力的合成与分解(公开课).ppt

研究物体间的相互作用,第四节力的合成与分解,趣运会五绳拔河,五跟绳的方向是散开还是聚集更容易获胜？,1.两种方法：图解法和计算法（掌握合力的计算方法)2.两个定则：平行四边形定则、力的三角形定则3.两力合成，三力合成,复习篇,1合力与分力：当一个物体受到几个力的_时，可以求出这样一个力，这个力产生的_跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力2求几个力的合力的_或求合力的_，叫做力的合成求一个力的_的过程叫力的分解3寻找等效力(验证力的平行四边形定则),共同作用,效果,过程,方法,分力,新课讲授,力的平行四边形定则,F2,F1,F合,力的三角形定则,两分力“首尾相连”，指向合力箭头,两分力“首首相连”，合力在中间,F2,F1,F合,F2,F1,F合,一、两个定则,考点一合力的求法,例题1、力F145N，方向水平向东力F260N，方向水平向北，分别用作图法和计算法求解合力F的大小和方向,提问：1、若两力同向、反向，怎求合力？2、若两力方向未定，合力取值范围？,F1,F2,F,力的三角形定则,力的平行四边形定则,方法一：作图法,方法二：计算法,F1,F2,F,二：两力合成(1)在0180之间，当增大时，F随之，减小时，F随之；（填“增大”或“减小”）(2)当0时，F1、F2同向，FN，F方向与的方向相同；(3)当180时，F1、F2反向，FN，F方向与的方向相同；(4)两个共点力的合力范围：N。,例题1、力F145N，方向水平向东力F260N，方向水平向北，分别用作图法和计算法求解合力F的大小和方向,明确的目标（方向）是成功的关键,练习1、在力的合成中，合力与分力的大小关系是()A合力一定大于每一个分力B合力至少大于其中一个分力C合力至少小于其中一个分力D合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大,D,练习2、(2013上海卷，18)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()AF1、F2同时增大一倍，F也增大一倍BF1、F2同时增加10N，F也增加10NCF1增加10N，F2减少10N，F一定不变D若F1、F2中的一个力增大，F不一定增大,AD,提醒：不能形成合力总大于分力的思维定势,三、三力合成,F2,F1,F,F12,F3,O,F2,F1,F,F23,F3,O,小结：分力定则合力定（包括大小和方向确定）,例题2、(单选)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是(),A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不确定B三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D由题给条件无法求出合力大小,B,过渡：对于三力共点力，有时为了解题方便可以平移力,有时刚好得到闭合三角形。,练习3、(单选)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()，最小的是（）。,C,FA=2F3,FC=2F2,FD=2F3,FB=0,小结：比较上题选项，什么情况下合力为零？,1、各力组成闭合平面图形2、箭头首尾相连,B,练习3、一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是()A5N,8N,9NB5N,2N,3NC2N,7N,10ND1N,10N,10N,ABD,拓展：A与C答案合力的取值范围分别是多少？,总结：三个共点力的合力范围最大值：三力同向，合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：如能组成封闭三角形，则有：Fmin0；否则：FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),1、两个定则力的平行四边形定则:两分力“首首相连”，合力在中间力的三角形定则:两分力“首尾相连”，指向合力箭头2、两力合成(1)在0180之间，当增大时，F随之减小，减小时，F随之增大；(2)F1、F2同向相加，FF1F2，方向与F1、F2方向相同；(3)F1、F2反向相减，F|F1-F2|，方向与F1、F2中较大的方向相同；(4)两个共点力的合力范围：|F1-F2|FF1F2。3、三力合成(1)分力定则合力定(2)三个共点力的合力范围最大值：三力同向，合力最大，为FmaxF1F2F3.最小值：如能组成封闭三角形，则有：Fmin0；否则：FminF1|F2F3|(F1为三个力中最大的力),课堂总结,一个对角线可以作出无数个平行四边形,考点二分力的求法,例1、如图所示，一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间，已知小球受到的重力为100N斜面的夹角为30.(1)求出球所受重力沿水平方向和垂直斜面方向的两个分力(2)以上两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力有怎样的关系？