一个实数都有立方根，记为 .a . 2 a )0( )0( a a a 3.3. 实数的分类实数的分类 和 统称实数. 4 4易错知识辨析易错知识辨析 （1）近似数、有效数字 如 0.030 是 2 个有效数字（3,0）精确到千分位； 3.14105是 3 个有效数字；精确到千位.3.14 万是 3 个有效数字 （3,1,4）精确到百位w W w . X k b 1.c O m （2）绝对值 的解为；而，但少部分同学写成 2x 2x22 22 （3）在已知中，以非负数 a2、|a|、(a0)之和为零作为条件，解决有关 a 问题. 【典例精析典例精析】 例例 1 1 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”这 6 个数中，无 0 5 3 3 2 3 理数的个数是（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 例例 2 2 的倒数是（ ）2 A2 B. C. D.2 1 2 1 2 若 2 3(2)0mn，则2mn的值为（ ） A4B1 C0 D4 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）P A.B. C. D. 773.210 例例 3 3 下列说法正确的是（ ） A近似数 39103精确到十分位 B按科学计数法表示的数 804105其原数是 80400 C把数 50430 保留 2 个有效数字得 50104. D用四舍五入得到的近似数 81780 精确到 0001 【中考演练中考演练】 1. -3 的相反数是_,-的绝对值是_,2-1=_, 1 2 2008 ( 1) 2. 某种零件，标明要求是 200.02 mm（ 表示直径，单位：毫米） ，经检 查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或 “不合格” ） 3. 下列各数中：3， 1 4 ，0， 3 2 ， 3 64，0.31， 22 7 ，2，2.161 161 321O123 P 161， （2 005）0是无理数的是_新 课 标 第 一 网 4全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款约 423.64 亿元，用科学记数法表示捐款数约为_元 （保留两个有效 数字） 5若，则的值为 0) 1(3 2 nmmn 6. 2.40 万精确到_位，有效数字有_个. 7. 的倒数是 ( ) 5 1 A B C D5 5 1 5 1 5 8点 A 在数轴上表示+2，从 A 点沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表 示的实数是（ ） A3 B-1 C5 D-1 或 3 9如果20，那么“”内应填的实数是（ ） A B C D2 2 1 2 1 2 1 10下列各组数中，互为相反数的是（ ） A2 和 B-2 和 C-2 和|-2| D和 2 1 2 1 2 2 1 11 16 的算术平方根是（ ） A.4 B.4 C.4 D.16 12.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ） Aa b B a = b C a b D不能判断 13若 x 的相反数是 3，y5，则 xy 的值为（ ） A8 B2 C8 或2 D8 或 2 14如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ） A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数 oba AB O-3 O x y l1 l2 -1 3 ( 12 课时 13一元一次不等式(组)及其应用 【课前热身课前热身】 1某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了30 x 斤，价格为每斤元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自20y 2 xy 己赔了钱，其原因是（ ） A. B. C. D. xyxyxyxy 2某电脑用户计划使用不超过 530 元的资金购买单价为 70 元的单片软件和 80 元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 2 盒，不相同的选 购方式共存( ) 新 课 标 第 一 网 A.4 种 B.5 种 C.6 种 D.7 种 3已知一个矩形的相邻两边长分别是和，若它的周长小于，面cm3xcmcm14 积大于，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 2 6cmx 4 若方程组的解是负数，那么 a 的取值范围是 32 3 ayx yx 【考点链接考点链接】 1 1求不等式（组）的特殊解：求不等式（组）的特殊解： 不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如 整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再 找到相应答案. 列不等式（组）解应用题的一般步骤：列不等式（组）解应用题的一般步骤： 审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找： 找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求 什么，就设什么为；列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列x 出不等式（组） ；解：解所列出的不等式（组） ，写出未知数的值或范围； 答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）. 3 3易错知识辨析：易错知识辨析： 判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质. 【典例精析典例精析】 例例 1 1 直线与直线在bxkyl 11: xkyl 22: 同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的x 不等式的解集为 21 k xk xb 例例 2 2 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已 知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子 各 2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 新 课 标 第 一 网 例例 3 3 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量 不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别电视机洗衣机 进价（元/台） 18001500 售价（元/台） 20001600 计划购进电视机和洗衣机共 100 台，商店最多可筹集资金 161 800 元 （1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其 它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最 多？