中考数学因式分解复习

1 / 6 中考数学因式分解复习 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 章节第一章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数） 2.通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式 教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解困式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 2 / 6 运用公式法：平方差公式 :； 完全平方公式 :； 3分解因式的步骤： （ 1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解 （ 2）在用公式时 ，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。 4分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准若有一项被全部提出，括号内的项 “1” 易漏掉分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等 （二）：【课前练习】 1.下列各组多项式中没有公因式的是（） A 3x 2 与 6x2（ a b） 2 与 11（ b a） 3 c mx my与 ny nxD ab ac与 ab bc 2.下列各题中，分解因式错误的是（ ） 3.列多项式能用平方差公式分解因式的是（） 4.分解因式： x2+2xy+y2 4=_ 5.分解因式：（ 1）； 3 / 6 （ 2）；（ 3）； （ 4）；（ 5）以上三题用了公式 二：【经典考题剖析】 1.分解因式： （ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4） 分析： 因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。 当某项完全提出后，该项应为 “1” 注意， 分解结果（ 1）不带中括号；（ 2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（ 3）相同因式写成幂的形式；（ 4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。 2.分解因式：（ 1）；（ 2）；（ 3） 分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作 “ 末知数 ” ，另一个字母视为 “ 常数 ” 。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为 3 项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为 2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（ 3）题无公因式，项数为 2 项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。 3.计算：（ 1） 4 / 6 （ 2） 分析：（ 1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。 （ 2）分解后，便有规可循，再求 1 到 2002的和。 4.分解因式：（ 1）；（ 2） 分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法， 5.（ 1）在实数范围内分解因式：； （ 2）已知、是 ABc 的三边，且满足， 求证： ABc 为等边三角形。 分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证， 从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式， 即可得证，将原式两边同乘以 2 即可。略证： ；即 ABc 为等边三角形。 三：【课后训练】 1.若是一个完全平方式，那么的值是（） A 24B 12c 12D 24 2.把多项式因式分解的结果是（） A B c D 3.如果二次三项式可分解为，则的值为（） A 1B 1c 2D 2 5 / 6 4.已知可以被在 60 70 之间的两个整数整除，则这两个数是（） A 61、 63B 61、 65c 61、 67D 63、 65 5.计算： 19982002 ，。 6.若，那么。 7.、满足，分解因式。 8.因式分解： （ 1）；（ 2） （ 3）；（ 4） 9.观察下列等式： 想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来：。 10.已知是 ABc 的三边，且满足，试判断 ABc 的形状。阅读下面