,1效果分解法,解析：(1)由于小球在重力的作用下产生了挤压斜面和挡板的效果，因此可以将重力按效果分解为水平向左和垂直斜面向下两个分力，如图所示，由勾股定理可得：,(2)因为球对竖直挡板、对斜面的压力均是由于重力的分力产生的效果，所以两个分力与球对竖直挡板、对斜面的压力分别相等答案：(1)F157.7N方向水平向左F2115.5N方向垂直斜面向下(2)分别相等,小结力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则步骤：(1)画出已知力的示意图；(2)画出此力产生的效果方向；(3)过合力箭头作出两个效果方向的平行线，形成平行四边形，即作出两个分力；(4)解平行四边形，求出分力,例2如图所示：三个共点力，F15N，F210N，F315N，60，它们的合力的x轴方向的分量Fx为_N，y轴方向的分量Fy为_N，合力的大小为_N，合力方向与x轴正方向夹角为_,解析：如图所示，将F2分解为F2x和F2y，根据勾股定理得：,2正交分解法,小结：把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法步骤：(1)首先建立平面直角坐标系，并确定正方向；(2)把各个力向x轴、y轴上投影但应注意的是：与确定的正方向相同的为正，与确定的正方向相反的为负这样就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向；(3)求在x轴上的各分力的代数和Fx合和在y轴上的各分力的代数和Fy合；,考点三力的三角形定则,根据平行四边形定则，力的合成中，两共点力与其合力跟平行四边形的两邻边及夹角的对角线相对应，分析或计算力的大小或方向，常常要解边角关系，因此将平行四边形定则简化成三角形定则处理更简单,力的三角形定则,两分力“首尾相连”，指向合力箭头,F2,F1,F合,F2,F1,F合,1力的三角形定则,已知两分力方向，有唯一解已知一分力的大小和方向，有唯一解已知两分力的大小：当F1+F2F时，两解；当F1+F2=F时，唯一解；当F1+F2F时，无解；已知一分力F1大小和另一分力F2方向：当F1=Fsin,唯一解。当F1Fsin,无解。当FsinF1F,F,F,F1,F2,F2,F1,情况二：F1+F2=F,情况三：F1+F2F,唯一,唯一,两解,唯一,无解,将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况,2.限制条件力的分解的情况,已知一分力F1大小和另一分力F2方向,F,F2,F1,唯一,F1=Fsin,F1Fsin,无解,FsinF1F时，两解；当F1+F2=F时，唯一解；当F1+F2F时，无解；已知一分力F1大小和另一分力F2方向：当F1=Fsin,唯一解。当F1Fsin,无解。当FsinF1F,两解。当F1F，唯一解。,将一个力分解为不共线两分力有唯一解的情况,2.限制条件力的分解的情况,F1大小方向F2大小方向,当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直如图所示F2的最小值为：F2minFsin.,3用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：,当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是；F2与F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2minF1sin.当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：F1与F同向，F2min=|FF1|.,3如图所示，物体静止在光滑水平面上，受到一个水平恒力F1的作用，要使物体在水平面上沿OA方向作直线运动，OA与水平方向成角，则对物体施加的这个力F2的最小值是多大？方向如何？,解析：根据力的平行四边形定则，物体受到的合力沿OA方向，则另一个力F2有大小、方向不同的若干个解，在这些解的当中有一个最小值，这个力的方向与合力方向垂直如右上图所示由几何关系可得F2F1sin.答案：见解析,练习,1求解多个力的合力时，可以先把任意两个力合成，再把合力与第三个力合成，直到把所有力都合成进去2当在0180时，|F1F2|F|F1F2|，所以F合有可能大于任一分力，也有可能小于任一分力,4三个方向互成120角的力，F112N，方向向东，F215N，方向南偏西，F315N，方向西偏北求这三个力的合力F.,解析：求这三个力的合力F时可先把F2与F3合成，它们的合力为15N，方向向西，再与F1合成，所以三个力的合力等于3N，方向向西如图所示答案：F3N,练习,5作用在同一物体上的两个力：F15N，F24N，则它们的合力大小不可能是()A9NB5NC10ND2N,解析：因为题目并未明确两分力的夹角大小，因此可能取0180的任意值，即|F1F2|F|F1F2|，所以合力F的取值范围是1N至9N，C不在此范围答案：C,总结篇,1求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_就表示合力的_和_这叫做力的平