中考数学图表信息题复习教案

1 / 5 中考数学图表信息题复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 中考复习专题 (八 )图表信息 教学目标： 通过解答这类试题，让学生学会观察、挖掘图象（表）所含的信息，提高对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工的能力，从而提高学生解决图像信息问题的能力 教学重、难点：通过训练，提高学生 “ 识图 ” 和 “ 用图 ” 的能力，以及收集、整理和加工信息能力 . 教学过程： 一、题型归析 图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件 主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要仔细观察、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、实用统计图象及部分几何图形等，所提供的形状特征、位置特征、变化趋势等的数学基础知识，很好的考查了学生的观察分析问2 / 5 题的能力这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐蔽，解答它不仅要有扎实的数学基础知识，而且要有较强的读图（表）、识图（表） 、分析图（表）的能力发现挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目在中考中仍有升温的趋势 解这类题的一般步骤是：（ 1）观察图象，获取有效信息；（ 2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（ 3）选择适当的数学工具，通过建立数学模型来解决 二、例题解析： 题型 1 表达信息题 此类题目一般以表格的形式出现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题 【例 1】辽南素以 “ 苹果之乡 ” 著称，某乡组织 20 辆汽车装运 A、 B、 c 三种水果 42吨到外地销售 .按规定每辆 车只装同一种苹果，且必须装满 .每种苹果不少于 2 车 . 苹果品种 ABc 每辆汽车运载量 (吨 ) 每吨苹果获利 (百元 )685 设 x 辆车装运 A 种苹果，用 y 辆车装运 B 种苹果，根据上表提供的信息，求 x 与 y 间的函数关系式，并求 x 的取值范围； 3 / 5 设此次外销活动的利润为 w(百元 )，求 w 与 x 的函数关系式以及最大利润并安排相应的车辆分配方案 . 【分析】先从表中得到，每辆车装载苹果的重量，根据苹果总量，与总车数来列方程： 得： +2（ 20-x-y） =42，整理得 +=2.所以 y=-2x+20（ X 大于等于 2，且小于等于 9 的整数 .（ 2） W=6X+8y+5(20-X-y）因为 y=-2X+20，所以 W=6X+8(-2X+20)+520-X-(-2X+20) 整理得 W=-5X+160(X 大于等于 2，且小于等于 9 的整数 ).所以当 X=2时 W 有最大值 150. 此时用 2 辆车装 A 种苹果，用 16 辆车装运 B 种苹果，用 2辆车装运 c 种苹果有最大利润，且最大利润为 15000 元 . 题型 2 图形、图象信息题 此类题目以图形、图象的形式出现，题型新颖，给出的形式有形象的人 物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目具体内容，在考查学生的建模能力，有时候用方程，有时候用不等式 【例 2】在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y(cm)与燃烧时间 x(h)的关系如图所示 .请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是 _； 分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 y 与 x 之间的函数关系式； 4 / 5 当 x 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？ 【分析】从图像上可以看出，纵坐标是蜡烛的高度，横坐标是燃烧时间 ，于纵坐标的交点就是蜡烛的长度，于横坐标的交点就是燃烧尽所用的时间；两图象的交点就是高度相等时的时间 . 【思路点拨】要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标这样我们就可以用待定系数法求出此函数的解析式了 三、诊断自测 1.如图，三个大小相同的正方形拼成六边形，一动点从点出发沿着 方向匀速运动，最后到达点 .运动过程中的面积（）随时间（ t）变化的图象大致是（） 2.如图，在矩形 ABcD中， AB=2， Bc=1，动点 P 从点 B 出发，沿路线 BcD 作匀速运动，那么 ABP 的面积 S 与点 P 运动的路程之间的函数图象大致是（） ABcD 3.如图， AB 是半圆 o 的直径，点 P 从点 o 出发，沿 o-A-弧AB-B-o 的路径运动一周设为，运动时间为，则下列图形能5 / 5 大致地刻画与之间关系的是（） 4.为了迎接 XX 年巴西世界杯，足球协会举办了一次足球赛，其计分方法和奖励方案（每人）如下表： 胜一场平一场负一场 积分 310 奖金 /元 15007000 当比赛进行到每队各比赛 12 场时， A 队（ 11