并求出最多利润 （利润售价进价） 【中考演练中考演练】 1用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的 深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够 时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的已知这个铁钉被敲 1 2 击 3 次后全部进入木块（木块足够厚） ，且第一次敲击后铁钉进入 木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围是 2海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突 破百亿元2005 年 5 月 20 日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销 售价如下表： 品 名规格（米）销售价（元/条） 羽绒被22.3415 羊毛被22.3150 现购买这两种产品共 80 条，付款总额不超过 2 万元问最多可购买羽绒被 _条 36 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价 分别为 1 元、2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、 5 公斤和 8 公斤6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用 来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元 4已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中能作为 第三边的是（ ） 新 课 标 第 一 网 A13cm B6cm C5cm D4cm 5 若 a0，b2，则点(a，b2)应在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6. 某校九年级三班为开展“迎 2008 年北京奥运会”的主题班会活动，派了小 林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品，已知该超市的锦 江牌钢笔每支 8 元，红梅牌钢笔每支 4.8 元，他们要购买这两种笔共 40 支 (1)如果他们一共带了 240 元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各 多少支？ (2)小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔 数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的 1 2 .如果他们买了锦江牌钢笔支，买这两种笔共花了元， 1 4x y 请写出 (元)关于 (支)的函数关系式，并求出自变量的取值范yxx 围； 请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时 花了多少元？ 8. 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共 10 辆，其中轿车至少要购买 3 辆， 轿车每辆 7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过 55 万 元； （1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为 200 元，每辆面包车的日租金为 110 元，假 设新购买的这 10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于 1500 元，那么应选择以上那种购买方案？ 新课标第一网系列资料 第四章 函数 课时 14. 平面直角坐标系与函数的概念 【课前热身课前热身】 1.函数的自变量x的取值范围是 .3xy 2.若点 P(2，k-1)在第一象限，则 k 的取值范围是 . 3.点 A(-2,1)关于 y 轴对称的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐 标为_. 4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程 中的速度 随时间变化情况是（ ）v 5.在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 顶点 A、B、D 的坐标分别是（0，0） ， （5，0） （2，3） ，则 C 点 的坐标是（ ） A （3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 【考点链接考点链接】 1. 坐标平面内的点与_一一对应 2. 根据点所在位置填表（图） 点的位 置 横坐标符号纵坐标符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3. 轴上的点_坐标为 0, 轴上的点_坐标为 0.xy 4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为_，关于轴对称的点坐标为xy _， 关于原点对称的点坐标为_. 5. 描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_ 6. 函数的三种表示方法分别是_、_、_ 7. 有意义，则自变量 x 的取值范围是 . 有意义，则自变xy x y 1 量的取值范围是 .x 【典例精析典例精析】 例例 1 1 在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（-2，1） ，B（- 3，-1） ， C（1，-1） 若四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是 _ （2）将点 A（3，1）绕原点 O 顺时针旋转 90到点 B，则点 B的坐标是 _ 例例 2 2 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮 的体 温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不 那么烫 了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0 时24 时)体温的变化情况的是( ) 汽车由长沙驶往相距 400km 的广州. 如果汽车的平均速度是 100km/h, 那么汽车距广州的路程 s(km)与行驶时间 t(h)的函数关系用图象表示 应为( ) 例例 3 3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱 备用， 按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱线 (含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题: (1) 农民自带的零钱是多少? (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3) 降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零 钱) 是 26 元，问他一共带了多少千克土豆. 【中考演练中考演练】 1函数中,自变量的取值范围是 . 1 1 x yx 2已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的 坐标为 . 3.将点向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 (12)， 4.点 P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_ 5在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.（0606 十堰）十堰）学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用 一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ） 7点A（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（2，3） 8若点 P（1m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ） A. 0ml 9.