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2019-2020学年高二数学下学期期中试题 (IV)一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1.已知集合， 则中元素的个数为_2.已知集合， ，则_3、命题：“”的否定是 4函数f(x)=log3(8x+1)的值域为_.5.若集合满足，则命题“”是命题“”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”）6.设曲线在点处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为.7.设函数f(x)=x3,0xx的解集为_ （第9题图）10.已知函数的单调递减区间为，则= 11已知函数是奇函数且当时是减函数，若，则函数的零点共有_ 个。 12已知是定义在上的偶函数，令，若实数满足，则_13.若对于任意的正实数都有成立，则实数m的取值范围为_14对于函数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“情侣函数”若函数与互为“情侣函数”，则实数的取值范围为_二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（本小题满分14分）已知集合A=x|(x-3)(x-3a-5)0恒成立，求实数m的最大整数值.20. （本小题满分16分）已知函数，其中 （1）若在1，上的最大值为，求实数的值；（2）设函数若对任意 2, ，总存在唯一的 (，2)，使得 ，求实数取值范围. 1. 32. 3、4 0,+.5. 必要不充分6.(1,1)7. 278 9 -3,127 10. 611 6个12 xx13 0,1e14 15(1)A=x|3x17,B=x|-2x7,4分则AB=x|3x0，有x1，f(x)在(1,+)上为增函数，令f(x)0，有0x0对于x(0,+)恒成立，即f(x)-m-1对于x(0,+)恒成立，由函数的解析式可得：fx=exx-m-1，分类讨论：当m1时，f(x)在(0,+)上为增函数，f(x) f(0) =-m，-m-m-1恒成立，m1；8分当m1时，在(0,m-1)上为减函数，f(x)在(m-1,+)上为增函数.f(x)min=f(m-1)=-em-1，-em-1-m-1，em-1-m-11)，g(m)=em-1-10(m1)，g(m)在(1,+)上递增，而mZ，g(2)=e-30，在(1,+)上存在唯一m0使得g(m0)=0
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