中考数学规律探索性问题复习

1 / 6 中考数学规律探索性问题复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 中考数学专题复习（一）：规律探索性问题 一、课标要求 1.利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般，从而得出规律 2.反演推理法 (反证法 )，即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致 二、课前热身 1观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（） A B c D 2把一张纸片剪成 4 块，再从所得的纸片中任取 若干块，每块又剪成 4 块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么 XX， XX， XX， XX 这四个数中 _可能是剪出的纸片数。 3有一列数 ，那么第 7 个数是 4如图，在 ABc 中， A ABc 与 AcD 的平分线交于点 A1，得 A1 ； A1Bc 与 A1cD 的平分线相交于点 A2，得 A2 ； ； AXXBc 与 AXXcD 的平分线相交于点 AXX，得 AXX AXX 2 / 6 三典型例题 例 1观察算式： ； 则第（是正整数）个等式为 _. 例 2 （ XX 年益阳市）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第 (n 是正整数 )个图案中由个基础图形组成 - 例 3如图，图 是一块边长为 1，周长记为 P1的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图 ， ， ，记第 n(n3) 块纸板的周长为 Pn，则 Pn Pn-1=. 四、练习 1观察下面的一列单项式：， 根据你发现的规 律，第7 个单项式为；第个单项式为 2观察下列一组数：， ，它们是按一定规律排列的那么这一组数的第 k 个数是 4已知，记， ，则通过计算推测出的表达式 _ (用含 n 的代数式表示 ) 五、课外作业 3 / 6 1如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 2如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案： 第 4 个图案中有白色纸片 _张； 第 n 个图案台有白色纸片 _张 3如图 7- ，图 7- ，图 7- ，图 7- ， ，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行 “ 广 ” 字，按照这种规律，第5 个 “ 广 ” 字中的棋子个数是 _，第个 “ 广 ” 字中的棋子个数是 _ 4一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第 n（ n1 ）个数据是 _ 5 (XX年抚顺市 )观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的三角 形的个数有个 6 (XX年梅州市 )如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第 1 幅图中有 1 个，第 2 幅图中有 3 个，第 3 幅图中有4 / 6 5 个，则第 4 幅图中有个，第 n 幅图中共有个 7观察图中一列有规律的数，然后在 “ ？ ” 处填上一个合适的数，这个数是 _ 8如图， A1A2B是直角三角形，且 A1A2 A2B a， A2A3A1B ，垂足为 A3， A3A4A2B ，垂足为 A4， A4A5A3B ，垂足为A5， ， An 1An 2AnB ，垂足为 An 2，则线段 An1An 2(n为自然数 )的长为（ ） （ A）（ B） （ c）（ D） 9如图所示，直线 y x 1 与 y 轴相交于点 A1，以 oA1为边作正方形 oA1B1c1，记作第一个正方形；然后延长 c1B1与直线 y x 1 相交于点 A2，再以 c1A2 为边作正方形c1A2B2c2，记作第二个正方形；同样延长 c2B2 与直线 y x 1 相交于点 A3，再以 c2A3 为边作正方形 c2A3B3c3，记作第三个正方形； 依此类推，则第个正方形的边长为_ 10学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱 形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加 dcm，如图所示已知每个菱形图案的边长 cm，其一个内角为 60 （ 1）若 d 26，则该纹饰要 231 个菱形图案，求纹饰5 / 6 的长度 L； （ 2）当 d 20时，若保持（ 1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？ 11.如图所示，已知：点， 在内依次作等边三角形，使一边在轴上， 另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是 第 1 个，第 2 个，第 3 个 ， ，则第个等边三角形的边长等于 12如图， AD是 o 的直径 (1) 如图 ，垂直于 AD 的两条弦 B1c1， B2c2 把圆周 4 等分，则 B1 的度数是 ， B2 的度数是 ； (2) 如图 ，垂直于 AD 的三条弦 B1c1， B2c2， B3c3 把圆周 6 等分，分别求 B1 ， B2 ， B3 的度数； (3) 如图 ，垂直于 AD 的 n 条弦 B1c1， B2c2， B3c3， ，Bncn把圆周 2n等分，请你用含 n 的代数式表示 Bn 的度数(只需直接写出答案 ) 13.如图所示，在 ABc 中， D、 E 分别是 AB、 Ac上的点，DEBc ，如图 ，然后将 ADE 绕 A 点顺时 针旋转一定角度，6 / 6 得到图 ，然后将 BD、 cE分别延长至 m、 N，使 Dm BD， EN cE，得到图 ，请解答下列问题： (1)若 AB Ac，请探究下列数量关系： 在图 中， BD 与 cE的数量关系是 _； 在图 中，猜想 Am 与