小强在劳动技术课中要制作一个周长为 80cm 的等腰三角形,请你写出底边长 y(cm)与一腰长为 x(cm)的函数关系式,并求出自变量 x 的取值范围. Ox y Ox y O x yy xO B C 10. 如图,点 A 坐标为(-1,1),将此小船 ABCD 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得 ABCD （1）画出平面直角坐标系； （2）画出平移后的小船 ABCD，写出 A，B，C，D各点的坐标. 新课标第一网系列资料 课时 15. 一次函数 【课前热身课前热身】 1.若正比例函数（）经过点（，） ，则该正比例函数的解析式kxy k012 为_.y 2.如图，一次函数的图象经过A、B两点，yaxb 则关于x的不等式的解集是 0axb 3. 一次函数的图象经过点（1，2） ，且 y 随 x 的增大而减小，则这个函数的解 析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4一次函数21yx的图象大致是（ ） 5.如果点M在直线1yx上，则M点的坐标可以是（ ） A （1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，1） 【考点链接考点链接】 1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是 _. 2. 一次函数的图象是经过 和 两点的 .ykxb 3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是： ； ； ； . 4.一次函数的图象与性质ykxb 【典例精析典例精析】 例例 1 1 已知一次函数物图象经过 A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积. 例例 2 2 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米 3 ）与种植时间x（天） 之间的函数关系式如图所示 第20天的总用水量为多少米 3 ？ 当x20时，求y与x之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到 7000 米 3 ？ k、b 的符 号 k0b0k0 b0k0 b0k0b0 图像的大 致位置 经过象限 第 象限第 象 限 第 象 限 第 象 限 性质 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增 大而 y 随 x 的增 大而 y 随 x 的增 大而 O(天)x y（米 ） 3 4000 1000 3020 x y O3 2 yxa 1 ykxb 【中考演练中考演练】 1.直线 y2xb 经过点(1，3)，则 b _ 2. 已知直线 y2x8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是_、_； 与两条坐标轴围成的三角形的面积是_ 3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0yaxbab ( 填“” 、 “10)，应交水费 y 元， 则 y 关于 x 的关系式是_ 2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图 所示，则不挂物体时弹簧的长度是 . 3蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长 15cm 的蜡烛 4 分钟后，其长度变为 13cm，请写出剩余长 度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_ （不写x的范围）新 课 标 第 一 网 4. 如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用 y（元） 与托运行李的质量 x(千克)的关系，由图中可知行李的质量 只要不超过_千克，就可以免费托运 【考点链接考点链接】 一次函数一次函数的性质的性质ykxb k0直线上升y 随 x 的增大而 ； k0直线下降y 随 x 的增大而 . 【典例精析典例精析】 例例 1 1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨， 计划内用水每吨收费 0.5 元，超计划部分每吨按 0.8 元收费. 写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式： 当用水量小于或等于 3000 吨时 ； 当用水量大于 3000 吨时 . 某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元. 若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨？ 例例 2 2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某 种晚报，杨嫂提供了如下信息： 买进每份 02 元，卖出每份 03 元； 一个月内（以 30 天计） ，有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每 天只能卖出 120 份； 一个月内，每天从报社卖进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸 以每份 0.1 元退回给报纸： （1）填表： 一个月内每天买进该种晚报的 份数 100150 当月利润（单位:元） （2）设每天从报社买进该种晚报x份（120x200）时，月利润为y元， 试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值 新 课 标 第 一 网 【中考演练中考演练】 1从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟 加收 1 元，若时间 t3（分）时，电话费 y（元）与 t 之间的函数关系式是 _ 2. 在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，yx 若购买 1000 吨，每吨 800 元，购买 2000 吨时，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为 元 3. 汽车工作时油箱中的燃油量 y(升)与汽车工作时间 t(小时)之间的函数图象 如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小 时耗尽燃油，y 与 x 之间的函数关系式为 . 4. 如图所示的折线 ABC 为某地出租汽车收费 y(元)与乘坐路程 x(千米)之间的 函数关系式图象，当 x3 千米时，该函数的解析式为 ，乘 坐 2 千米时，车费为 元，乘坐 8 千米时，车费为 元. (第 3 题) (第 4 题) 5. 一根弹簧的原长为 12 cm，它能挂的重量不能超过 15 kg 并且每挂重 1kg 就 伸长 cm 写出挂重后的弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式 1 2 是（ ） A. y = x + 12 （0x15） B. y = x + 12 （0x15） 1 2 1 2 C. y = x + 12 （0x15） D. y = x + 12 （0x15） 1 2 1 2 6中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前 3 分钟（不 足 3 分钟按 3 分钟）为 0.2 元;3 分钟后每分钟收 0.1 元，则一次通话实际那 为 x 分钟（x3）与这次通话的费用y（元）之间的函数关系是（ ） Ay0.20.1x By0.1x Cy0.10.1x Dy0.50.1x 7. 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从 学校骑车 出发，先上坡到达 A 地后，宣传 8 分钟；然 后下坡到 B 地宣传 8 分钟返回，行程情况如 图若返回时，上、下坡速度仍保持不变， 在 A 地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B 地返 回学校用的时间是（ ） A.45.2 分钟 B.48 分钟 C.46 分钟 D.33 分钟 8. 