中考数学一元一次不等式复习

1 / 6 中考数学一元一次不等式复习 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 章节第二章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。 2.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想 教学重点会解一元一次不等式和一元一次不等式组。 教学难点体会数形结合的思想。 教学媒体学 案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1不等式：用不等号（、 、 、 ）表示的式子叫不等式。 2不等式的基本性质：（ 1）不等式的两边都加上（或减去），不等号的（ 2）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的（ 3）不等式的两边都乘以（或除以），不等号的方向 3不等式的解：能使不等式成立的的值，叫做不等式的解 2 / 6 4不等式的解集：一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集 5解不等式：求不等式的过程叫做解不等式 6一元一次不等式：只含有，并且未知数的最 高次数是，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式 7解一元一次不等式易错点：（ 1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（ 2）在不等式两边不能同时乘以 0 8一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步骤： ， ， ， ， （不等号的改变问题） 9求不等式（组）的正整数解或负整数解等特解时，可先求出这个不等式（组）的所有解，再从中找出所需特解 10一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等 式组 11一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集 12解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组 13一元一次不等式组的解 （ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（ 2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；3 / 6 大于大的小于小的，无解。） 14.不等式组的分类及解集 (a b） （二）：【课前练习】 1.下列式子中是一元一次不等式的是（） A.-2-0D. x-1 2下列说法正确的是（） A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变； B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变； c.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变； D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3.关于 x 的不等式 2x a 1 的解集如图所示，则 a 的取值是（） 3c. 2D. 1 4.不等式 2xx+2 的解集是 _ 5.把不等式组的解集表示在数轴上，确的是图中的（） 二：【经典考题剖析】 1.解不等式，并在数轴上表示出它的解集。 分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注4 / 6 意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案： 2.解不等式组，并在数轴上表示出它的解集。 分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案： 1 5 3.求方程组的正整数解。 分析：由题设知，必为正整数，由方程组可解得用含的代数式表示，又均大于零，可得出不等式组，解出的范围，再由为正整数可得 6、 7、 8，分别代入可得解。答案：当 6 时，；当 8 时， 4.已知不等式 0 ，的正整数解只有 1、 2、 3，求。 略解：先解 0 可得：，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，可得 3 4，解得 9 12。不要被 “ 求 ”二字误导，以为只是某个值。 5.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 50 件，已知生产一件A 种产品用甲种原料 9 千克，乙种 原料 3 千克，可获利 700元；生产一件 B 种产品用甲种原料 4 千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200 元。 （ 1）按要求安排 A、 B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？5 / 6 请你设计出来； （ 2）设生产 A、 B 两种产品总利润为元，其中一种产品生产件数为件，试写出与之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（ 1）设生产 A 种产品件，那么 B 种产品件，则： 解得 3032 30、 31、 32，依的值分类，可设计三种方案； （ 2）设安排生产 A 种产品件，那么： 整理得：（ 30、 31、 32） 根据一次函数的性质，当 30 时，对应方案的利润最大，最大利润为 45000 元。 三：【课后训练】 1.如图 所示，天平右盘中的每个破码的质量 都是 1g，则物体 A 的质量 m(g)的取值范围 在数轴上：可表示为图 中的（） 2.使不等式 x 5 4x l 成立的值中的最大的整数是（） A 2B 1c 2D 0 3.不等式 2（ x 2） x 2 的非负整数解的个数为（） A 1B 2c 3D 4 4.使、 (x 3)0 三个式子都有意义， x 的取值范围是（） A x 0B x0 且 x3c x 0 且 x3D 一 lx0 5.不等式组的解集为（） 6 / 6 A x l 或 x 2B x lc、 2 x 1D、 x 2 6.不等式组的整数解是 _. 7.解不等式并把解集在数轴上表示出来； （ 1）；（ 2）；（