六年级数抽屉原理.ppt

天才=1%的灵感+99%的汗水,抽屉原理,学习目标,1、我能理解“抽屉原理”的一般形式。2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法。3、我会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。,把四根小棒放进三个纸杯中有几种放法？,不管怎么放，至少有2根小棒要放进同一个纸杯里.,把4枝笔放进3个盒子中。,看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝笔.,不管怎么放,总有一个盒子里至少放进2枝铅笔.,你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？,至少,总有,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。,3,1,2,还要放进其中一个笔筒里，,最多放（）枝铅笔，,把5枝笔放进4个盒子中。,把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗？,为什么会有这样的结果？,这样分实际上是怎样在分？怎样列式？,平均分,把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？,讨论：,把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉里至少有（）苹果。,有5个苹果，要放入4个抽屉中，有几种不同的分法？请你试试看！,？,有5个苹果，要放入4个抽屉中，那么总有一个抽屉里面至少会放2个苹果。,至少,54=1（个）1（个）,1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,请你想一想,？,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢？,（2个）,（2个）,有余数时至少数=商数+1,物体数抽屉数=商余数,整除时至少数=商,只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里放进2个的物体。,至少,把m个物体放进n个空抽屉中（mn且m，n为自然数)，则一定有一个抽屉中至少放了2个物体,抽屉原理（一）,2）,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,继续挑战：,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）个苹果。,3,4,94=2（个）1（个）,144=3（个）2（个）,抽屉原理（二）把m个物体放入n个抽屉里(mn)，如果mn=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,想一想：,有25个玩具，放在4个箱子里，有一个箱子里至少有（）个玩具。,7,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗？,最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄利克雷”，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做“抽屉原理”。,如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,剩下的2只鸽子飞进其中的一个鸽舍里或分别飞进两个鸽舍里，,所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。,2,83=22,做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？,3,我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。,把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？,52=21,3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,72=31,3、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？,92=41,把5个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,做一做,把7个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？把9个苹果放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,变一变,想一想,如果把5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？,想一想,小王把11本书放进3个书包里，至少有几本书放入同一个书包里？为什么？,把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?,课堂小结,1用抽屉原理解题