将长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合 部分的宽为 3 cm. 设 x 张白纸粘合后的总长度为 y cm ，写出 y 与 x 的函数 关系式，并求出当 x20 时 y 的值. 9. 某市的 A 县和 B 县春季育苗,急需化肥分别为 90 吨和 60 吨, 该市的 C 县和 D 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨,全部调配给 A 县和 B 县.已知 C、D 两县运 化肥到 A、B 两县的运费(元/吨)如下表所示： 出发地 运费 目的地 CD A3540 B3045 3 10 30 (1) 设 C 县运到 A 县的化肥为 x 吨,求总费 W(元)与 x(吨)的函数关系式,并 写出自变量 x 的取值范围； (2) 求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案. 新课标第一网系列资料 课时 17反比例函数 【课前热身课前热身】 1已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式 k y x ( 36)A ， 是 2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知 400 度近视眼yx 镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 yx 3在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 3k y x 的取值范围是 （ ） Ak3 Bk0 Ck3 D k0 4某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图 1 所示当气球内 的气压大于 120 kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A不小于m3 B小于m3 5 4 5 4 C不小于m3 D小于m3 4 5 4 5 5如图 2，若点在反比例函数A(0) k yk x 的图象上，轴于点，的面积为 3，AMxMAMO 则 k 【考点链接考点链接】 1反比例函数：一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y 或 （k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质 3 的k 几何 含义： 反比 例函 数 y k x (k 0)中比例系数 k 的几何 意义，即过双曲线 y (k0)上任意一点 P 作 x 轴、y 轴 k x 垂线，设垂足分别为 A、B，则所得矩形 OAPB 的面积为 . 【典例精析典例精析】 例例 1 1 某汽车的功率 P 为一定值，汽车行驶时的速度 v（米秒）与它所受的牵 引力 F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为 1200 牛时，汽车的速度为多少千米时？ （3）如果限定汽车的速度不超过 30 米秒，则 F 在什么范围内？ 例例 2 2 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于ykxb m y x 两点( 21)(1)ABn ， （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积AOB 【中考演练中考演练】 k 的符号k0k0 图像的大致位置 经过象限第 象限第 象限 性质在每一象限内 y 随 x 的增大而 在每一象限内 y 随 x 的 增大而 O y x B A o y x y xo 1 -1 y O x P 1已知点在反比例函数的(12)， k y x 图象上，则 k 2在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米 3.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3） ，则 m 的值为 4.若正方形 AOBC 的边 OA、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象限且在反比例函数 y的图像上，则点 C 的坐标是 . x 1 5.5.如图,某个反比例函数的图象经过点 P, 则它的解析式为( ) A.y (x0) B.y (x0) 1 x 1 x C.y(x0) D.y(x0) 1 x 1 x 6某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）( 2 3) ， A B C D(23)，( 33)，(2 3)，( 4 6) ， 7对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） 2 y x A点在它的图象上 B它的图象在第一、三象限( 21)， C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减0 x yx0 x yx 小 8. 反比例函数的图象位于（ ） 6 y x A第一、三象限 B第二、四象限 C第二、三象限D第一、二象 限 9某空调厂装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算） ，每天组装 150 台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位： 台天）与生产的时间 t（单位:天）之间有怎样的函数关系？ （2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每 天至少要组装多少空调？ 10.如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 的图象与反比例函数的图象的两个交点.ykxb m y x (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值 的 x 的取值范围. y x O y x O 新课标第一网系列资料 课时 18二次函数及其图像 【课前热身课前热身】 1将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 2 3yx 2.如图 1 所示的抛物线是二次函数 的图象，那么的值是 22 31yaxxaa 3.二次函数的最小值是（ ） 2 (1)2yx A.2 B.2 C.1 D.1 4.二次函数的图象的顶点坐标是（ ） 2 2(1)3yx A.（1,3） B.（1,3） C.（1,3） D.（1,3） 5. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）yaxbxc 2 A. abc000， B. abc000， C. abc000， D. abc000， 【考点链接考点链接】 1. 二次函数的图像和性质 2 ()ya xhk 0a0a O y x B A 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当 x 时，y 有 最 值 当 x 时，y 有 最 值 在对称轴左侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 增 减 性 在对称轴右侧y 随 x 的增大而 y 随 x 的增大而 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中cbxaxy 2 khxay 2 ， . hk 3. 二次函数的图像和图像的关系. 2 ()ya xhk 2 axy 4. 二次函数中的符号的确定.cbxaxy 2 cba, 【典例精析典例精析】 例例 1 1 已知二次函数， 2 4yxx (1) 用配方法把该函数化为 2 ()ya xhk (其中 a、h、k 都是常数且 a0)形式，并画 出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称 轴和顶点坐标. (2) 求函数的图象与 x 轴的交点坐标. 例例 2 2 如图，直线mxy和抛物线cbxxy 2 都经过点 A(1，0)， B(3，2) 求 m 的值和抛物线的解析式； D D C C B B A A o o y y x x o o y y x x o o y y x x o o y y x x 求不等式mxcbxx 2 的解集 (直接写出答案) 【中考演练中考演练】 1. 抛物线的顶点坐标是 . 2 2 xy 2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线 x2，且与 y 轴的交点坐标为 (0，3)的抛物线的解析式 . 3.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一 2 2yxxm x 元二次方程的解为 2 20 xxm 4. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ） 2 yax(0,0)yaxb ab 5. 已知函数 y=x2-2x-2 的图象如图 1 所示，根据其中提供的信息，可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（ ） A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1 或 x3 6. 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：cbxaxy 2 0a 0； 0； b2-40，其中正确的个数是( )acac A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 （第 5 题） （第 6 题） 7. 已知二次函数的图象经过点（1，8）. 2 43yaxx （1）求此二次函数的解析式； （2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象； x01234 y （3）根据图象回答：当函数值 yy2时，x 的取值范 m x 围是_ 3根据右图所示的程序计算 变量 y 的值，若输入自变 量 x 的值为，则输出 3 2 的结果是_. 4.如图，过原点的一条直线与反比例函数 y（k0一元二次方程有两个 实数根，acb4 2 00 2 acbxax 即 . 2, 1 x （2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .acb4 2 21 xx （3）l Dm1 8设关于 x 的方程 kx2(2k1)xk0 的两实数根为 x1、x2， ，若 , 4 17 1 2 2 1 x x x x 求 k 的值. 9已知关于的一元二次方程x 2 120 xmxm （1）若方程有两个相等的实数根，求的值；m （2）若方程的两实数根之积等于，求的值 2 92mm6m 新课标第一网系列资料 课时 11分式方程及其应用 【课前热身课前热身】 1方程的解是 x= 2 2 1 2 3 xx x 2. 已知与的和等于，则 ， . 2x a 2x b 4 4 2 x x ab 3解方程会出现的增根是（ ） 1 2 1 1 2 xx A B. C. 或 D.1x1x1x1x2x 4如果分式与的值相等,则的值是( ) 1 2 x3 3 x x A9 B7 C5 D3 5如果，则下列各式不成立的是（ ）3:2:yx A B C D 3 5 y yx 3 1 y xy 3 1 2 y x 4 3 1 1 y x 6若分式的值为 0，则 x 的值为（ ） 1 2 2 x x A. 1B. -1 C. 1 D.2 【考点链接考点链接】 1 1分式方程分式方程: :分母中含有 的方程叫分式方程. 2 2解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤： （1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式 方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分 母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 3.3. 用换元法解分式方程的一般步骤：用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助 未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答. 4 4分式方程的应用：分式方程的应用： 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验： （1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 . 5 5易错知识辨析：易错知识辨析： （1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母, 使 最简公分母为 0 的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方 程验根. （3） 如何由增根求参数的值：将原方程化为整式方程；将增根代入变 形后的整式方程，求出参数的值. 【典例精析典例精析】 例例 1 1 解分式方程： 1 2 33 x xx 例例 2 2 在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电. 该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载 着所需材料先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发， 结果他们同时到达抢修工地已知吉普车速度是抢修车速度的 1. .5 倍，求 这两种车的速度. 例例 3 3 某中学库存 960 套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个 木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比 乙小组多用 20 天；乙小组每天比甲小组多修 8 套；学校每天需付甲小 组修理费 80 元，付乙小组 120 元 （1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套 （2）在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校 负担他每天 10 元的生活补助现有以下三种修理方案供选择： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 由甲、乙共同合作修理 你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明 【中考演练中考演练】 1方程的解是 0 1 1 2 xx 2若关于方程无解，则的值是 x2 33 2 x m x x m 3. 分式方程的解是 3 1 1 1 1 2 2 xx 4. 以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（ ）1 2 11 x x x A B. C. D.112x112xxx212xx212 5分式方程的解是（ ） 2 1 1 24 x xx A B C D 3 2 2 5 2 3 2 6. 分式方程 的解是（ ） 1 4 2 1 xx x A., B. ,7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x C. , D. 7 1 x1 2 x7 1 x1 2 x 7今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年 5 月份一级猪肉的价格是 1 月份猪肉价格的 1.25 倍小英同学的妈妈同样用 20 元钱在 5 月份购得一级